中考压轴几何题

1、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1717 探究型问题探究型问题 一、单选题一、单选题 1如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 【答案】A 【解析】 作CHAB于H交O于E、F连接BC A（4，0） ，B（0，3） ，OA=4，OB=3，AB=5 SABC= ABCH=ACOB，ABCH=ACOB，5CH=(4+1)3，解得：CH=3，EH=31=2 当点P与E重合时，PAB的面积最小，最小值52=5 故选 A 【关键点拨】 本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质。

2、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1717 探究型问题探究型问题 一、单选题一、单选题 1如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 2定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，F（n）=3n+1；当 n 为偶数时，F（n）=（其 中 k 是使 F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n=24，则： 若 n=13，则第 2018 次“F”运算的结果是（ ） A1 B4 C2018 D4 2018 3如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm。

3、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 18 综合问题综合问题 一、单选题一、单选题 1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远 的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子 醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A B C D 2 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 l1： y=x+1 与 x 轴， y 轴分别交于点 A 和点 B， 直线 l2： y=kx （k0） 与直线 l1在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（。

4、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1818 综合问题综合问题 一、单选题一、单选题 1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远 的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子 醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短 故选 D 【关键点拨】 本题考查了函数图象问题。

5、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 【类型综述】 本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图 形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只 要抓住全等变换的特点，找到变与不变的量就可以解决问题预计在 2019 年中考中仍会在压轴部分渗透变 换，但是会有新情境的渗透 【方法揭秘】 1.平移的性质 (。

6、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 【类型综述】 本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图 形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只 要抓住全等变换的特点，找到变与不变的量就可以解决问题预计在 2019 年中考中仍会在压轴部分渗透变 换，但是会有新情境的渗透 【方法揭秘】 1.平移的性质 (。

7、第 13 讲 几何压轴题【2018西城二模】1. 如图 1，在等边三角形 ABC 中，CD 为中线，点 Q 在线段 CD 上运动，将线段 QA 绕点 Q 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 E 落在射线 BC 上，连接BQ，设DAQ =（0 60且 30 ）.（1）当 030时，在图 1 中依题意画出图形，并求BQE（用含 的式子表示） ；探究线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明；（2）当 30 60时，直接写出线段 CE，AC ，CQ 之间的数量关系 . 【答案】 解：（1）当 0 30 时，画出的图形如图 9 所示 1分 ABC 为等边三角形， ABC=60 CD 为等边三角形的中线，Q 为线段 CD 上的点，由。

8、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1（2018广西）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A B C2 D2解：过 A 作 ADBC 于 D，ABC 是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC= ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1， AD= BD= ，ABC 的面积为 = ，S 扇形 BAC= = ，莱洛三角形的面积 S=3 2 =22 ，故选：D2（2018桂林）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，AEM 与A。

9、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（贵州专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题）1（2018贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（ ）A24 B 18 C12 D9解：E 是 AC 中点，EF BC，交 AB 于点 F，EF 是ABC 的中位线，EF= BC，BC=6，菱形 ABCD 的周长是 46=24故选：A2（2018遵义）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（ ）A10 B12 C16 D18解：作 PMAD 于 M，。

10、北京 2019年中考复习题精选：几何综合题解析版1.（2018 东城一模） 已知 ABC中， AD是 BAC的平分线，且 AD=AB， 过点 C作 AD的垂线，交 AD的延长线于点 H（1）如图 1，若 60BAC直接写出 和 的度数；若 AB=2，求 AC和 AH的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH与 AB+AC之间的数量关系，并证明答案：（1 ） ， ；75B45AC作 DEAC 交 AC 于点 E.RtADE 中，由 ，AD=2 可得 DE=1，AE .30D3RtCDE 中，由 ，DE=1，可得 EC=1.45ACAC . 31RtACH 中，由 ，可得 AH ； 30DAC32（2 ）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+ AC证明： 延长 AB 和 CH 。

11、几何变换综合题一、单选题1如图，等边三角形 的边长为 4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段于 两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】C2如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 ，连 分别交 ，于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论： ； ； ； ； .其中正确结论的个数为（ ）A5 B4 C3 D2【答案】B3如图，AOB=60，点 P 是AOB 内的定点且 OP= ，若点 M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O的动点，则PMN 周长的最小值是（ ）A B C 6 D3。

