随机变量与离散

1、2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差离散型随机变量的方差与标准差 学习目标 1.了解离散型随机变量的方差及标准差的概念.2.能计算简单离散型随机变量的 方差，并能解决一些实际问题.3.掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法， 会利用公式求它们的方差 知识点一 方差、标准差的定义及方差的性质 甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为 X 和 Y， X。

2、23 离散型随机变量的均值与方差23.1 离散型随机变量的均值1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值 2.理解离散型随机变量均值的性质3会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题1离散型随机变量的均值或数学期望(1)定义：一般地，若离散型随机变量 X 的分布列为X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn则称 E(X)x 1p1x 2p2x ipix npn 为随机变量 X 的均值或数学期望(2)意义：离散型随机变量 X 的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的 平均水平(3)性质：如果 X 为离散型随。

3、2.5随机变量的均值和方差 25.1离散型随机变量的均值 学习目标1.了解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量的均值的性质.3.掌握两点分布、二项分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量的取值水平，解决一些相关的实际问题 知识点一离散型随机变量的均值 设有12个西瓜，其中4个重5 kg,3个重6 kg,5个重7 kg. 思考1任取1。

4、 离散型随机变量的均值与方差跟踪知识梳理考纲解读：1.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念；2.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些简 单 实际问题.考点梳理：1.离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量 X 的分布列为X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn(1)均值称 E(X)x 1p1 x2p2x ipix npn 为随机变量 X 的 均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平.(2)方差称 D(X) _(xiE( X)2pi 为随机变量 X 的方差，它刻画了随机变量 X 与其均值 E(X)的n i 1平均偏离程度，其算术平方根 为随机变量 X 的标准。

5、11.4离散型随机变量及其概率分布考情考向分析以理解离散型随机变量及其概率分布的概念为主，考查离散型随机变量、离散型随机变量的概率分布的求法在高考中常以解答题的形式进行考查，难度多为中低档1离散型随机变量的概率分布(1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量，常用字母X，Y，表示，所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量(2)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，则称表Xx1x2xixnPp1p2pipn为离散型随机变量X的概率分布表(3)离散型随机变量的概率分布。

6、高中数学专题07 离散型随机变量及其分布列、期望与方差【母题来源一】【2019年高考浙江卷】设0a1，则随机变量X的分布列是则当a在（0,1）内增大时，A增大B减小C先增大后减小D先减小后增大【答案】D【分析】研究方差随变化的增大或减小规律，常用方法就是将方差用参数表示，应用函数知识求解本题根据方差与期望的关系，将方差表示为的二次函数，二次函数的图象和性质解题题目有一定综合性，注重重要知识、基础知识、运算求解能力的考查【解析】方法1：由分布列得，则，则当在内增大时，先减小后增大故选D方法2：则，则当在内增大时，先减小。

7、习题课 离散型随机变量的均值,第二章 随机变量及其分布,学习目标 1.进一步熟练掌握均值公式及性质. 2.能利用随机变量的均值解决实际生活中的有关问题.,题型探究,内容索引,当堂训练,题型探究,例1 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： (1)不放回抽样时，抽取次品数的均值；,解答,类型一 放回与不放回问题的均值,随机变量的分布列为,随机变量服从超几何分布，n3，M2，N10，,(2)放回抽样时，抽取次品数的均值.,解答,不放回抽样服从超几何分布，放回抽样服从二项分布，求均值可利用公式代入计算.,反思与感悟,跟踪训练1 甲袋和乙。

8、21 离散型随机变量及其分布列21.1 离散型随机变量1.理解随机变量的意义 2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散型随机变量的例子3理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量1随机变量(1)定义：在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(2)表示：随机变量常用字母 X，Y， ， ，表示2离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量随机变量是随机试验结果和。

9、11.6离散型随机变量的均值与方差考情考向分析以理解均值与方差的概念为主，考查二项分布的均值与方差掌握均值与方差的求法是解题关键高考中常以解答题的形式考查，难度为中档1均值(1)若离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2xnPp1p2pn则称E(X)x1p1x2p2xnpn为X的均值或数学期望(2)离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平(3)均值的性质E(c)c，E(aXb)aE(X)b(a，b，c为常数)2方差(1)若离散型随机变量X所有可能的取值是x1，x2，xn，且这些值的概率分别是p1，p2，pn，则称：V(X)(x1)2p1(x2)2p2(xn)2pn为X的方差(2)，叫标准差(3)方。

10、 离散型随机变量及其分布列编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1了解离散型随机变量的概念2理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念3掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题4. 理解两个特殊的分布列：“两点分布”和“超几何分布”。【要点梳理】要点一、随机变量和离散型随机变量1. “随机试验”的概念一般地，一个试验如果满足下列条件：a试验可以在相同的情形下重复进行B试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个c每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试。

11、 离散型随机变量及其分布列编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1了解离散型随机变量的概念2理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念3掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题4. 理解两个特殊的分布列：“两点分布”和“超几何分布”。【要点梳理】要点一、随机变量和离散型随机变量1. “随机试验”的概念一般地，一个试验如果满足下列条件：a试验可以在相同的情形下重复进行B试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个c每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试。

12、 离散型随机变量的均值与方差编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1. 理解取有限个值的离散型随机变量的均值或期望的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望，并能解决一些实际问题；2. 理解取有限个值的离散型随机变量的方差、标准差的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差，并能解决一些实际问题；【要点梳理】要点一、离散型随机变量的期望1.定义：一般地，若离散型随机变量的概率分布为P则称 为的均值或数学期望，简称期望要点诠释：（1）均值（期望）是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量。

13、高考总复习：离散型随机变量及其分布列、期望与方差编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】一、离散型随机变量及其分布列（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；（2）理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。二、离散型随机变量的均值与方差（1）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念；（2）能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。随机变量离散型随机变量分布列均值方差【知识网络】【考点梳理】考点一、离散型随机变量及其分布列一、。

14、 离散型随机变量的均值与方差编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1. 理解取有限个值的离散型随机变量的均值或期望的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望，并能解决一些实际问题；2. 理解取有限个值的离散型随机变量的方差、标准差的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差，并能解决一些实际问题；【要点梳理】要点一、离散型随机变量的期望1.定义：一般地，若离散型随机变量的概率分布为P则称 为的均值或数学期望，简称期望要点诠释：（1）均值（期望）是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量。

15、【巩固练习】1某射手射击所得环数X的分布列为：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28B0.88C0.79 D0.512甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） 3一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为()A. B. C. D.。

16、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

17、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

18、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

19、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

20、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。