中考数学压轴题解题方法技巧

2018年全国各地中考数学压轴题汇编(广西专版)函数与方程参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1(2018广西)将抛物线y=x26x+向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式2018年全国各地中考数学压轴题汇编(贵州专版)几何综合参考答案与试题解析一选择题(共6小题)1(2018贵阳)如图,在菱形

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1、中考数学压轴题汇编1一选择题(共6小题)1已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,推测330的个位数字是()A1B3C7D92若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,且公式,则C125+C126=()AC135BC136CC1311DC1273计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如下表:十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如,用十六进制表示E+D=1B,用十进制表示也就是13+14=116+11,则用。

2、中考数学压轴题分类汇编2一选择题(共7小题)1如果257+513能被n整除,则n的值可能是()A20B30C35D402如图,下面是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”()A32B56C60D643下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第4个图形中所有正三角形的个数有()A160B161C162D1634对正整数n,记n!=123n,则1!+2!+3!+10!的末尾数为()A0B1C3D55已知a23a+1=0,则分式的值是()A3BC7D6如图,平行四边形ABCD的顶点C在y。

3、中考数学压轴题汇编5一解答题(共17小题)1甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途经C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地,两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:(1)乙车的速度是千米/时,t=小时;(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米2方成同学看到一则。

4、2019年中考数学压轴题专项训练:一次函数综合1已知, A(0,8) , B(4,0) ,直线 y x沿 x轴作平移运动,平移时交 OA于 D,交 OB于 C(1)当直线 y x从点 O出发以 1单位长度/ s的速度匀速沿 x轴正方向平移,平移到达点 B时结束运动,过点 D作 DE y轴交 AB于点 E,连接 CE,设运动时间为 t( s) 是否存在 t值,使得 CDE是以 CD为腰的等腰三角形?如果能,请直接写出相应的 t值;如果不能,请说明理由将 CDE沿 DE翻折后得到 FDE,设 EDF与 ADE重叠部分的面积为 y(单位长度的平方) 求 y关于 t的函数关系式及相应的 t的取值范围;(2)。

5、专题 3 反比例函数问题例题精讲例 1.(北海中考)如图,反比例函数 y= (x0 )的图象交 RtOAB 的斜边 OA 于点 D,交直角边 ABkx于点 C,点 B 在 x 轴上若 OAC 的面积为 5,AD :OD=1:2,则 k 的值为_ 【解答】解:过 D 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点, ODE 的面积和OBC 的面积相等 = ,k2OAC 的面积为 5,OBA 的面积=5+ ,k2AD:OD=1:2,OD:OA=2 : 3,DEAB,ODEOAB, =( ) 2 , S ODES OAB23即 = ,k25+k249解得:k=8例 2.(临沂中考)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 均在函数 y (k0,x0)的图象上,Akx与 x 轴相切,B 与 y 。

6、专题 8 折叠问题例题精讲例 1.如图,平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的边 OA、OC 分别落在 x、y 轴上,点 B 坐标为(6 ,4) ,反比例函数 y= 的图象与 AB 边交于点 D,与 BC 边交于点 E,连结 DE,将 BDE 沿 DE 翻折至BDE 处,点6B恰好落在正比例函数 y=kx 图象上,则 k 的值是( )A. B. C. D. -25 -121 -15 -124【答案】B 【解析】 【解答】矩形 OABC,CBx 轴,ABy 轴,点 B 坐标为( 6,4) ,D 的横坐标为 6,E 的纵坐标为 4,D,E 在反比例函数 y= 的图象上,6xD(6, 1) ,E( ,4) ,32BE=6 = , BD=41=3,32 92ED= = ,BE2+。

7、专题 5 新定义问题例题精讲例 1.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数 y= 的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是( )14(x-4)2A. 5 B. C. 4 D. 174225【答案】 A 【解析】【解答】解:如图,设抛物线与坐标轴的交点为 A、B,则有:A(4 ,0 ),B(0,4);作直线 。