12、几何压轴题型类型一 动点探究型在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化(1)如图，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是_，CE与AD的位置关系是_；(2)当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图，图中的一种情况予以证明或说理)；(3)如图，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB2，BE2，求四边形ADPE的面积【分析】 (1)要求BP与CE的数量关系，连接AC，由菱形和等边三角形的性质根据SAS可证明AB。

13、几何压轴题型类型一 动点探究型在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化(1)如图，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是_，CE与AD的位置关系是_；(2)当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图，图中的一种情况予以证明或说理)；(3)如图，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB2，BE2，求四边形ADPE的面积【分析】 (1)要求BP与CE的数量关系，连接AC，由菱形和等边三角形的性质根据SAS可证明AB。

14、专题八几何压轴题类型一 线段数量关系探究命题角度利用“倍长中线”添加辅助线(2020原创)如图1，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.连接BE，DC，点P是CD的中点，连接AP.(1)求证：BE2AP；(2)如图2，若CAE30，AB6，AD4，求AP的长图1 图2【分析】(1)要证BE2AP，由点P是CD的中点，可知，延长AP到G，使得APPG，则APDGPC，从而只需证明AGBE即可；(2)由(1)可知，只需过点E作AC，AB的垂线，构造直角三角形求出BE的长即可【自主解答】1(2019安顺)(1)如图1，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量。

15、武汉市中考专题训练：中考压轴模拟二武汉市中考专题训练：中考压轴模拟二 第 I 卷(选择题 共 36 分) 本卷可能用到的物理量：水（海水）的密度=110 3Kg/m3 g=10N/Kg 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.小明了解了这次疫情，并想通过网络看看武汉的现状，在武汉的道路上已是空空无人，湖面也显得格外平 静，如图所示，在平静的水面，武汉美丽的东湖绿道和它的倒影相映成趣，倒影形成的原理是（） A.光的直线传播 B.光的反射 C.光的折射 D.光的色散 2.下列各图关于声现象的说法中，正确的是（ ） A.B 型超声波诊断仪可以传递能量 B.钢尺。

16、二次函数中考压轴题（平行四边形）解析精选【例一】（2013嘉兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（xm）2m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？考点：二次函数综合题3718684专题：数形结合分析：（1）将m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，。

17、成都市中考压轴题（二次函数）精选【2007年成都市中考数学压轴题】1在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围yx11O解：（1）二次函数。

18、二次函数中考压轴题（定值问题）解析精选【例1】（2013南通）如图，直线y=kx+b（b0）与抛物线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+32=0（1）求b的值；（2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证：x1OB+y2OA=0考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）先求出直线y=kx+b与x轴正半轴交点D的坐标及与y轴交点C的坐标，得到OCD的面积S=，再根据kS+32=0，及b0即可求出b的值；（2）先由y=kx+8，得x=，再将x=代入y=x2，整理得y2（16+8k2）y+64=0，然后由已知条件。

19、 2019 年中考压轴题专项突破训练：二次函数1 （2019鄞州区一模）如图，抛物线 M1： y x24 与 x 轴的负半轴相交于点 A，将抛物线M1平移得到抛物线 M2： y ax2+bx+c， M1与 M2相交于点 B，直线 AB 交 M2于点 C（8， m） ，且 AB BC（1）求点 A， B， C 的坐标；（2）写出一种将抛物线 M1平移到抛物线 M2的方法；（3）在 y 轴上找点 P，使得 BP+CP 的值最小，求点 P 的坐标解：（1） M1： y x24 与 x 轴的负半轴相交于点 A， A（2，0） ， AB BC， C（8， m） ， B（3， ） ，设 AB 直线解析式为 y kx+b， ， ， y x+ ， y x24 与 y x+ 相交。

20、备考 2019 中考数学高频考点剖析 动态几何之最值问题考点扫描聚焦中考动态几何中的最值问题，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括包括单动点形成的最值问题、双（多）动点形成的最值问题、线动形成的最值问题和面动形成的最值问题。四个方面，总体来看，难度系数中游水平，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以几何图形的综合应用为主。结合 2017、2018 年全国各地中考的实例和 2019 年名校中考模拟试题，我们从四个方面进行动态几何中最值问题的探讨：（1）包括单动点形成的最值问题，（2）双（多）动点形成的最值问。