浙教版八年级数学下册2.2一元二次方程的解法3同步练习含答案

第第 2 章一元二次方程的应用期末复习专题提升训练(附答案)章一元二次方程的应用期末复习专题提升训练(附答案) 1某省加快新旧动能转换,促进企业创新发展某企业一月份的营业额是 1000 万元,月平均增长率相同, 第一季度的总营业额是 3990 万元若设月平均增长率是 x,那么可列出的方程是( ) A

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1、第第 2 章一元二次方程的应用期末复习专题提升训练(附答案)章一元二次方程的应用期末复习专题提升训练(附答案) 1某省加快新旧动能转换,促进企业创新发展某企业一月份的营业额是 1000 万元,月平均增长率相同, 第一季度的总营业额是 3990 万元若设月平均增长率是 x,那么可列出的方程是( ) A1000(1+x)23990 B1000+1000(1+x)+1000(1+x)23990 C100。

2、阶 段 性 测 试(四)考查范围:第 2 章 2.12.4 总分:100 分一、选择题(每小题 5 分,共 30 分)1设 , 是一元二次方程 x22x 10 的两个根,则 的值是( D )A2 B1C2 D12若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 axa 20 的一个根,则 a 的值为( C )32A1 或 4 B1 或4C1 或4 D1 或 43某农机厂四月份生产零件 50 万个,第二季度共生产零件 182 万个设该厂五、六月份平均每月生产零件个数的增长率为 x,那么 x 满足的方程是( B )A50(1x) 2182B5050(1x) 50(1x )2182C50(12x)182D5050(1x )50(12x) 1824a,b,c 为常数,且 ac0,则关于 x 的方程 ax2bxc0 根。

3、章末复习课考点 1 一元二次方程的有关概念1下列方程中,属于一元二次方程的是( C )Ax 2 0 Bax 2bx 01x2C(x1)(x2)1 D3x 22xy5y 202已知关于 x 的方程 x2m 2x20 的一个根是 1,则 m 的值是( C )A1 B2C1 D23若 n(n0) 是关于 x 的方程 x2mx 3n0 的根,则 mn_3_考点 2 一元二次方程的解法4把方程 x24x 60 配方成(xm) 2n 的形式,结果应是( D )A(x 4)22 B(x2) 26C(x2) 28 D(x2) 2105方程 x(x1)x 的根是( D )Ax2 Bx 2Cx 1 2,x 20 Dx 12,x 206用适当的方法解下列方程(1)(2x3) 2250;(2)4x23x10;(3)3(x2) 2x(x 2);(4)(x1)( x8)2.【答案】 (1)x1。

4、专题分类突破三 一元二次方程的应用归类类型 1 增长率与营销问题【例 1】 受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015 年利润为 2 亿元,2017 年利润为 2.88 亿元(1)求该企业从 2015 年到 2017 年利润的年平均增长率;(2)若 2018 年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业 2018 年的利润能否超过 3.4 亿元?解:(1)设这两年该企业年利润平均增长率为 x.根据题意,得 2(1x) 22.88 ,解得 x10.220% ,x 22.2 (不合题意,舍去) 答:这两年该企业年利润平均增长率为 20%.(2)如果 2。

5、2.3 一元二次方程的应用(1)A 练就好基础 基础达标1某文具店三月份销售铅笔 100 支,四、五两个月销售量连续增长,若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是( B )A100(1x) B100(1x) 2C100(1x 2) D100(12x)2某超市一月份的营业额为 36 万元,三月份的营业额为 48 万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程( D )A48(1x) 2 36 B48(1x) 2 36C36(1x) 2 48 D36(1x) 2 4832018绵阳在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯 55 次,则参加酒会的人数为( C )A9 B10C11 D12【解析】 设参加酒会的人数为 x,根据题意,得 x(x1)55,。

6、课前准备,同学们,课本、练习本、笔,你准备好了吗?,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法(2),(1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法,因式分解的主要方法:,课前回顾,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,将方程的左边分解因式;,若方程的右边不是0,先移项,使方程的右边为0;,因式分解法解方程的基本步骤:,课前回顾,情境引入,如图,师傅为了修房顶,把一架梯子搁在墙上,AB长5米,AC是BC的2倍,问:AC为多少?,梯子、墙壁、地面构。

7、课前准备,同学们,课本、练习本、笔,你准备好了吗?,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法(1),一元二次方程有什么特点?,整式方程 未知数的个数是1 含有未知数的项的最高次数是2,含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都为2的方程。,什么是一元二次方程?,课前回顾,ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a0),一元二次方程的一般形式:,a,b,c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.,课前回顾,还记得下面这一问题吗?,我们列出的一元二次方程为,情境导入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分,求正方形的边长。,设正方。

8、第 2 章 一元二次方程2.1 一元二次方程A 练就好基础 基础达标1下列方程中,属于一元二次方程的是( C )A2x10 By 2x1Cx 2 10 D. x 211x2方程(m2)x 23mx 1 0 是关于 x 的一元二次方程,则( D )Am2 Bm2Cm2 Dm2 3把一元二次方程(x2)( x3) 4 化成一般形式,得( C )Ax 2x100 Bx 2x64Cx 2 x100 Dx 2x604将方程 3x216x 化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为 3,则一次项系数、常数项分别是( A )A6,1 B6,1C6,1 D6,15下列关于一元二次方程 x23x1 的各项系数的说法不正确的是( C )A二次项系数为 1 B一次项系数为3C常数项为1 D一次项为3x6。

