中考数学压轴题汇编5
《中考数学压轴题汇编5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学压轴题汇编5(46页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、中考数学压轴题汇编5一解答题(共17小题)1甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途经C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地,两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:(1)乙车的速度是千米/时,t=小时;(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米2方成同学看到一则材料:甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的
2、时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示方成思考后发现了如图1的部分正确信息:乙先出发1h;甲出发0.5小时与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题:(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;(2)当20y30时,求t的取值范围;(3)分别求出甲,乙行驶的路程S甲,S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象;(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一公路匀速前往M地,若丙经过h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇?3一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程y1(km),
3、小轿车的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示(1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间?(2)写出y1与x的函数关系式;当x5时,求y2与x的函数解析式;(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地的距离是多少?4高铁的开通,给衢州市民出行带来了极大的方便,“五一”期间,乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从衢州出发1小时后,颖颖乘坐高铁从衢州出发,先到杭州火车站,然后再转车出租车去游乐园(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园,他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示请结合图象解决下面问题:(1)高铁的平均速度是每小时多少千米
4、?(2)当颖颖达到杭州火车东站时,乐乐距离游乐园还有多少千米?(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米/小时?5A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度6甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂
5、流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)写出乙船在逆流中行驶的速度;(2)求甲船在逆流中行驶的路程;(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式;(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离7一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系根据题中所给信息解答以下问题:(1)甲、乙两地之间的距离为km;图中点C的实际意义为:; 慢车的速度为,快车的速度为;(2)求线段BC所表示的y与x之
6、间的函数关系式,以及自变量x的取值范围;(3)若在第一列快车与慢车相遇时,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同请直接写出第二列快车出发多长时间,与慢车相距200km(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同如果第三列快车不能比慢车晚到,求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时?8如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P
7、和点Q的距离是10cm9如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动设PQ交直线AC于点G(1)求直线AC的解析式;(2)设PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;(3)在y轴上找一点M,使MAC和MBC都是等腰三角形直接写出所有满足条件的M点的坐标;(4)过点P作PEAC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由10如图,已知抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点
8、E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由11已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴的交点分别为A、B,将OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C(1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T,Q为线段BT上一点,直接写出|
9、QAQO|的取值范围12如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n)(1)求n的值和抛物线的解析式;(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0t4)DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2)若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;(3)M是平面内一点,将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后,得到A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标13如图,已知一条直线过点(0,4)
10、,且与抛物线y=x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是2(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标(2)在x轴上是否存在点C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由(3)过线段AB上一点P,作PMx轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?14如图,二次函数的图象经过点A(4,0),B(4,4),且与y轴交于点C(1)试求此二次函数的解析式;(2)试证明:BAO=CAO(其中O是原点);(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点
11、,试问:是否存在这样的点P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由15如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标16已知抛物线经过A(2,0),B(0,2),C(,0)三点,一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,连
