1、1.3 证明（1）,a,b,一、目测（直观）,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,a,b,c,d,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?,四、判定一个命题是真命题的方法:,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基
2、本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。,注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.,例2 已知,想一想: 证明几何命题的基本思路是什么?,证明几何命题的基本思路：顺推分析 从条件 结论逆推分析 从结论 条件,已知,GH,180,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,垂线的定义,垂线的定义,学好几何标志“证明”,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,
3、执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,已知：如图BC AC于点C，CD AB于点D，1=A,求证：BE/CD,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1、两直线平行，同位角相等,2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,、在一个三角形中，等角对等边,已知:如图直线 求证:,已知：如图，是直角三角形，且，是的中点 求证: ,已知:如在中， ， 求证:,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法. 言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则. 我们必须用科学的观点来看待一切事物.,
