2.2.4一元二次方程的解法 课时练习含答案

1、21.1 一元二次方程测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.3x 2-2x=3(x2-2) C.x 3-2x-4=0 D.(x-1) 2+1=02.将一元二次方程 3x2=-2x+5 化为一般形式后, 二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3、-2、5 B.3、2 、-5 C.3 、-2、-5 D.3、5、-23.m 是方程 x2+x-1=0 的根,则式子 2m2+2m+2 018 的值为( )A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 0204.(2018 天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为 210 m2 的矩形活动场地,它的长比宽多 12 m,设场地的长为 x m,可列方程为( )A.x(x+12)=210 。

2、小专题 1 一元二次方程的解法1用直接开平方法解下列方程：(1)3x2270；解：移项，得 3x227，两边同除以 3，得 x29，根据平方根的定义，得 x3，即 x13，x 23.(2)2(3x 1)28.解：方程两边同时除以 2，得(3x1) 24.方程两边同时开方，得 3x12.移项、两边同时除以 3，得 x11，x 2 .132用配方法解下列方程：(1)x 22x50；解：移项、系数化为 1，得 x22x5.配方，得 x22x151，即(x1) 24.原方程无解(2)2x27x30.解：移项，得 2x27x3.方程两边同除以 2，得 x2 x .72 32配方，得 x2 x( )2 ( )2，72 74 32 74即(x )2 .74 2516直接开平方，得 x .74 54x 1 。

3、5.4第1课时二次函数与一元二次方程知识点 1二次函数与一元二次方程的关系1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是()A.(0,0) B.(4,0)C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0)2.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=33.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是.4.已知函数y=-2x2+4x+b的部分图像如图5-4-1所示,则关于x的一元二次方程-。

4、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.3 解一元二次方程-因式分解法一选择题（共 10 小题）1解方程 7（8x+3）=6（8x+3） 2 的最佳方法应选择（ ）A因式分解法 B直接开平方法 C配方法 D公式法2下列方程适合用因式分解法解的是（ ）Ax 2+x+1=0 B2x 23x+5=0 Cx 2+（1+ ）x+ =0 Dx 2+6x+7=03如果（x1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（ ）Ax=1 或 x=2 B必须 x=1C x=2 或 x=1 D必须 x=1 且 x=24方程 9（x+1） 24（x1） 2=0 正确解法是（ ）A直接开方得 3（x+1）=2（x 1）B化为一般形式 13x2+5=0C分解因式得3（x+1）+2（x 1）3（x +1） 。

5、30.5二次函数与一元二次方程的关系知识点 1二次函数图像与x轴交点的横坐标1.(1)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图30-5-1所示,则方程ax2+bx+c=0的根是,;(2)方程x2+3x+2=0的根是,抛物线y=x2+3x+2与x轴的交点坐标是和.图30-5-12.已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的两个根是()A.x1=1,x2=3 B.x1=-3,x2=1C.x1=3,x2=-1 D.x1=-1,x2=-33.二次函数y=-x2+6x-9的图像与x轴交点的横坐标为.知识点 2二次函数图像与x轴的交点个数4.教材“做一做”变式题 抛物线y=-3x2-x+4与x轴的公共点的个数是()A。

6、2.2 一元二次方程的解法(3)A 练就好基础 基础达标1用配方法解方程 2x24x 30，配方正确的是( D )A2x 24x434B2x 2 4x434Cx 2 2x1 132Dx 22x1 1322把方程 2x24x 10 化为(xm) 2 的形式，则 m 的值是( B )32A2 B1 C 1 D23用配方法解方程 2x2x 10 时，配方结果正确的是( D )A. B. (x 12)2 34 (x 14)2 34C. D. (x 14)2 1716 (x 14)2 9164若 9x2ax4 是一个完全平方式，则 a 等于( C )A12 B12C12 或12 D6 或65把方程 2x212x 110 化为(xm) 2n 的形式，结果为_( x3) 2 _2926将下列各式配方：(1)4y212y_9_(2 y_3_) 2；(2)2x210x2(x_ _)2。

7、2.2 一元二次方程的解法(1)A 练就好基础 基础达标1一元二次方程 x(x2)0 的根是( D )Ax0 Bx 2Cx 1 1，x 22 Dx 10 ，x 222方程 x24x40 的解是( C )Ax4 Bx 4Cx 1 x22 Dx 12，x 223方程(x1) 2x 1 的正确解法是( B )A化为 x11B化为(x1)(x11) 0C化为 x23 x20D化为 x104已知(x1)(x4)x 23x4，则方程 x23x40 的两根是 ( B )Ax 11，x 24 Bx 11，x 24Cx 1 1，x 24 Dx 11 ，x 245一个分式 的值为 0，则 x 的值为( A )x2 1x 1A1 B1C1 D06一元二次方程(x1) 23(x1)的解是( D )Ax0 Bx 10，x 2 1Cx 2 Dx 11，x 2 27若。

