高考数学讲义随机变量及其分布列.知识框架

1、 离散型随机变量及分布列跟踪知识梳理考纲解读：1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；2.了解超几何分布，并能解决简单的实际问题.考点梳理：1.离散型随机变量来源:ZXXK随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x 2，x i，x n，X 取每一个值xi(i 1， 2，n)的概率 P(Xx i)p i，则表X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn称为离散型随机变量 X 的概率分。

2、 12.4 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 最新考纲 考情考向分析 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分 布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象 的重要性，会求某些取有限个值的离散型随 机变量的分布列. 2.了解超几何分布，并能进行简单的应用. 以理解离散型随机变量及其分布列的概念为 主，经常以频率分布直方图为载体，结合频 率与概率，考查离散型随机变量、离散型随 机变量分布列的求法在高考中以解答题的 形式进行考查，难度多为中低档. 1离散型随机变量的分布列 (1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量。

3、考点十九考点十九 概率随机变量及其分布列概率随机变量及其分布列 A 卷卷 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 答案 C 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生， 。

4、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

5、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

6、高考总复习：离散型随机变量及其分布列、期望与方差编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】一、离散型随机变量及其分布列（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；（2）理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。二、离散型随机变量的均值与方差（1）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念；（2）能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。随机变量离散型随机变量分布列均值方差【知识网络】【考点梳理】考点一、离散型随机变量及其分布列一、。

7、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

8、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

9、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

10、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

11、 离散型随机变量及其分布列编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1了解离散型随机变量的概念2理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念3掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题4. 理解两个特殊的分布列：“两点分布”和“超几何分布”。【要点梳理】要点一、随机变量和离散型随机变量1. “随机试验”的概念一般地，一个试验如果满足下列条件：a试验可以在相同的情形下重复进行B试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个c每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试。

12、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

13、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

14、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

15、 1 随机变量及 其分布 要求层次 重难点 取有限值的离散型 随机变量及其分布 列 C 理解取有限个值的离散型随机变量及 其分布列的概念，了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程，并能 进行简单的应用 超几何分布 A 二项分布 及其应用 要求层次 重难点 条件概率 A 了解条件概率和两个事件相互独立的概 念，理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布， 并能解决一些简单的实际问题 事件的独立性 A n 次独立重复试验与 二项分布 B 离散型随 机变量的 均值与方 差 要求层次 重难点 取有限值的离散型随 机变量的均值、方。

16、 1 【例1】 有六节电池，其中有 2 只没电，4 只有电，每次随机抽取一个测试，不放回， 直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数为随机变量，求的分布列 【考点】离散型随机分布列的性质 【难度】3 星 【题型】解答 【关键词】无 【解析】略 【答案】容易知道2, 3, 4, 5 2表示前 2 只测试均为次品， 2 2 2 6 A1 (2) A15 P 3表示前两次中一好一坏，第三次为坏， 112 242 3 6 2 (3) 15 C C A P A 4表示前四只均为好，或前三只中一坏二好，第四个为坏， 1234 2434 44 66 114 (4) 15515 C C AA P AA 5表示前四只三好一坏，第五只为坏或前四只三。

17、 1 【例1】 如果是一个离散型随机变量，则假命题是（ ） A取每一个可能值的概率都是非负数； B取所有可能值的概率之和为 1； C取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和； D在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 奎屯 王新敞 新疆 【答案】D； 【例2】 袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 五个号码，现在在有放回 抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可 能取值的个数是（ ） A5 B9 C10 D25 【答案】B； 【例3】 在 10 件产品中有 2 件次品，连续抽 3 次，每次抽 1。

18、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

19、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

20、 1 随机变量及 其分布 要求层次 重难点 取有限值的离散型 随机变量及其分布 列 C 理解取有限个值的离散型随机变量及 其分布列的概念，了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程，并能 进行简单的应用 超几何分布 A 二项分布 及其应用 要求层次 重难点 条件概率 A 了解条件概率和两个事件相互独立的概 念，理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布， 并能解决一些简单的实际问题 事件的独立性 A n 次独立重复试验与 二项分布 B 离散型随 机变量的 要求层次 重难点 取有限值的离散型随B 理解取有限个值的离散型随机。