系列4选讲

1、2017-2018学年高二数学（必修4系列）百强校分项汇编同步题库专题04 不等式选讲A卷1【江西省宜春市2018-2019学年第一学期期末统考】已知函数，在答题卡中的平面直角坐标系里作出的图象；求满足的x的取值范围【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】解：(1)f(x)=|x+1|+|x-2|，则对应的图象如图：，作出和的图象如图：若，则由图象知在A点左侧，B点右侧满足条件此时对应的x满足或，即不等式的解集为2【河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末】已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）（2）。

2、2017-2018学年高二数学（必修4系列）百强校分项汇编同步题库专题05 不等式选讲B卷1【山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模)】已知函数的最大值为.（1）求实数的值；（2）若，设，且满足，求证：.2【河北省石家庄市第二中019届高三下学期第二次模拟考试】已知是正实数，且，证明：；.3【安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测】选修4-5：不等式选讲已知.（）求的解集；（）若恒成立，求实数的最大值.4【贵州省遵义市绥阳中019届高三模拟卷(一)】已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图象与函数的图象存在公共点，。

3、选修 41 几何证明选讲第 1 课时 圆的进一步认识1. (2017镇江期末)如图，已知 AB 是圆 O 的直径，P 是上半圆上的任意一点，PC 是APB 的平分线，点 E 是 的中点求证：直线 PC 经过点 E.AB 证明：连结 AE，EB，OE，由题意知AOEBOE90，因为APE 是圆周角，AOE 是同弧上的圆心角，所以APE AOE45.12同理可得，BPE BOE45，12所以 PE 是APB 的平分线，又 PC 是APB 的平分线，所以 PC 与 PE 重合，所以直线 PC 经过点 E.2. 如图，圆 O 的两弦 AB，CD 交于点 F，从 F 点引 BC 的平行线和直线 AD 交于 P，再从P 引这个圆的切线，切点是 Q.求证：PFPQ.。

4、2017-2018学年高二数学（必修4系列）百强校分项汇编同步题库专题04 不等式选讲A卷1【江西省宜春市2018-2019学年第一学期期末统考】已知函数，在答题卡中的平面直角坐标系里作出的图象；求满足的x的取值范围2【河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末】已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.3【贵州省铜仁市第一中018-2019学年高二上学期期末】（1）已知都是正数，并且，求证：；（2）已知，求证4【内蒙古开来中018-2019学年高二上学期期末】已知来源:Z|xx|k.Com（1）解不等式；（2）作出函数的图象，若恒成。

5、四、不等式选讲（一）试题细目表地区+题号 类 型 考 点 思 想 方 法2018南通泰州期末21D 解 答 基本不等式2018无锡期末21D 解 答 排序不等式2018扬州期末21D 解 答 柯西不等式2018常州期末21D 解 答 集合的运算2018南京盐城期末21D 解 答 集合的运算2018苏州期末21D 解 答 绝对值不等式2018苏北四市期末21D 解 答 集合的运算2018镇江期末21D 解 答 绝对值不等式、一元二次不等式（二）试题解析1.（2018南通泰州期末21D ）已知 ， ，求 的最小值.1ab21ab【答案】因为 ， ，所以 ， .24(1)bab24(1)aa两式相加： ，22()()b4所以 . 281ba当且。

6、一、几何证明选讲（一）试题细目表地区+题号 类 型 考 点 思 想 方 法2018南通泰州期末21A 解 答 切割线定理、相似2018镇江期末21A 解 答 圆内接四边形2018常州期末21A 解 答 相似2018南京盐城期末21A 解 答 直线与圆、全等2018苏州期末21A 解 答 相似2018苏北四市期末21A 解 答 相似（二）试题解析1.（2018南通泰州期末21A ）如图，已知 的半径为 ， 的半径为 ，两圆外切于点 .点 为 上一点，1O:22:1TP1O:与 切于点 .若 ，求 的长.PM23PMT【答案】延长 交 与点 ，PT2O:C连结 ， ， ，则 过点 ，12112T由切割线定理得： .23MP因为 ，12OTP。

7、第1课时坐标系考情考向分析极坐标方程与直角坐标方程互化是重点，主要与参数方程相结合进行考查，以解答题的形式考查，属于低档题1平面直角坐标系在平面上，取两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定一个长度单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系它使平面上任意一点P都可以由唯一的有序实数对(x，y)确定，(x，y)称为点P的坐标2极坐标系(1)极坐标与极坐标系的概念一般地，在平面上取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系点O称为极点，。