8、2.2 一元二次方程的解法(2)A 练就好基础 基础达标1方程 x23 的根是( C )13A3 B3 C3 D12一元二次方程(x6) 216 可转化为两个一元一次方程，其中一个是 x64，则另一个是( D )Ax64 Bx 64Cx 64 Dx 643用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是( D )Ax 22x5 Bx 28x4Cx 2 2x5 D. x24x34用配方法解一元二次方程 x24x5 的过程中，配方正确的是( D )A(x 2)21 B(x2) 21C(x2) 29 D(x2) 295方程(x1) 22 的根是( C )A1 或 3 B1 或3C1 或 1 D. 1 或 12 2 2 26把方程 x24x 30 化为(xm) 2n 的形式，则 m，n 的值分别为( C )A2，1 B1，2C2，1 D2。

9、2.2 一元二次方程的解法(4)A 练就好基础 基础达标1方程 x22x20 的根的情况是( C )A有两个相等实数根B无实数根C有两个不相等的实数根D无法确定 2下列一元二次方程中，无实数根的方程是( B )Ax 23x10 B(2x1) 210Cx 2 2x10 Dx (x 1)33如果一元二次方程 ax2bxc 0( a0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是( A )Ab 24ac0 Bb 24ac0Cb 24ac0 Db 24ac04一元二次方程 x2x 10 的两个实数根中较大的根是( B )A1 B.51 52C. D.1 52 1 525已知关于 x 的一元二次方程 mx22x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( D )Am1 Bm1 Cm1 且 m0 Dm 1 且 m0。

10、第 1 页 共 6 页 中考总复习：中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（巩固练习（提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 已知方程 2 0xbxa有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） Aab B a b Cab Dab 2若 n（n0）是关于x的方程 2 20xmxn的根，则m+n的值为 （ ）. A.1 B2 C1 D2 3若方程 2 310xx 的两根为 1 x、 2 x，则 12 11 xx 的值为( ). A3 B3 C 1 3 D 1 3 4如果关于 x 的方程 2 3 1 3x m x m 有增根，则 的值等于（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 5如。

11、 第 1 页 共 5 页 中考总复习：中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 用配方法解方程 2 250xx时，原方程应变形为（ ） A 2 16x B 2 16x C 2 29x D 2 29x 2 关于x的一元二次方程 2 210xmxm 的两个实数根分别是 12 xx、， 且 22 12 7xx， 则 2 12 ()xx 的值是（ ） A1 B12 C13 D25 3若关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A1k B 1k 且0k C1k D 1k 且0k 4若关于x的一元二。

12、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（3）,配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：,(1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解.,课前回顾,情境引入,你能用配方法解一元二次方程的一般式吗？,(1)移项；(2)配方；(3)开方；(4)求解；(5)定解.,步骤依旧如下：,移项，得,配方，得,即,探究1,解得,一元二次方程的求根公式,(a0, b2-4ac0),开。

13、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（2）,(1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法,因式分解的主要方法:,课前回顾,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,将方程的左边分解因式；,若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；,因式分解法解方程的基本步骤：,课前回顾,情境引入,如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC为多少？,梯子、墙壁、地面构。

14、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（1）,一元二次方程有什么特点？,整式方程 未知数的个数是1 含有未知数的项的最高次数是2,含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。,什么是一元二次方程？,课前回顾,ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）,一元二次方程的一般形式：,a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.,课前回顾,还记得下面这一问题吗?,我们列出的一元二次方程为,情境导入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设正方。

15、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 基础导练基础导练 1.已知(m-1)x 2+2mx+(m-1)=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) A.m 1 2 B.m 1 2 且 m1 D. 1 2 m1 2.已知 a，b，c 分别是三角形的三边，则方程(ab)x 22cxab0 的根的情况是(。

16、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.42.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 基础导练基础导练 1. 若 3 是关于方程 x 2-5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A.-2 B. 2 C.-5 D.5 2. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2-bx+c=0 的两根分别为 x 1=1，x2=-2，则 b 与 c 的值分别为(。

17、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D2（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0 B1 C2 D33若方程的两根为、，则的值为( ). A3 B3 C D 4如果关于x的方程A. B. C. D. 35如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题7。

18、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.52.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 基础导练基础导练 1.某校九年级学生毕业时， 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了 2 070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A.x(x-1)=2 070 B.x(x+1)=2 070 C.2x(x+1)=2 070 。

19、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.12.1 一元二次方程一元二次方程 基础导练基础导练 1.某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了 1 560 份留言.如果 全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A. (x 1) 2 x =1 560 B. (x 1) 2 x =1 560 C.x(x-1)=1 560 D.x(x+。

20、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 2.2.42.2.4 灵活选用各种方法解一元二次方程灵活选用各种方法解一元二次方程 基础导练基础导练 1.下列方程中，不能用平方根的意义求解的是( ) A.x 2-3=0 B.(x-1)2-4=0 C.x2+2x=0 D.(x-1)2=(2x+1)2 2.用配方法解一元二次方程 x 2-2x-3=0 时。