1、2.2 一元二次方程的解法(1)A 练就好基础 基础达标1一元二次方程 x(x2)0 的根是( D )Ax0 Bx 2Cx 1 1，x 22 Dx 10 ，x 222方程 x24x40 的解是( C )Ax4 Bx 4Cx 1 x22 Dx 12，x 223方程(x1) 2x 1 的正确解法是( B )A化为 x11B化为(x1)(x11) 0C化为 x23 x20D化为 x104已知(x1)(x4)x 23x4，则方程 x23x40 的两根是 ( B )Ax 11，x 24 Bx 11，x 24Cx 1 1，x 24 Dx 11 ，x 245一个分式 的值为 0，则 x 的值为( A )x2
2、 1x 1A1 B1C1 D06一元二次方程(x1) 23(x1)的解是( D )Ax0 Bx 10，x 2 1Cx 2 Dx 11，x 2 27若实数 x，y 满足(x 2y 22)( x2y 21) 0，则 x2y 2 的值为( A )A1 B2C2 或1 D2 或 18直接写出下列方程的解：(1)(x3) 24， x 15，x 21 ；(2)(x1)( x2)0， x 1 1，x 22 ；(3)x(x 2)x， x 10，x 21 9用因式分解法解方程：(1)x2160；(2)(x3) 2x3；(3)x22x10；(4)4(x1) 29(x5) 2 0.解：(1)x 2160，分解因式，
3、得(x4)(x 4)0，解得 x14，x 24.(2)移项，得(x3) 2( x3)0，( x3)( x31) 0，x30 或 x20，x 1 3，x 22.(3)原方程变形得(x 1) 20，x 1x 21.(4)原方程因式分解，得2(x1)3( x5)2(x1) 3( x5) 0，(5x17)(x13)0，5x170 或x 130，x 1 ，x 213.17510小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：(1)小明的解法从第_二_步开始出现错误；此题的正确结果是 x 10，x 2 165(2)用因式分解法解方程 x(2x1) 3(2x1)【答案】 (2)x(2x1)3(2x 1)，(2x1
4、)(x3)0，2x10 或 x30，x 1 ，x 23.12B 更上一层楼 能力提升11若 a，b，c 为三角形 ABC 的三边，且 a，b，c 满足(ab)( ac)0，则ABC 为( D )A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形或等边三角形12如果(2mn) 23(2 mn) 40，那么 2mn 的值是_1 或4_13有多项式乘法(xa)( xb) x 2( ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式 x2(ab) xab( xa)( xb)【示例】分解因式：x 25x 6x 2(2 3)x23(x 2)(x3)(1)【尝试】分解因式：x 26x
5、8(x_)(x_)(2)【应用】请用上述方法解方程 x23x40.解：(1)x 26x8x 2(24)x24(x2)(x4) ，故答案为 2，4.(2)x 23x40，(x1)(x4)0，则 x10 或 x40，解得 x1 或 x4.C 开拓新思路 拓展创新14观察下面方程的解法：x 413x 2360.解：原方程可化为(x 24)( x29) 0，(x2)(x2)(x3)( x3)0，x20 或 x20 或 x 30 或 x30，x 12，x 22，x 33， x43.你能求出方程 x27|x| 100 的解吗？解：x 27|x| 100，(|x|2)(|x| 5) 0，|x |20 或| x|50，解得 x12，x 22，x 35， x45.15定义新运算“”如下：当 ab 时，ababa；当 ab 时，ababb.(1)计算：(2) ；( 12)(2)若 2x(x1)0，求 x 的值解：(1)0.5(2)当 2xx1，即 x1 时，2x(x1)2x0，解，得 x0( 不合题意，舍去) ；当 2xx1，即 x1 时，2x(x1)(x1)0，(x1)(2x1)0，解，得 x11，x 20.5，故 x 的值为1 或0.5.
