浙教版数学八年级上册1.3证明课件4

1、1.1 认识三角形（1）,那么,怎样的图形叫做三角形呢?,1:三角形定义:,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,你能画一个三角形吗？,A,B,C,三角形用符号“”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形,2:三角形表示方法,(1):记作“ABC”,(2):读作“三角形ABC”,A,B,C,BC 、 AC 、AB,内角:,A、B、 C,点A、 点 B、 点 C,a,c,b,或a、 b、 c,三边:,顶点:,3:三角形的有关概念,同学们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!,A,B,C,D,1:图中有_个三角形，并写出图中各三角形.,3,2:图中有_个三角形，并写出图中各三角形.,6,练一练,你会数。

2、1.1 认识三角形,1、什么是角平分线？ 2、如何画一个角的平分线？所用的工具是什么？,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图，BAC的平分线交BC 于点D，线段AD就是 ABC的一条角平分线。,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图，三角形ABC的角平分线可以画三条，它们交于一点。,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。,4、怎样画三角形的。

3、1.4 全等三角形,1. 观察: 下列各组图形, 它们能重合吗?,(1),(2),(3),(4),第1组,第2组,2. 能够重合的两个图形叫做全等图形.,能够重合的两个三角形叫做全等三角形.,3. 全等三角形的表示方法,全等三角形的几个有关概念,1. 两个全等三角形重合时, 能够互相重合的顶点叫做,全等三角形的对应顶点.,互相重合的边叫做全等三角形,的对应边.,互相重合的角叫做全等三角形的对应角.,注意,“全等”符号：,如上图：ABCDEF,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,练习,1. 如图已知: AOBCOD.,A,B,C,D,O,(1)对应点是:, ,.,(2) 对应边是:, , .,(3) 对应角是:, 。

4、全等三角形,1.4,上述图形中形状、大小相同相同吗？,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,同一张底片洗出的照片,同一张底片洗出的两张照片，得到的两个图 形大小、形状相同。,能够完全重合的两个图形称为全等图形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完。

5、1.2 定义与命题（1）,袋子,布或皮革等制成,供学生上学装书籍、文具,书包,猜一猜我在描述什么！,一种力,地球吸引,重力,猜一猜我在描述什么！,方程,未知数的最高次数是二次,含有一个未知数,猜一猜我在描述什么！,一元二次方程,两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次的方程叫做一元一次方程。,为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义,规定,意义,定义,什么是定义,两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的。

6、1.2定义与命题(2),温故而知新,1、你对命题有什么印象？,是,不是,是,是,是,真假命题,真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。,下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？,（1） 三角形的两边之和大于第三边 （2） 三角形的三个内角和等于180 （3） 两点确定一条直线。 （4） 对于任何数x ，x20,真命题,假命题,真命题,真命题,(1)、(2)、(3)是真命题，(4)是假命题,判断真假命题,要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。,对顶角相等,1318023180 12,判断下列命题的真假，并说明理由,（1）三角形一条边的两个顶点到这。

7、1.2定义与命题（1）,一对父子的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数,孙子听了不解地问：人家咋不识数？,奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民。

8、有没有五边形？,你知道为什么吗？,你能从这幅图中找出哪些平面图形？,有你熟悉的图形吗？,5.1多边形（1）,重要的数学思维方法,三角形,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。,三角形的概念：,四边形,四边形概念：,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。,在同一平面里，,凸四边形,凹四边形,四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧,温馨提示：我们现在所学的是凸边形。,温故而知新,边,内角,顶点,外角,A,B,D,C,边,内角（角）。

9、4.1 多边形（2）,仔细思考，并请填写下表：,2,3,3,4,3180,4180,合作学习,1,2,2180,n边形的内角和为（n2）180（n3）,你从表中得到了什么结论？,任何多边形的外角和等于360,n边形的外角和,2.十边形的内角和是多少？外角和呢?,1.铺地板的六角砖内角和是多少度？,3.n边形内角和是1800 ,则n=?,看谁答得快,4.n边形的每个内角都等于120,则n=?,5.n边形的每个外角都等于72,则n=?,6.在五边形ABCDE中，若A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,720,1440,360,12,6,5,80,B1,B2,B3,B4,B5,A1,A2,A3,A4,A5,一个五角星图案如图,已知五边形A1A2A3A4A5的各个内。

10、1.3 二次根式的运算(3),斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比学.科.网zxxk.组卷网,1、一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.,问题情景,(1)、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；,6米,补充练习,2、一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）,若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？学.科.网zxxk,问题情景,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二。