8、第2课时参数方程考情考向分析了解参数的意义，重点考查直线参数方程及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化，往往与极坐标结合考查在高考选做题中以解答题的形式考查，属于低档题1参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如xf(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系yg(t)，那么就是曲线的参数方程2常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线yy0tan(xx0)(t为参数)圆x2y2r2(为参。

9、专题 17 选讲系列【训练目标】1、 掌握极坐标与直角坐标的转换公式及意义；掌握直线，圆，椭圆，双曲线的参数方程，能熟练的将参数方程转化为普通方程；2、 理解参数方程中参数的几何意义，并能利用参数解决简单的问题；3、 掌握极坐标中极径的几何意义，能正确使用它来求线段长度；理解极角的含义；4、 掌握极坐标与参数方程和解析几何的综合问题。5、 理解绝对值的含义，能解简单的绝对值不等式；6、 掌握几何意义法解绝对值不等式；能正确的将绝对值 函数化为分段函数，并根据分段函数解不等式；7、 掌握绝对值的三角不等式；理解恒成。

10、,第2讲 不等式选讲(大题),板块二 专题七 系列4选讲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 含绝对值不等式的解法,热点二 含绝对值不等式恒成立(存在)问题,热点三 不等式的证明,热点一 含绝对值不等式的解法,1.用零点分段法解绝对值不等式的步骤 (1)求零点； (2)划区间、去绝对值符号； (3)分别解去掉绝对值的不等式； (4)取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值. 2.用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法.,例1 (201。

11、12.2不等式选讲第1课时绝对值不等式最新考纲考情考向分析1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|ab|a|b|(a，bR)；|ac|ab|bc|(a，b，cR). 2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.本节题目常见的是解绝对值不等式、利用不等式恒成立求参数的值或范围，求含有绝对值的函数最值也是考查的热点.求解的一般方法是去掉绝对值，也可以借助数形结合求解.在高考中主要以解答题的形式考查，难度为中、低档.1.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集不等式a0a0aa(，a)。

12、第2课时不等式的证明最新考纲考情考向分析通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法.主要考查用比较法、综合法、分析法证明不等式，题型为解答题，中档难度.1.比较法(1)作差比较法知道abab0，ab，只要证明ab0即可，这种方法称为作差比较法.(2)作商比较法由ab01且a0，b0，因此当a0，b0时，要证明ab，只要证明1即可，这种方法称为作商比较法.2.综合法从已知条件出发，利用不等式的有关性质或定理，经过推理论证，最终推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法叫做综合法，即“由因导果”的方法.3.分析法从待证不。

13、 第十二章 系列4选讲考试内容等级要求矩阵的概念A二阶矩阵与平面向量B常见的平面变换A变换的复合与矩阵的乘法B二阶逆矩阵B二阶矩阵的特征值与特征向量B二阶矩阵的简单应用B坐标系的有关概念A简单图形的极坐标方程B极坐标方程与直角坐标方程的互化B参数方程B直线、圆及椭圆的参数方程B参数方程与普通方程的互化B参数方程的简单应用B不等式的基本性质B含有绝对值的不等式的求解B不等式的证明(比较法、综合法、分析法)B算术几何平均不等式与柯西不等式A利用不等式求最大(小)值B运用数学归纳法证明不等式B12.1矩阵与变换考情考向分析矩阵命题。

14、12.1坐标系与参数方程第1课时坐标系最新考纲考情考向分析1.了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.会求伸缩变换，求点的极坐标和应用直线、圆的极坐标方程是重点，主要与参数方程相结合进行考查，以解答题的形式考查，难度中档.1.平面直角坐标系设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：的作用下，点P(x，y)对应到点P(x，y)，称为平面直角坐标系中。

15、第2课时不等式的证明考情考向分析本节主要考查不等式的证明方法及柯西不等式的简单应用，以解答题的形式出现，属于低档题1不等式证明的方法(1)比较法作差比较法知道abab0，ab，只要证明ab0即可，这种方法称为作差比较法作商比较法由ab01且a0，b0，因此当a0，b0时，要证明ab，只要证明1即可，这种方法称为作商比较法(2)综合法从已知条件出发，利用不等式的有关性质或定理，经过推理论证，最终推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法叫做综合法，即“由因导果”的方法(3)分析法从待证不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到将待证。

16、第1课时绝对值不等式考情考向分析本节考查热点为绝对值不等式的解法及证明在高考中主要以解答题的形式考查，属于低档题1绝对值不等式的解法(1)含有绝对值的不等式|x|a的解集不等式a0a0aa(，a)(a，)(，0)(0，)R(2)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc.(3)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想2含有绝对值的不等式的性质(1)如果a，b是。