1、2.3 一元二次方程的应用(1)A 练就好基础 基础达标1某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( B )A100(1x) B100(1x) 2C100(1x 2) D100(12x)2某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程( D )A48(1x) 2 36 B48(1x) 2 36C36(1x) 2 48 D36(1x) 2 4832018绵阳在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为( C )A9 B10C11 D12
2、【解析】 设参加酒会的人数为 x，根据题意，得 x(x1)55，12整理，得 x2x1100，解，得 x111，x 210(不合题意，舍去)所以参加酒会的人数为 11.4每个花盆植 3 株花卉，则每株盈利 4 元；每个花盆增加 1 株花卉，平均每株盈利减少0.5 元，要使每盆盈利为 15 元，设每盆多植 x 株，则 x 满足方程( A )A(3x)(40.5x )15B(x3)(40.5x) 15C(x4)(30.5x) 15D(x 1)(40.5x )1552018眉山我市某楼盘准备以每平方 6 000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，
3、房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4 860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( C )A8% B9%C10% D11%【解析】 设平均每次下调的百分率为 x，由题意，得6 000(1x) 24860，解，得 x10.1，x 21.9(舍去)所以平均每次下调的百分率为 10%.6某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为_x( x1)2_070_7某工厂一月份产值是 5 万元，二、三月份的月平均增长率为 x.(1)若三月份的产值是 11.25 万元， 则可列方
4、程_5(1 x )211.25_；(2)若前三月份的总产值是 11.25 万元， 则可列方程：_ 55(1 x)5(1x )211.25_8某镇 2015 年有绿地面积 57.5 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2017 年达到 82.8公顷(1)求该镇 2015 至 2017 年绿地面积的年平均增长率；(2)若年增长率保持不变，2018 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？【答案】 (1)20% (2)不能【解析】 (1)设年平均增长率为 x.575(1x) 282.8，(1x) 21.44x11.2x 10.220%x22.2( 舍去)答：年平均增长率为 20%.(2)82.8(120
5、%)99.36100，故 2018 年该镇绿地面积不能达到 100 公顷B 更上一层楼 能力提升9小芳家今年添置了新电器已知今年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据去年 5 至 7 月用电量的增长趋势，预计今年 7 月份的用电量将达到 240 千瓦时假设今年 5 至 6 月用电量月增长率是 6 至 7 月用电量月增长率的 1.5 倍，预计小芳家今年 6 月份的用电量是多少千瓦时？【答案】 180 千瓦时【解析】 设今年 6 月至 7 月用电量月增长率为 x，则今年 5 月至 6 月用电量月增长率为1.5x，得120(1x)(11.5x)240，3x 25x20，x 1 ，x 22(不合题
6、意，舍去)，13小芳家 6 月份的用电量：120(11.5x)120 (1 1.513)180(千瓦时)答：小芳家 6 月份用电量为 180 千瓦时102018德州为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45 万元时，年销售量为 550 台假定该设备的年销售量y(单位：台 )和销售单价 x(单位：万元)成一次函数关系(1)求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该公司想获得 1
7、0 000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？解：(1)设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 ykxb( k0)，将(40，600) ，(45 ，550)代入 ykxb，得解，得40k b 600，45k b 550， ) k 10，b 1000.)年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为y10x1 000.(2)设此设备的销售单价为 x 万元，则每台设备的利润为(x30)万元，销售数量为(10x 1 000)台，根据题意，得(x30)(10x1 000)10 000，整理，得 x2130x 4 0000，解，得 x150，x 280.此设备的销售单价不得高于 70
8、万元，x50.答：该设备的销售单价应是 50 万元C 开拓新思路 拓展创新11某汽车销售公司 4 月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 辆汽车，则该汽车的进价为 30 万元；每多售出 1 辆，所有售出汽车的进价均降低 0.1 万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利 0.5 万元(1)若该公司当月售出 5 辆汽车，则每辆汽车的进价为_29.6 _万元；(2)如果汽车的售价为 31 万/ 辆，该公司计划当月盈利 12 万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利销售利润返利)【答案】 需要售出 6 辆汽车【解析】 设需售出 a 辆汽车，则a31(30
9、(a1)0.1)0.5a12，整理，得(a7) 2169，解得 a16，a 220(舍去)，需售出 6 辆12某草莓园的采摘套票售价为 100 元/人，成本为 60 元/ 人，每天平均有 80 人前来采摘为吸引人气，打响品牌，扩大销售，现在草莓园采取了合理的降价措施经调查发现，如果票价每下降 1 元，票便可多售出 2 张已知草莓园降价后，平均每天多销售了 1 000 元(1)降价后，草莓园平均每天的总销售价为多少元？(2)草莓园采摘套票降价了多少元？【答案】 (1)总销售价为 8 0001 0009 000(元) (2)10 元【解析】 (1)原来的售价为 801008 000 元，增加了 1 000 元，总销售价为 8 0001 0009 000 元；(2)设草莓园采摘套票降价了 x 元，则(100x )(802x)9 000.整理，得 x260x 5000.解得 x110，x 250，经检验，x 250 不合题意，舍去，因为此时票价为 50，小于成本，降价措施不合理答：降价了 10 元
