苏教版高中数学必修1学案第二章 函数 章末复习课

1、第3章 指数函数、对数函数和幂函数,章末复习提升,一、知识网络 整体构建,二、要点归纳 主干梳理,三、题型探究 重点突破,栏目索引,返回,知识网络 整体构建,知识点一 指数函数与对数函数的性质,要点归纳 主干梳理,(1)所有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图象都过点(1,1)； (2)如果0，则幂函数的图象过原点，并且在区间0，)上为增函数； (3)如果0，则幂函数的图象在区间(0，)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，当x从原点趋向于时，图象在x轴上。

2、第第 8 8 章章 函数应用函数应用 章末复习课章末复习课 一函数的零点 1在函数零点存在性定理中，要注意三点：1函数是连续的；2定理不可逆；3至少存在 一个零点 2方程 fxgx的根是函数 fx与 gx的图象交点的横坐标，也是函数 yfx。

3、章末复习,第二章 圆锥曲线与方程,学习目标 1.梳理本章知识要点，构建知识网络. 2.进一步理解并掌握圆锥曲线的定义、标准方程及简单性质. 3.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、简单性质,2.椭圆的焦点三角形,(2)焦点三角形的周长L2a2c.,3.双曲线及渐近线的设法技巧,(0),4.抛物线的焦点弦问题 抛物线过焦点F的弦长|AB|的一个重要结论. (1)y22px(p0)中，|AB| . (2)y22px(p0)中，|AB|x1x2p. (3)x22py(p0)中，|AB| . (4)x22py(p0)中，|AB|。

4、章末复习,第1章 立体几何初步,学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.能熟练画出几何体的直观图，能熟练地计算空间几何体的表面积和体积，体会通过展开图、截面化空间为平面的方法.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.四个公理 公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是 . 公理3：经过 的三点，有且只有一个平面. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相 .,两点,经过这个。

5、章末复习(二),第二章 解析几何初步,学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.培养综合运用知识解决问题的能力，能灵活、熟练运用待定系数法求解圆的方程，能解决直线与圆的综合问题，并学会运用数形结合的数学思想.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.圆的方程 (1)圆的标准方程： . (2)圆的一般方程： . 2.点和圆的位置关系 设点P(x0，y0)及圆的方程(xa)2(yb)2r2. (1)(x0a)2(y0b)2r2点P . (2)(x0a)2(y0b)2r2点P . (3)(x0a)2(y0b)2r2点P . 3.直线与圆的位置关系 设直线l与圆C的圆心之间的距离为。

6、章末复习课,第二章 平面向量,学习目标 1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、相反向量、相等向量、两向量的夹角等概念. 2.了解平面向量基本定理. 3.向量加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接). 4.了解向量形式的三角形不等式：|a|b|ab|a|b|和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2|b|2)|ab|2|ab|2.,5.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义). 6.向量的坐标概念和坐标表示法. 7.向量的坐标运算(加、减、实数和向量的乘法、数量积). 8.数量积(点乘或内积)的概念：ab|a|b|cos x1x2y1y2，注意区别“实数与向量的乘法，向。

7、章末复习课,第二章 平面向量,学习目标 1.构建本章知识网络，进一步理解向量的有关概念. 2.梳理本章知识要点，进一步强化对有关法则、定理的理解和记忆. 3.强化应用向量解决问题的意识，提高解决问题的能力.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).,三角形,平行四边形,(x1x2，y1y2),三角形,(x1x2，y1y2),相同,相反,(x1，y1),x1x2y1y2,2.两个定理 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么该平面内的向量a，存在唯一的一对实数a1，a2，使a . 基底：把 的向量e1，e2。

8、章末复习课,第二章 算法初步,学习目标 1.加深对算法思想的理解. 2.加强用算法框图清晰条理地表达算法的能力. 3.进一步体会由自然语言到算法框图再到程序的逐渐精确的过程.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.算法的概念算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的 、 计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决_ 2.算法框图算法框图由 组成， 按照 用 将框图连接起来.结构可分为 结构、 结构和 结构.,有限的,确切的,一类问题.,框图,算法进行的顺序,流程线,顺序,选择,循环,3.算法。

9、章末复习课,第二章 统 计,学习目标 1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据. 2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体. 3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直线方程进行预测,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 抽样方法,1.当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 . 2.当总体容量较大，样本容量较小时，可用 . 3.当总体容量较大，样本容量也较大时，可用 . 4.当总体由差异明显的几部分组成时，可用 .,抽签法,随机数法,系统抽样法,分层抽样法,知识。

10、章末复习,第二章 数列,学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力，培养综合运用知识解决问题的能力.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.等差数列和等比数列的基本概念与公式,2.数列中的基本方法和思想 (1)在求等差数列和等比数列的通项公式时，分别用到了 法和 法； (2)在求等差数列和等比数列的前n项和时，分别用到了 和_. (3)等差数列和等比数列各自都涉及5个量，已知其中任意 个求其余 个，用到了方程思想. (4)在研究等差数列和等比数列单调性，等差数。

11、章末检测(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x1Cx|x0 Dx|x1且x1解析由题意知解得x1，故选B.答案B2已知函数yf(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()A2 B0 C1 D2解析yf(x)为奇函数，f(1)f(1)2.答案A3若偶函数yf(x)在区间0，4上单调递减，则有()Af(1)ff()Bf f(1)f()Cf()f(1)f Df(1)f()f 解析函数yf(x)为偶函数，f(1)f(1)，f()f()，又函数在区间0，4上单调递减，f(1)f f()，f(1)f f(。

