几何证明题初中

几何证明专题宝山区、嘉定区23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)如图6,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在CD边的延几何证明东城区19.如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于点D.BF平分ABC交AD于点E,交AC于点F.求证:AE=AF.1

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1、7.6直接证明与间接证明最新考纲考情考向分析1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程和特点2.了解反证法的思考过程和特点.常以立体几何中的证明及相关选修内容中平面几何,不等式的证明为载体加以考查,注意提高分析问题、解决问题的能力;在高考中主要以解答题的形式考查,难度为中档.1直接证明内容综合法分析法定义从已知条件出发,经过逐步的推理,最后达到待证结论的方法,是一种从原因推导到结果的思维方法从待证结论出发,一步一步地寻求结论成立的充分条件,最后达到题设的已知条件或已被证明的。

2、第十九章第十九章 几何证明几何证明 单元测试单元测试 一、选择题一、选择题 1.命题: 对顶角相等; 垂直于同一条直线的两直线平行; 相等的角是对 顶角; 同位角相等 其 中假命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图,AC=AD,BC=BD,则有( ) A. AB 垂直平分 CD B. CD 垂直平分 AB C. AB 与 CD 互相垂直平分 D. CD 平分ACB 3。

3、选修 41 几何证明选讲第 1 课时 圆的进一步认识1. (2017镇江期末)如图,已知 AB 是圆 O 的直径,P 是上半圆上的任意一点,PC 是APB 的平分线,点 E 是 的中点求证:直线 PC 经过点 E.AB 证明:连结 AE,EB,OE,由题意知AOEBOE90,因为APE 是圆周角,AOE 是同弧上的圆心角,所以APE AOE45.12同理可得,BPE BOE45,12所以 PE 是APB 的平分线,又 PC 是APB 的平分线,所以 PC 与 PE 重合,所以直线 PC 经过点 E.2. 如图,圆 O 的两弦 AB,CD 交于点 F,从 F 点引 BC 的平行线和直线 AD 交于 P,再从P 引这个圆的切线,切点是 Q.求证:PFPQ.。

4、一、几何证明选讲(一)试题细目表地区+题号 类 型 考 点 思 想 方 法2018南通泰州期末21A 解 答 切割线定理、相似2018镇江期末21A 解 答 圆内接四边形2018常州期末21A 解 答 相似2018南京盐城期末21A 解 答 直线与圆、全等2018苏州期末21A 解 答 相似2018苏北四市期末21A 解 答 相似(二)试题解析1.(2018南通泰州期末21A )如图,已知 的半径为 , 的半径为 ,两圆外切于点 .点 为 上一点,1O:22:1TP1O:与 切于点 .若 ,求 的长.PM23PMT【答案】延长 交 与点 ,PT2O:C连结 , , ,则 过点 ,12112T由切割线定理得: .23MP因为 ,12OTP。

5、 【作业 1】下列命题中,真命题的个数是( ) (1)等腰三角形两腰上的高相等; (2)在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行; (3)两条直线被第三条直线所截,内错角相等; (4)一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等 A1 B2 C3 D4 【答案】A 【作业 2】下列语句中哪个是命题( ) A联结A B、两点 B等角的余角相等吗? C对顶角相等 D代数式0a a 叫二次根式 【答案】C 【作业 3】下列命题中,假命题是( ) A平面中,过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B平面中,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C平面中,垂。

6、E D C B A 【作业 1】下列命题中,真命题的个数是( ) (1)等腰三角形两腰上的高相等; (2)在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行; (3)两条直线被第三条直线所截,内错角相等; (4)一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等 A1 B2 C3 D4 【作业 2】下列语句中哪个是命题( ) A联结A B、两点 B等角的余角相等吗? C对顶角相等 D代数式0a a 叫二次根式 【作业 3】下列命题中,假命题是( ) A平面中,过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B平面中,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C平面中,垂直于同一条。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础(1) 几何证明基础(1) F E D CB A CB A 知识模块:知识模块:演绎证明的概念演绎证明的概念 1、演绎证明是指:从已知的概念、条件出发,依据已被确认的事实和公认的逻辑规则,推 导出某结论为正确的过程。演绎证明就是常说的“证明” ,是一种严格的数学说理,核心 是由因导果,言必有据。 2、证明一个几何问题的方法常用综合法或分析法。 3、综合法:由题设逐步推导到结论的一种证明方法。 若 A 则 N,ABCDEMN. 4、分析法:由结论逐步追溯到题设的一种方法。分。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础(2) 几何证明基础(2) 知识模块:知识模块:逆定理和命题逆定理和命题 1 1、 互逆命题、原命题、逆命题互逆命题、原命题、逆命题 (1)互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一问题 的结论又是第二个命题的题设,那么这个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫 做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题。 (2)一个命题(定理)的逆命题(逆定理)并不是唯一的。这是因为一个命题的题设中可能 有两个或多个条件,结论也可能不。