8、几何变换综合题一、单选题1如图,等边三角形 的边长为 4,点 是 的中心, .绕点 旋转 ,分别交线段于 两点,连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】C2如图, 是等边三角形, 是等腰直角三角形, , 于点 ,连 分别交 ,于点 , ,过点 作 交 于点 ,则下列结论: ; ; ; ; .其中正确结论的个数为( )A5 B4 C3 D2【答案】B3如图,AOB=60,点 P 是AOB 内的定点且 OP= ,若点 M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O的动点,则PMN 周长的最小值是( )A B C 6 D3。

9、探究型问题一、单选题1如图,在ABC 中,C=90,AC=BC=3cm.动点 P从点 A出发,以 cm/s的速度沿 AB方向运动到点 B.动点 Q同时从点 A出发,以 1cm/s的速度沿折线 AC CB方向运动到点 B.设APQ 的面积为 y(cm 2).运动时间为 x(s) ,则下列图象能反映 y与 x之间关系的是 ( )A B C D【答案】D2如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC的顶点 O与坐标原点重合,顶点 A、C 分别在 x轴、y 轴上,反比例函数 y= (k0,x0)的图象与正方形 OABC的两边 AB、BC 分别交于点 M、N,NDx 轴,垂足为 D,连接OM、ON、MN,则下列选项中的结论错误的是( )A。

10、圆的问题一、填空题1如图,在 RtABC 中, ACB=90,AC=6,BC=8 ,点 D 是 AB 的中点,以 CD 为直径作O ,O 分 别与AC,BC 交于点 E,F,过点 F 作O 的切线 FG,交 AB 于点 G,则 FG 的长为_【答案】 2如图,正方形 ABCD 的边长为 2a,E 为 BC 边的中点, 的圆心分别在边 AB、CD 上,这两段圆弧在AED正方形内交于点 F,则 E、F 间的距离为 【答案】 a3如图,AC 为O 的直径,点 B 在圆上,ODAC 交O 于点 D,连接 BD,BDO=15,则ACB=_【答案】604如图,直线 PA 过半圆的圆心 O,交半圆于 A,B 两点,PC 切半圆与点 C,已知 PC=3,PB=1,则该半圆。

11、动点型问题一、单选题1如图,边长为 2 的正ABC 的边 BC 在直线 l 上,两条距离为 l 的平行直线 a 和 b 垂直于直线 l,a 和 b 同时向右移动(a 的起始 位置在 B 点) ,速度均为每秒 1 个单位,运动时间为 t(秒) ,直到 b 到达 C 点停止,在 a 和 b 向右移动的过程中,记ABC 夹在 a 和 b 之间的部分的面积为 s,则 s 关于 t 的函数图象大致为( )A B C D【答案】B2已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点 F(0,2)的距离与到 x 轴的距离始终相等,如图,点 M 的坐标为( ,3) ,P 是抛物线 y= x2+1 上一个动点,。

12、最大(小)值题型一、单选题1一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( )A3 B4 C5 D6【答案】C2如图,点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点,点 M,N 分别是 AB,BC 边上的中点,则MP+PN 的最小值是( )A B1 C D2【答案】B3抛物线 C1:y 1=mx2-4mx+2n-1 与平行于 x 轴的直线交于 A、B 两点,且 A 点坐标为(-1,2),请结合图象分析以下结论:对称轴为直线 x=2;抛物线与 y 轴交点坐标为(0,-1) ;m ;若抛物线 C2:y 2=ax2(a0) 与线段AB 恰有一个公共点,则 a 。

13、新定义和阅读一、单选题1已知二次函数 y=x 2+x+6 及一次函数 y=x+m,将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示) ,请你在图中画出这个新图象,当直线 y=x+m 与新图象有 4 个交点时,m 的取值范围是( )A m3 B m2 C2m3 D6m2【答案】D2如图,一段抛物线 y=x 2+4(2x2)为 C1,与 x 轴交于 A0,A 1两点,顶点为 D1;将 C1绕点 A1旋转 180得到 C2,顶点为 D2;C 1与 C2组成一个新的图象,垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1(x 1,y 1) ,P 2(x 2,y 2) ,与线段 D1D2交。

