浙教版数学八年级上册1.3证明课件2

1、1.2定义与命题（1）,一对父子的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数,孙子听了不解地问：人家咋不识数？,奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民。

2、1.4 全等三角形,1. 观察: 下列各组图形, 它们能重合吗?,(1),(2),(3),(4),第1组,第2组,2. 能够重合的两个图形叫做全等图形.,能够重合的两个三角形叫做全等三角形.,3. 全等三角形的表示方法,全等三角形的几个有关概念,1. 两个全等三角形重合时, 能够互相重合的顶点叫做,全等三角形的对应顶点.,互相重合的边叫做全等三角形,的对应边.,互相重合的角叫做全等三角形的对应角.,注意,“全等”符号：,如上图：ABCDEF,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,练习,1. 如图已知: AOBCOD.,A,B,C,D,O,(1)对应点是:, ,.,(2) 对应边是:, , .,(3) 对应角是:, 。

3、认识三角形（2）,1.1,A,D,C,B,BAD =CAD,将ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量BAD 和CAD 有什么关系？,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,C,如图，BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ABC的一条角平分线。,几何语言：,（1）三角形的角平分线是一条线段；,（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,注意,AD是BAC的角平分线,BADCAD=,BAC,动手试一试,任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？,。

4、5.3,正 方 形（2）,装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？矩形呢？,图2-57,我们把有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,图2-58,正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分.,可以知道：,正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.,由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：, AD = CD， A =DCF = 90., DFDE，, EDF。

5、5.2 菱 形（2）,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个。

6、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,5.2 菱形（1）,学习目标,1掌握菱形的性质，学会运用菱形的性 质解决问题; 2.经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯; 3.在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,仔细看一看,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，观察邻边的变化情况，你发现了什么？,平行四边形,菱形,画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：,1、对称。

7、5.1 矩形(2),回顾：矩形有哪些性质？,(2)ABC=BCD=ADC=BAD=90O,(3) OA=OB=OC=OD （矩形的对角线相等且互相平分）,木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,你知道吗？,矩形定义判定：,2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？为什么？,A,B,C,D,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.,几何语言：,A=B=C=90， 四边形ABCD是矩形,1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？,合作。

8、1.3 二次根式的运算(2)A 练就好基础 基础达标1计算 3 2 的结果是( A )5 5A. B25 5C3 D652计算 的结果是( B )12 3A3 B. 3C2 D33 33已知二次根式 与 可以合并成一项，则 a 的取值不可能是( D )a 2A. B212C8 D124计算 3 的结果是( C )2 18A3 B 520 2C6 D42 205已知 a ，b ，则 a 与 b 的关系是( C )12 1 12 1A相等 B互为相反数C互为倒数 D平方值相等6计算 的结果是 ( C )27 823A. B.3433C. D2533 37下列各式计算正确的是( D )A3 2 1 B. 12 2 2 3C. D. 77 2 5 72 2 28下列二次根式，不能与 合并的有_(填写序号即可)12 ； ； ； ； .48 125113 。

9、复习与回顾：,想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,5.2 菱形（2）,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定。

10、1.3,二次根式的运算(3),如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。,在ABC中，C=Rt，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求b：c.,（2）若 求b。,做一做,例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少。

11、1.3二次根式的运算（1）,二次根式的性质：,（a0）,（1）,（2）,a,-a,当a0时，= ；当a0时，= 。,|a|,a,二次根式的性质：,（3）,（4）,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,二次根式有下面运算的性质,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,你能用二次根式上面运算的性质来计算吗？,例1：计算,注意： 不能写成,例2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位， 求这个路标的面积。,A,B,C,D,如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,引申与提高：,A,D,E,B,C,小结,二次。

12、,从洗澡的故事说起: 关于阿基米德，流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆。

13、1.2定义与命题(2),温故而知新,1、你对命题有什么印象？,是,不是,是,是,是,真假命题,真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。,下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？,（1） 三角形的两边之和大于第三边 （2） 三角形的三个内角和等于180 （3） 两点确定一条直线。 （4） 对于任何数x ，x20,真命题,假命题,真命题,真命题,(1)、(2)、(3)是真命题，(4)是假命题,判断真假命题,要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。,对顶角相等,1318023180 12,判断下列命题的真假，并说明理由,（1）三角形一条边的两个顶点到这。

14、1.3 二次根式的运算(3),斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比学.科.网zxxk.组卷网,1、一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.,问题情景,(1)、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；,6米,补充练习,2、一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）,若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？学.科.网zxxk,问题情景,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二。

15、1.3二次根式的运算（1）,二次根式的性质：,（a0）,（1）,（2）,a,-a,（a0）（a0）,|a|=,a,二次根式的性质：,（3）,（4）,（a 0 ， b0）学.科.网zxxk.组卷网,（a 0 ， b0）,回顾:,你会计算吗? (1) (2),积和商的二次根式的性质:,反过来:,二次根式乘除运算法则,二次根式的乘法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？,二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变；,尽量化简。学.科.网zxxk.,（1）,（2）,归纳1,二次根式的除法运算法则用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？,二次根式相除：被开方数相除，根。

16、第三节 电磁铁 电磁继电器,电磁铁,电磁铁：内部带有铁芯的通电螺线管。,电磁铁的工作原理：,利用电流的磁效应来工作的,1.电磁铁是一个带有 的 .,铁芯,通电螺线管,2.电磁铁的磁性的强弱跟 和 _ 、 有关,电流大小,线圈匝数,3.电磁铁工作的原理:,利用电流的磁效应.,4.电磁铁的应用:,有无铁芯,电磁起重机 、电磁继电器 、电铃等,练一练,1、当电磁铁线圈匝数一定时，通过电磁铁的 越大，电磁铁的磁性越强;当通过电磁铁线圈的电流一定时，电磁铁的 越多，电磁铁的磁性越强；,电流,匝数,2、电磁铁的优点: A.磁性有无可以用 来控制. B.磁性强弱可。

17、,.二次根式的运算（二）,复习： 二次根式计算、化简的结果要求 符合什么？,（1）被开方数不含分母，分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式.,热身运动,.计算：,a,0,（）,（）,（）,（）,以前我们学过的整式运算法则和方法也适用于二次根式的运算，例如：类似于同类项，我们可以把相同二次根式的项合并,.下列二次根式中，可与 合并的 二次根式是（ ）,.下列各式中，计算正确的是（ ）,以下问题你能用同样的方法计算吗？,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,彗眼识。

18、1.3 证明（1）,复习,现阶段我们在数学上学习的命题由几类？,命题的分类,真命题,（包括定义、公理和定理）,假命题,判定一个命题是真命题的方法:,(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.,a,b,一、目测（直观）,错觉！,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7。

19、1.3 证明（1）,a,b,一、目测（直观）,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,a,b,c,d,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?,四、判定一个命题是真命题的方法:,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事。

20、1.3证明(2),将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式,已知：1 与2 是对顶角，,求证：1 =2,如果 两个角是对顶角， 那么 这两个角相等,3,证明：,1+3=1802+3=180 1 =2,如何证明它是真命题?,证明几何命题时，表述的一般格式：,（1）根据题意画出图形,（2）分清命题中的条件、结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论,（3）在“证明”中写出推理过程,证明几何命题时，一般步骤是怎样的?,说一说,例3 证明命题“三角形的三个内角的和等于180”是真命题.,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,A,B,C,E,。