2019高考数学决胜专卷含解析之 直线与圆跟踪知识梳理

1、一元二次不等式及其解法跟踪知识梳理考纲解读：1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2.通过函数图象了解一元二次 不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图考点梳理：1 “三个二次”的关系判别式 b 24ac 0 0 0)的图象一元二次方程 ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x 2(x10 (a0)的解集 x|xx2 x|xx1 x|xRax2bxc0)的解集 x|x10 或( xa)( xb)b(xa)(x b)0 x|xb x|xa x|xa(xa)(x b) D.a2abb2 12 (2018 河南商丘 4 月联考,4) 若 a B. C. b2 1ab1ab13ab3 (2018 。

2、 离散型随机变量及分布列跟踪知识梳理考纲解读：1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；2.了解超几何分布，并能解决简单的实际问题.考点梳理：1.离散型随机变量来源:ZXXK随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x 2，x i，x n，X 取每一个值xi(i 1， 2，n)的概率 P(Xx i)p i，则表X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn称为离散型随机变量 X 的概率分。

3、简单的线性规划与基本不等式跟踪知识梳理考纲解读：1. 基本不 等式掌握基本不等式 (a，b 0)及其应用。2a2. 简单的线性规划（1 ）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组； （2 ）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；（3 ）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 考点梳理：一、基本不等式1.如果 ，那么 （当且仅当 时取等号“=”）,Rab2abab推论： （ ）2,2.如果 ， ,则 ， （当且仅当 时取等号“=”）.0ab2abab推论： （ ， ） ；2()022()3.22(,0)1ababab二、简单的线性规划1二元。

4、 离散型随机变量的均值与方差跟踪知识梳理考纲解读：1.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念；2.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些简 单 实际问题.考点梳理：1.离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量 X 的分布列为X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn(1)均值称 E(X)x 1p1 x2p2x ipix npn 为随机变量 X 的 均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平.(2)方差称 D(X) _(xiE( X)2pi 为随机变量 X 的方差，它刻画了随机变量 X 与其均值 E(X)的n i 1平均偏离程度，其算术平方根 为随机变量 X 的标准。

5、平面解析几何综合测试跟踪知识梳理考纲解读：高考中重点考查直线与椭圆的位置关系，主要涉及弦长问题，最值范围问题，定点定值问题.考点梳理：1.直线和圆锥曲线的位置关系：直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离.这三种位置关系的判定条件可归纳为：设直线 l：AxBy C0，圆锥曲线 C：f(x，y )0，由 即将直线 l 的方程Ax By C 0，f（x，y） 0， )与圆锥曲线 C 的方程 联立，消去 y 便得到关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0( 当然，也可以消去 x 得到关于 y 的一元二次方程)，通过一元二次方程解的情况判断位置关系，见下表：方程 。

6、 不等式选讲跟踪知识梳理考纲解读：1理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明 以下不等式：|a b| |a|b|；|a b| ac |c b|.2会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|a xb|c ；|x a| |xb |c.3会用绝对值不等式、基本不等式证明一些简单问题；能够利用基本不等式求一些特定函数的最(极) 值4了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等考点梳理：1绝对值的概念和几何意义代数：|a| a（ a0） ， a（ a 0） .)几何意义：|a|表示数轴上坐标为a 的点 A 到原点的 距离来源:学.科.2绝对。

7、古典概型与几何概型跟踪知识梳理考纲解读：1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.考点梳理：1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件 )都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型.(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果.(2)每一个试验结果出现的可能性相同.3.如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ；。

8、等比数列跟踪知识梳理考纲解读：1.理解等比数列的概念；2.掌握等比数列的通项公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；4.了解等比数列与指数函数的关系。考点梳理：1、等比数例的有关概念 （1 ）定义：一般的，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比 都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q表示，定义的表达式为 1-1()=(2)nnaaqNqNn或 且（2 ）等比中项：来源:Zxxk.Com如果 ,aGb成等比数列，那么 G叫做 ab与 的等比中项。即： G是 a。

9、 坐标系与参数方程跟踪知识梳理考纲解读：1.从考查题型看，主要以选考的形式在解答题中出现，考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算。2.从考查内容看，主要考查：（1）极坐标系中直线和圆的方程；（2）已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系。考点梳理：1.极坐标系与极坐标 (1)极坐标系:如图所示,在平面内取一个定点 O,叫做极点,自极点 O 引一条射线 Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向), 这样就建立了一个极坐标系. (2)极坐标:设 M 是平面内一点,极点 O 与点 M 的距离。

10、 统计初步跟踪知识梳理考纲解读：1.理解随机事件和概率. 2.理解概率的简单 性质. 3.了解直方图与频率分布. 4.了解总体与样本. 5.了解抽样方法. 6.了解总体均值、标准差及用样本均值、标准差估计总体均值、标准差. 考点梳理：1.总体与样本(1)总体:在统计中,所研究对象的全体. (2)个体:组成总体的每个对象. (3)样本:被抽取出来的个体的集合. (4)样本容量:样本所含个体的数目.2.抽样(1)简单随机抽样:保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的抽样.抽签法是最常用的简单随机抽样方法. 简单随机抽样的主要步骤:编号做签;抽签得样本. (2)系统抽样。

11、空间点、直线、平面的位置关系跟踪知识梳理考纲解读：1.理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理；2.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理；3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.考点梳理：1.平面的基本性质(1)公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)(2)公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面( 即可以确定一个平面)(3)公理 3：如果两个不重。

12、直线与圆跟踪知识梳理考纲解读：直线与圆、圆与圆的位置关系:1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想考点梳理：1.直线与圆相切（1 ）直线与圆相切：直线与圆有且只有一个公共点；（2 ）几何法：圆心到直线的距离等于半径，即 ；dr（3 ）代数法： ，方程组有一组不同的解.02.直线与圆相交及弦长（1 ）直线与圆相交：直线与圆有两个公共点；（2 ）几何法：圆心到直线的 距离小于半径，即 ；dr（3 ）代数。