11、1.3二次根式的运算（1）,二次根式的性质：,（a0）,（1）,（2）,a,-a,（a0）（a0）,|a|=,a,二次根式的性质：,（3）,（4）,（a 0 ， b0）学.科.网zxxk.组卷网,（a 0 ， b0）,回顾:,你会计算吗? (1) (2),积和商的二次根式的性质:,反过来:,二次根式乘除运算法则,二次根式的乘法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？,二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变；,尽量化简。学.科.网zxxk.,（1）,（2）,归纳1,二次根式的除法运算法则用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？,二次根式相除：被开方数相除，根。

12、1.3,二次根式的运算(3),如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。,在ABC中，C=Rt，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求b：c.,（2）若 求b。,做一做,例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少。

13、1.3二次根式的运算（1）,二次根式的性质：,（a0）,（1）,（2）,a,-a,当a0时，= ；当a0时，= 。,|a|,a,二次根式的性质：,（3）,（4）,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,二次根式有下面运算的性质,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,你能用二次根式上面运算的性质来计算吗？,例1：计算,注意： 不能写成,例2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位， 求这个路标的面积。,A,B,C,D,如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,引申与提高：,A,D,E,B,C,小结,二次。

14、,.二次根式的运算（二）,复习： 二次根式计算、化简的结果要求 符合什么？,（1）被开方数不含分母，分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式.,热身运动,.计算：,a,0,（）,（）,（）,（）,以前我们学过的整式运算法则和方法也适用于二次根式的运算，例如：类似于同类项，我们可以把相同二次根式的项合并,.下列二次根式中，可与 合并的 二次根式是（ ）,.下列各式中，计算正确的是（ ）,以下问题你能用同样的方法计算吗？,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,彗眼识。

15、陆地和海洋现在的分布格局会不会一成不变的存在下去？,思考,温故知新,如：太平洋将永远是面积最大的的洋吗？南极洲将永远是纬度最高最寒冷的大陆吗？各大洲之间的相对位置会不会改变？,科学家现已推断如今最大的大洋太平洋今后将会逐渐缩小，取而代之的将是大西洋 , 在南极洲大陆上发现了远古时代茂密森林的遗迹煤,这个事实说明南极洲原来的位置 （是/不是） 寒带，它是后来 到现在位置的。,现代科考发现：在寒冷的南极大陆发现煤,移动,不是,请问：以上现象都说明了什么？,中国地图出版社,SINOMAPS PRESS,第二节 海陆变迁,陆地和海洋的分。

16、浮力的利用,第3节水的浮力（4）,物体的浮沉条件是什么？ (1)物体下沉：F浮 液 (2)物体上浮：F浮G物 或物液 (3)物体悬浮：F浮=G物 或物= 液 (4)物体漂浮：F浮=G物 或物 液,复习提问,1、密度计把模拟密度计分别放入水中和盐水中，为什么将吸管放入不同的液体中，液面所对的位置会不同？ （因为密度计受到浮力相同，而液体的密度不同，液体密度越大，排开该液体的体积越小，密度计浸入液体越浅。）,五、物体浮沉条件的应用。,注意：密度计的下端装有小铅丸或水银；密度计上所标的数值是纯数，这个纯数代表被测液体的密度与水的密度的比值。（。

17、1.2定义与命题(2),温故而知新,1、你对命题有什么印象？,是,不是,是,是,是,知识回顾:,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?,(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;,上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?,正确的是_,不正确的是_,(1),(2),真命题：正确的命题。

18、1.3 证明（1）,复习,现阶段我们在数学上学习的命题由几类？,命题的分类,真命题,（包括定义、公理和定理）,假命题,判定一个命题是真命题的方法:,(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.,a,b,一、目测（直观）,错觉！,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7。

19、1.3 证明（1）,a,b,一、目测（直观）,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,a,b,c,d,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?,四、判定一个命题是真命题的方法:,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事。

20、1.3证明(2),将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式,已知：1 与2 是对顶角，,求证：1 =2,如果 两个角是对顶角， 那么 这两个角相等,3,证明：,1+3=1802+3=180 1 =2,如何证明它是真命题?,证明几何命题时，表述的一般格式：,（1）根据题意画出图形,（2）分清命题中的条件、结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论,（3）在“证明”中写出推理过程,证明几何命题时，一般步骤是怎样的?,说一说,例3 证明命题“三角形的三个内角的和等于180”是真命题.,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,A,B,C,E,。