随机变量及其分布列

高考总复习:离散型随机变量及其分布列、期望与方差编稿:孙永钊审稿:张林娟【考纲要求】一、离散型随机变量及其分布列(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了【巩固练习】1某射手射击所得环数X的分布列为:X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则离散型随

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1、第十篇 计数原理、概率、随机变量及其分布专题10.07离散型随机变量及其分布列【考试要求】1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性;2.了解超几何分布,并能解决简单的实际问题.【知识梳理】1.离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,xi,xn,X取每一个值xi(i1,2,n)的概率P(Xxi)pi,则表Xx1x2xixnPp1p2pipn称为离散型随机变。

2、第6讲 离散型随机变量及其分布列基础达标1设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X0)等于()A0BCD解析:选C.设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败,“X1”表示试验成功由p2p1,得p,故应选C.2(2019绍兴调研)在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,则下列概率中等于的是()AP(X2)BP(X2)CP(X4)DP(X4)解析:选C.X服从超几何分布,P(Xk),故k4,故选C.3设随机变量Y的分布列为Y123Pm则“Y”的概率为()ABCD解析:选C.依题意知,m1,则m.故PP(。

3、12.3 离散型随机变量的分布列及均值、方差,第十二章 概率、随机变量及其分布,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.在对具体问题的分析中,理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列对于刻画随机现象的重要性. 2.通过实例(如彩票抽奖),理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用. 3.通过实例,理解取有限值的离散型随机变量的均值、方差的概念.能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,(1)随着试验。

4、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中, 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示, 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的,我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来,则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示: X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布,或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

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8、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中, 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示, 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的,我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来,则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示: X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布,或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

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10、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中, 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示, 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的,我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来,则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示: X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布,或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

11、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中, 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示, 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的,我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来,则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示: X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布,或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

12、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中, 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示, 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的,我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来,则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示: X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布,或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

13、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中, 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示, 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的,我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来,则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示: X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布,或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

14、 1 随机变量及 其分布 要求层次 重难点 取有限值的离散型 随机变量及其分布 列 C 理解取有限个值的离散型随机变量及 其分布列的概念,了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程,并能 进行简单的应用 超几何分布 A 二项分布 及其应用 要求层次 重难点 条件概率 A 了解条件概率和两个事件相互独立的概 念,理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布, 并能解决一些简单的实际问题 事件的独立性 A n 次独立重复试验与 二项分布 B 离散型随 机变量的 均值与方 差 要求层次 重难点 取有限值的离散型随 机变量的均值、方。

15、 1 【例1】 有六节电池,其中有 2 只没电,4 只有电,每次随机抽取一个测试,不放回, 直至分清楚有电没电为止,所要测试的次数为随机变量,求的分布列 【考点】离散型随机分布列的性质 【难度】3 星 【题型】解答 【关键词】无 【解析】略 【答案】容易知道2, 3, 4, 5 2表示前 2 只测试均为次品, 2 2 2 6 A1 (2) A15 P 3表示前两次中一好一坏,第三次为坏, 112 242 3 6 2 (3) 15 C C A P A 4表示前四只均为好,或前三只中一坏二好,第四个为坏, 1234 2434 44 66 114 (4) 15515 C C AA P AA 5表示前四只三好一坏,第五只为坏或前四只三。

16、 1 【例1】 如果是一个离散型随机变量,则假命题是( ) A取每一个可能值的概率都是非负数; B取所有可能值的概率之和为 1; C取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和; D在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 奎屯 王新敞 新疆 【答案】D; 【例2】 袋中有大小相同的 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,现在在有放回 抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量,则所有可 能取值的个数是( ) A5 B9 C10 D25 【答案】B; 【例3】 在 10 件产品中有 2 件次品,连续抽 3 次,每次抽 1。

17、 1 随机变量及 其分布 要求层次 重难点 取有限值的离散型 随机变量及其分布 列 C 理解取有限个值的离散型随机变量及 其分布列的概念,了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程,并能 进行简单的应用 超几何分布 A 二项分布 及其应用 要求层次 重难点 条件概率 A 了解条件概率和两个事件相互独立的概 念,理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布, 并能解决一些简单的实际问题 事件的独立性 A n 次独立重复试验与 二项分布 B 离散型随 机变量的 要求层次 重难点 取有限值的离散型随B 理解取有限个值的离散型随机。

18、 离散型随机变量及其分布列编稿:赵雷 审稿:李霞【学习目标】1了解离散型随机变量的概念2理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念3掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单问题4. 理解两个特殊的分布列:“两点分布”和“超几何分布”。【要点梳理】要点一、随机变量和离散型随机变量1. “随机试验”的概念一般地,一个试验如果满足下列条件:a试验可以在相同的情形下重复进行B试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个c每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但在试验之前却不能肯定这次试。

19、【巩固练习】1某射手射击所得环数X的分布列为:X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28B0.88C0.79 D0.512甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有() 3一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,则P(X4)的值为()A. B. C. D.。

20、高考总复习:离散型随机变量及其分布列、期望与方差编稿:孙永钊 审稿:张林娟【考纲要求】一、离散型随机变量及其分布列(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性;(2)理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用。二、离散型随机变量的均值与方差(1)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念;(2)能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题。随机变量离散型随机变量分布列均值方差【知识网络】【考点梳理】考点一、离散型随机变量及其分布列一、。

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