1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（2）,(1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法,因式分解的主要方法:,课前回顾,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,将方程的左边分解因式；,若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；,因式分解法解方程的基本步骤：,课前回顾,情境引入,如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC为多少？,梯子
2、、墙壁、地面构成了直角三角形。,探究1,AC=2BC,设BC为x米，则AC为2x米. 由勾股定理得,探究1,一般地,对于形如x2=a (a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,前面解方程时利用了什么方法呢?,归纳,开平方法解一元二次方程的基本步骤：,（1）将方程变形成,归纳,例1 解下列方程:,解：,移项，得,(1)3x248=0 (2)(2x3)2=7,典例精讲,你能用开平方法解下列方程吗? x210x=-16,探究2,不能,那应该用什么方法呢？,变形为,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方
3、程的方法叫做配方法.,变形为,ax2+bx+c=0,a(x+m)2 =n的形式（n为非负数）,归纳,配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：,(1)移项:把常数项移到方程的右边； (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解.,归纳,例2 用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1,典例精讲,移项,配方,开方,求解,定解,配方时,配的是一次项系数一半的平方.,（2）x2+5x-6=0,典例精讲,二次项系数不是1，把它变成1.,二次项系数不是1怎么办？,典例精讲,例3
4、用配方法解一元二次方程,解答,典例精讲,例4 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.,典例精讲,典例精讲,练一练,用配方法解下列方程：,（2）x2 2x = 3,练一练,（）方程 的根是x1=7,x2=-7 ； （）方程 的根是 .,1、填空,达标测评,(1)x28x =(x )2,配方时,配的是一次项系数一半的平方.,(2)x212x =(x )2,16,36,6,4,(3)x2 + 5x =(x + )2,2、用配方法填空:,D,应用提高,应用题要注意验根.,应用提高,2、用配方法证明 的值恒小于0.,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1、用开平方法解一元二次方程。,2、用配方法解一元二次方程。,