9、 【作业 1】下 列 说 法 中 , 正 确 的 是 ( ) A 每 个 命 题 不 一 定 都 有 逆 命 题 B 每 个 定 理 都 有 逆 定 理 C 真 命 题 的 逆 命 题 仍 是 真 命 题 D 假 命 题 的 逆 命 题 未 必 是 假 命 题 【答案】D 【作业 2】下 列 定 理 中 , 没 有 逆 定 理 的 是 ( ) A 内 错 角 相 等 , 两 直 线 平 行 B 直 角 三 角 形 中 两 锐 角 互 余 c 相 反 数 的 绝 对 值 相 等 D 同 位 角 相 等 , 两 直 线 平 行 【答案】B 【作业 3】如图,AC=AD,BC=BD,则( ) A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACB D.以上结论均。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础(2) 几何证明基础(2) 知识模块:知识模块:逆定理和命题逆定理和命题 1 1、 互逆命题、原命题、逆命题互逆命题、原命题、逆命题 (1)互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一问题 的结论又是第二个命题的题设,那么这个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫 做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题。 (2)一个命题(定理)的逆命题(逆定理)并不是唯一的。这是因为一个命题的题设中可能 有两个或多个条件,结论也可能不。

11、 【作业 1】下 列 说 法 中 , 正 确 的 是 ( ) A 每 个 命 题 不 一 定 都 有 逆 命 题 B 每 个 定 理 都 有 逆 定 理 C 真 命 题 的 逆 命 题 仍 是 真 命 题 D 假 命 题 的 逆 命 题 未 必 是 假 命 题 【作业 2】下 列 定 理 中 , 没 有 逆 定 理 的 是 ( ) A 内 错 角 相 等 , 两 直 线 平 行 B 直 角 三 角 形 中 两 锐 角 互 余 c 相 反 数 的 绝 对 值 相 等 D 同 位 角 相 等 , 两 直 线 平 行 【作业 3】如图,AC=AD,BC=BD,则( ) A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACB D.以上结论均不对 【作业 4】如图所。

12、 13.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明 最新考纲 考情考向分析 1.了解直接证明的两种基本方法 分析法和综合法;了解分析法和综合 法的思考过程和特点. 2.了解反证法的思考过程和特点. 本节主要内容是直接证明的方法综合法和分析 法, 间接证明的方法反证法, 它常以立体几何中 的证明及相关选修内容中平面几何, 不等式的证明为 载体加以考查, 注意提高分析问题、 解决问题的能力; 在高考中主要以解答题的形式考查,难度中档. 1直接证明 (1)综合法 定义:一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证。

13、直接证明与间接证明编稿:张林娟 审稿:孙永钊【学习目标】1 知识与技能通过具体的例子了解综合法和分析法、反证法的思路过程和特点;通过已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法直接证明和间接证明,及间接证明的重要方法之一反证法;能够用直接法和间接法证明一些基本的数学问题2过程与方法通过对实例的分析,归纳和总结的过程,培养数学理性思维能力;通过实际演练,体会综合法、分析法、反证法的证明过程及两种证明方法的特点3情感、态度与价值观通过实际参与,激发学习数学的兴趣,在学习过程中感受逻辑证明在数学已经日常。

14、直接证明与间接证明编稿:张林娟 审稿:孙永钊【学习目标】1. 知识与技能通过具体的例子了解综合法和分析法、反证法的思路过程和特点;通过已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法直接证明和间接证明,及间接证明的重要方法之反证法;能够用直接法和间接法证明一些基本的数学问题.2.过程与方法通过对实例的分析,归纳和总结的过程,培养数学理性思维能力;通过实际演练,体会综合法、分析法、反证法的证明过程及两种证明方法的特点3情感、态度与价值观通过实际参与,激发学习数学的兴趣,在学习过程中感受逻辑证明在数学已经日常。

15、 1 题型一:综合法 【例1】若 11 0 ab ,则下列结论不正确的是 ( ) 22 ab 2 abb 2 ba ab abab 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 取2a ,3b 代入可得。 【答案】D。 【例2】如果数列 n a是等差数列,则( ) 。 (A) 1845 aaaa (B) 1845 aaaa (C) 1845 aaaa (D) 1845 a aa a 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 由等差数列的性质:若mnpq 则 qpnm aaaa 【答案】 (B) 。 【例3】在ABC中若2 sinbaB,则 A 等于( ) (A)30或 60 (B)45或 60 (C)60或 120 (D)30或 150 【考点。

16、几何证明东城区19. 如图,在 ABC 中, BAC=90, AD BC 于点 D. BF 平分 ABC 交 AD 于点 E,交 AC 于点 F. 求证: AE=AF. 19.证明: BAC=90, FBA+ AFB=90. -1 分 AD BC, DBE+ DEB=90- 2 分 BE 平分 ABC, DBE= FBA. -3 分 AFB= DEB. -4 分 DEB= FEA, AFB= FEA. AE=AF. -5 分西城区19如图, AD平分 BC, DA于点 , B的中点为 E, AC(1)求证: E (2)点 F在线段 上运动,当 FE时,图中与 DF全等的三角形是_EDCBA【解析】 (1)证明: AD平分 BC, 2, BD于点 ,。

17、几何证明专题宝山区、嘉定区23.(本题满分 12 分,第(1)小题 6 分,第(2)小题 6 分)如图 6,在正方形 ABCD中,点 M是边 BC上的一点(不与 B、 C重合) ,点 N在CD边的延长线上,且满足 90N,联结 、 A, M与边 D交于点 E.(1)求证; ;(2)如果 2,求证: E2.23.证明:(1)四边形 ABCD是正方形 , 90BCDA1 分 90M N N 1 分 18ADC 901 分 B1 分 1 分 NM 1 分(2)四边形 ACD是正方形 AC平分 BD和 A 4521B , 4521B1分 N .2 ADM 51 分 5.2C .NAEC , 90 4NE A1 分BA图 6CBANDME图 6 ACM NE1 分 1 分 AE21 分长宁区23 (本题满分 12 。

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