14、函数综合一、填空题1将抛物线 绕顶点旋转 180,再沿对称轴平移,得到一条与直线 交于点(2, )的新抛物线,新抛物线的解析式为_【答案】2如图,在第一象限内作射线 ,与 轴的夹角为 ,在射线 上取点 ,过点 作 轴于点 在抛物线上取点 ,在 轴上取点 ,使得以 , , 为顶点,且以点 为直角顶点的三角形与 全等,则符合条件的点 的坐标是_【答案】 ,3如图,点 A 是反比例函数 y= (x0)的图象上一点, OA 与反比例函数 y= (x0)的图象交于点 C,点 B在 y 轴的正半轴上,且 AB=OA,若 ABC 的面积为 6,则 k 的值为_【答案】94如图,抛物线。

15、反比例函数一、单选题1如图,直线 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A,B 两点,过点 B作 BDx 轴,交 y轴于点 D,直线 AD交反比例函数 y= 的图象于另一点 C,则 的值为( )A1:3 B1:2 C2:7 D3 :10【答案】A2如图,曲线 C2是双曲线 C1:y= (x0)绕原点 O 逆时针旋转 45得到的图形,P 是曲线 C2上任意一点,点A 在直线 l:y=x 上,且 PA=PO,则 POA 的面积等于( )A B6 C3 D12【答案】B3如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上,反比例函数 y= (k0,x0)的图象与正方形 OABC 。

16、二次函数题型一、单选题1如图所示,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点,D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3,则下列结论:2a+b+c0;a b+c0;x(ax+b)a+b;a1 其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个【答案】A2抛物线 的部分图象如图所示,与 x 轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是下列结论中:; ; 方程 有两个不相等的实数根; 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为; 若点 在该抛物线上,则 其中正确的有 A5 个 B4 个 C 3 个 D2 个。

17、规律题型一、单选题1按一定规律排列的单项式:a,a 2,a 3,a 4,a 5,a 6,第 n 个单项式是( )Aa n Ba n C (1) n+1an D (1) nan【答案】C2我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” (如 1,3,6,10)和“正方形数” (如1,4,9,16) ,在小于 200 的数中,设最大的“三角形数”为 m,最大的“正方形数”为 n,则 m+n 的值为( )A33 B 301 C386 D571【答案】C3在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点 O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动 1m其行走路线如图所示。

18、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编(广西专版)几何综合参考答案与试题解析一选择题(共 8 小题)1(2018广西)如图,分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若 AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )A B C2 D2解:过 A 作 ADBC 于 D,ABC 是等边三角形,AB=AC=BC=2,BAC= ABC=ACB=60,ADBC,BD=CD=1, AD= BD= ,ABC 的面积为 = ,S 扇形 BAC= = ,莱洛三角形的面积 S=3 2 =22 ,故选:D2(2018桂林)如图,在正方形 ABCD 中,AB=3,点 M 在 CD 的边上,且 DM=1,AEM 与A。

19、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编(贵州专版)几何综合参考答案与试题解析一选择题(共 6 小题)1(2018贵阳)如图,在菱形 ABCD 中,E 是 AC 的中点,EF CB,交 AB 于点 F,如果 EF=3,那么菱形 ABCD 的周长为( )A24 B 18 C12 D9解:E 是 AC 中点,EF BC,交 AB 于点 F,EF 是ABC 的中位线,EF= BC,BC=6,菱形 ABCD 的周长是 46=24故选:A2(2018遵义)如图,点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EFBC,分别交 AB,CD 于 E、F,连接 PB、PD若 AE=2,PF=8则图中阴影部分的面积为( )A10 B12 C16 D18解:作 PMAD 于 M,。

20、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编(广西专版)函数与方程参考答案与试题解析一选择题(共 8 小题)1(2018广西)将抛物线 y= x26x+向左平移 2 个单位后,得到新抛物线的解析式为( )Ay= (x 8) 2+5 By= (x4) 2+5C y= (x8) 2+3 Dy= (x4) 2+3解:y= x26x+= (x 212x)+= ( x6) 236+= (x6) 2+3,故 y= (x6) 2+3,向左平移 2 个单位后,得到新抛物线的解析式为:y= (x 4) 2+3故选:D2(2018桂林)已知关于 x 的一元二次方程 2x2kx+3=0 有两个相等的实根,则 k 的值为( )A B C2 或 3 D解:a=2,b=k,c=3,=b 24ac=k2423=k2。

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