12、第二章第二章 概率概率 章末复习章末复习 学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量及分布列的概念.2.掌握超几何分布及二项 分布，并能进行简单的应用，了解分布密度曲线的特点及表示的意义.3.理解条件概率与事件 相互独立的概念.4.会计算简单的离散型随机变量的均值和方差，并能利用均值和方差解决一 些实际问题 一、离散型随机变量的分布列 1定义 设离散型随机变量 X 的取值为 a1，a2，随机。

13、第二章第二章 概率概率 章末复习章末复习 学习目标 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解离散型随机变量及其分布列， 并掌握两个特殊的分布列二项分布和超几何分布.3.理解离散型随机变量的期望、方差的 概念，并能应用其解决一些简单的实际问题.4.了解正态分布曲线特点及曲线所表示的意义 1条件概率的性质 (1)非负性：0P(B|A)1. (2)可加性：如果 B 和 C 是两个互斥事件， 。

14、第2章 函数,章末复习提升,一、知识网络 整体构建,二、要点归纳 主干梳理,三、题型探究 重点突破,栏目索引,返回,知识网络 整体构建,已知A，B是两个非空集合，在对应法则f的作用下，对于A中的任意一个元素x，在B中都有唯一的一个元素与之对应，这个对应叫做从A到B的映射，记作f：AB.由定义可知在A中的任意一个元素在B中都能找到唯一的像，而B中的元素在A中未必有原像.若f：AB是从A到B的映射，且B中任一元素在A中有且只有一个原像，则这样的映射叫做从A到B的一一映射.函数是一个特殊的映射，其特殊点在于A，B都为非空数集，函数有三要素：定。

15、,1,知识网络 系统盘点，提炼主干,2,要点归纳 整合要点，诠释疑点,3,题型研修 突破重点，提升能力,章末复习提升,1.函数的概念与映射 函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应.对于函数与映射都应满足：集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.,2.函数表示法 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.解析法：必须注明函数的定义域.图象法：描点法作图时要确定函数定义域，化简函数的解析式，观察。

16、章末复习课网络构建核心归纳1.能够熟练使用直接法、待定系数法、定义法求椭圆方程；能够利用“坐标法”研究椭圆的基本性质；能够利用数形结合思想、分类讨论思想、参数法解决椭圆中的有关问题.2.能够根据所给的几何条件熟练地求出双曲线方程，并能灵活运用双曲线定义、参数间的关系解决相关问题；准确理解参数 a，b，c，e 的关系、渐近线及其几何意义，并灵活运用.3.会根据方程形式或焦点位置判断抛物线的标准方程的类型；会根据抛物线的标准方程确定其几何性质以及会由几何性质确定抛物线的方程.了解抛物线的一些实际应用.要点一 数形结。

17、章末复习课网络构建核心归纳一、指数函数1根式条件 n1.(1)n 为奇数时， a；nann 为偶数时， |a|Error!nan(2)正分数指数幂： (a0，m，nN *，且 n1)nam负分数指数幂： (a0，m，nN *，n 1)1nam(3)0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义(4)有理数指数幂的运算性质：a sata st ；(a s)ta st；(ab) ta tbt.其中 s，t Q，a0，b0.2指数函数图象与性质图象特征 函数性质a1 0a1a1 0a1向 x 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为 R图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数函数的图象都在 x 轴上方 函数的值域为(0，)函数图象都过定点(0,1) a0。

18、章末复习课,第二章 基本初等函数(),学习目标 1.构建知识网络. 2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆. 3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.知识网络,2.要点归纳 (1)分数指数幂 (a0，m，nN*，且n1). (a0，m，nN*，且n1).(2)根式的性质,(3)指数幂的运算性质 arasars(a0，r，sR). (ar)sars(a0，r，sR). (ab)rarbr(a0，b0，rR). (4)指数式与对数式的互化式 logaNbabN(a0，且a1，N0).,(5)对数的换底公式,(6)对数的四则运算法则 若a0，且a1，M0，N0，则 loga(MN)。

19、习题课 函数性质的综合应用学习目标 1.进一步理解函数单调性、奇偶性的定义及应用(重、难点)；2.能够综合利用函数的单调性、奇偶性解决相关问题(重、难点)1设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2x 2x，则 f(1)_.解析 f (x)是奇函数，f(1)f( 1)2( 1) 2( 1)3.答案 32已知 yf( x)x 2是奇函数，且 f(1)1.若 g(x)f(x)2，则 g(1)_.解析 由已知 yf (x)x 2是奇函数，f(1)1，得 f(1)1 2 f(1)(1) 20，所以 f(1) 3，所以 g(1) f(1)21.答案 13已知函数 f(x)为偶函数，且当 x0 时，f(x)x 2 ，则 f(1)_.1x解析 由已知得 f(x )f (x)，所以 f(1)f。

20、章末复习课网络构建核心归纳1映射与函数已知 A，B 是两个非空集合，在对应法则 f 的作用下，对于 A 中的任意一个元素 x，在 B 中都有唯一的一个元素与之对应，这个对应叫做从 A 到 B 的映射，记作 f：AB.由定义可知在 A 中的任意一个元素在 B 中都能找到唯一的对应元素，而 B 中的元素在 A 中未必有对应元素若 f： AB 是从 A 到 B 的映射，且B 中任一元素在 A 中有且只有一个对应元素，则这样的映射叫做从 A 到 B 的一一映射函数是一个特殊的映射，其特殊点在于 A，B 都为非空数集，函数有三要素：定义域、值域、对应法则两个函数只有当定。