9、课前准备,同学们,课本、练习本、笔,你准备好了吗?,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法(3),配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤:,(1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解.,课前回顾,情境引入,你能用配方法解一元二次方程的一般式吗?,(1)移项;(2)配方;(3)开方;(4)求解;(5)定解.,步骤依旧如下:,移项,得,配方,得,即,探究1,解得,一元二次方程的求根公式,(a0, b2-4ac0),开。

10、2.2 一元二次方程的解法(4),一除、二移、三配、四开、五解.,“配方法”解方程的基本步骤:,4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程;,3、把方程的左边配成一个完全平方式;,2、把常数项移到方程的右边;,1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),温故知新,5、解一元一次方程,求出方程的两个解。,温故知新,用配方法解下列一元二次方程,你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)吗?,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项,得,配方,得,即,思考,此类方程一定有实数根么?,必须符合什么条件?,即,。

11、2.2 一元二次方程的解法(3),1、一元二次方程的一般形式:,常数项,二次项, 二次项系数,一次项, 一次项系数,复习回顾,(2)开平方法,(3)配方法,(1)因式分解法,2、一元二次方程的解法:,一般地,对于形如:其中 a,b 是非负数, 这样的一元二次方程,可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.,开平方法解一元二次方程:,移项:把常数项移到方程的右边;,求解:解一元一次方程;,开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,配方法解一元二次方程的基本步骤:,配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,例6、用配方。

12、2.2 一元二次方程的解法(1)A 练就好基础 基础达标1一元二次方程 x(x2)0 的根是( D )Ax0 Bx 2Cx 1 1,x 22 Dx 10 ,x 222方程 x24x40 的解是( C )Ax4 Bx 4Cx 1 x22 Dx 12,x 223方程(x1) 2x 1 的正确解法是( B )A化为 x11B化为(x1)(x11) 0C化为 x23 x20D化为 x104已知(x1)(x4)x 23x4,则方程 x23x40 的两根是 ( B )Ax 11,x 24 Bx 11,x 24Cx 1 1,x 24 Dx 11 ,x 245一个分式 的值为 0,则 x 的值为( A )x2 1x 1A1 B1C1 D06一元二次方程(x1) 23(x1)的解是( D )Ax0 Bx 10,x 2 1Cx 2 Dx 11,x 2 27若。

13、2.2 一元二次方程的解法(2)A 练就好基础 基础达标1方程 x23 的根是( C )13A3 B3 C3 D12一元二次方程(x6) 216 可转化为两个一元一次方程,其中一个是 x64,则另一个是( D )Ax64 Bx 64Cx 64 Dx 643用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上 4 的是( D )Ax 22x5 Bx 28x4Cx 2 2x5 D. x24x34用配方法解一元二次方程 x24x5 的过程中,配方正确的是( D )A(x 2)21 B(x2) 21C(x2) 29 D(x2) 295方程(x1) 22 的根是( C )A1 或 3 B1 或3C1 或 1 D. 1 或 12 2 2 26把方程 x24x 30 化为(xm) 2n 的形式,则 m,n 的值分别为( C )A2,1 B1,2C2,1 D2。

14、2.2 一元二次方程的解法(4)A 练就好基础 基础达标1方程 x22x20 的根的情况是( C )A有两个相等实数根B无实数根C有两个不相等的实数根D无法确定 2下列一元二次方程中,无实数根的方程是( B )Ax 23x10 B(2x1) 210Cx 2 2x10 Dx (x 1)33如果一元二次方程 ax2bxc 0( a0)能用公式法求解,那么必须满足的条件是( A )Ab 24ac0 Bb 24ac0Cb 24ac0 Db 24ac04一元二次方程 x2x 10 的两个实数根中较大的根是( B )A1 B.51 52C. D.1 52 1 525已知关于 x 的一元二次方程 mx22x10 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( D )Am1 Bm1 Cm1 且 m0 Dm 1 且 m0。

15、2.2 一元二次方程的解法(3)A 练就好基础 基础达标1用配方法解方程 2x24x 30,配方正确的是( D )A2x 24x434B2x 2 4x434Cx 2 2x1 132Dx 22x1 1322把方程 2x24x 10 化为(xm) 2 的形式,则 m 的值是( B )32A2 B1 C 1 D23用配方法解方程 2x2x 10 时,配方结果正确的是( D )A. B. (x 12)2 34 (x 14)2 34C. D. (x 14)2 1716 (x 14)2 9164若 9x2ax4 是一个完全平方式,则 a 等于( C )A12 B12C12 或12 D6 或65把方程 2x212x 110 化为(xm) 2n 的形式,结果为_( x3) 2 _2926将下列各式配方:(1)4y212y_9_(2 y_3_) 2;(2)2x210x2(x_ _)2。

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