12、接BP,过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q设点P的运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式;(2)当BQ=AP时,求t的值;(3)随着点P的运动,抛物线上是否存在一点M,使MPQ为等边三角形?若存在,请直接写t的值及相应点M的坐标;若不存在,请说明理由17如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,且OC=OB(1)求此抛物线的解析式;(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90后,点A的对应点A恰好也落在此抛物线上,求
13、点P的坐标中考数学压轴题汇编5参考答案与试题解析一解答题(共17小题)1(2015齐齐哈尔)甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途经C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地,两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:(1)乙车的速度是60千米/时,t=3小时;(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米【分析】(1)首先根据图示,可得
14、乙车的速度是60千米/时,然后根据路程速度=时间,用两地之间的距离除以乙车的速度,求出乙车到达A地用的时间是多少;最后根据路程时间=速度,用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间,求出甲车的速度,再用360除以甲车的速度,求出t的值是多少即可(2)根据题意,分3种情况:当0x3时;当3x4时;4x7时;分类讨论,求出甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围即可(3)根据题意,分3种情况:甲乙两车相遇之前相距120千米;当甲车停留在C地时;两车都朝A地行驶时;然后根据路程速度=时间,分类讨论,求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可【解答】解:(1)根据图
15、示,可得乙车的速度是60千米/时,甲车的速度是:(3602)(4806011)=7206=120(千米/小时)t=360120=3(小时)(2)当0x3时,设y=k1x,把(3,360)代入,可得3k1=360,解得k1=120,y=120x(0x3)当3x4时,y=3604x7时,设y=k2x+b,把(4,360)和(7,0)代入,可得解得y=120x+840(4x7)(3)(48060120)(120+60)+1=300180+1=(小时)当甲车停留在C地时,(480360+120)60=24060=4(小时)两车都朝A地行驶时,设乙车出发x小时后两车相距120千米,则60x120(x1)
16、360=120,所以48060x=120,所以60x=360,解得x=6综上,可得乙车出发后两车相距120千米故答案为:60、3【点评】(1)此题主要考查了一次函数的应用问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际(2)此题还考查了行程问题,要熟练掌握速度、时间和路程的关系:速度时间=路程,路程时间=速度,路程速度=时间2(2015杭州)方成同学看到一则材料:甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示方成
17、思考后发现了如图1的部分正确信息:乙先出发1h;甲出发0.5小时与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题:(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;(2)当20y30时,求t的取值范围;(3)分别求出甲,乙行驶的路程S甲,S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象;(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一公路匀速前往M地,若丙经过h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇?【分析】(1)利用待定系数法求函数解析式,即可解答;(2)先求出甲、乙的速度、所以OA的函数解析式为:y=20t(0t1),所以点A的纵坐标为20,根据当20y30时,得到2040t6030,或
18、2020t+8030,解不等式组即可;(3)得到S甲=60t60(),S乙=20t(0t4),画出函数图象即可;(4)确定丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为:S丙=40t+80(0t2),根据S丙=40t+80与S甲=60t60的图象交点的横坐标为,所以丙出发h与甲相遇【解答】解:(1)直线BC的函数解析式为y=kt+b,把(1.5,0),()代入得:解得:,直线BC的解析式为:y=40t60;设直线CD的函数解析式为y1=k1t+b1,把(),(4,0)代入得:,解得:,直线CD的函数解析式为:y=20t+80(2)设甲的速度为akm/h,乙的速度为bkm/h,根据题意得;,解得:,甲
19、的速度为60km/h,乙的速度为20km/h,OA的函数解析式为:y=20t(0t1),所以点A的纵坐标为20,当20y30时,即2040t6030,或2020t+8030,解得:或(3)根据题意得:S甲=60t60()S乙=20t(0t4),所画图象如图2所示:(4)当t=时,丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为:S丙=40t+80(0t2),如图3,S丙=40t+80与S甲=60t60的图象交点的横坐标为,所以丙出发h与甲相遇【点评】本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是根据图象获取相关信息,利用待定系数法求函数解析式3(2015乌鲁木齐)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀
20、速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程y1(km),小轿车的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示(1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间?(2)写出y1与x的函数关系式;当x5时,求y2与x的函数解析式;(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地的距离是多少?【分析】(1)直接根据图象写出两地之间的距离和小轿车停留的时间即可;(2)分别利用待定系数法确定函数的解析式即可;(3)由题意可知小轿车在3h5h休整,并且两车在这段时间内首次相遇,由y2与x的函数解析式可求得此时小轿车离甲地的距离,最后由y1与x的函数关系式可求得相遇时间【解答】解:(1
21、)由图可知,甲乙两地相距420km,小轿车中途停留了2小时;(2)y1=60x(0x7);当x=5.75时,y1=605.75=345,x5时,设y2=kx+b,y2的图象经过(5.75,345),(6.5,420),解得:,x5时,y2=100x230;(3)x=5时,有y2=1005230=270,即小轿车在3x5停车休整,离甲地270km,当x=3时,y1=180;x=5时,y1=300,火车在3x5时,会与小轿车相遇,即270=60x,x=4.5;当0x3时,小轿车的速度为2703=90km/h,而货车速度为60km/h,故,货车在0x3时,不会与小轿车相遇,货车出发4.5小时后首次与



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 压轴 汇编

链接地址:https://www.77wenku.com/p-98236.html