浙江专用2020版高考数学大一轮复习

1、第5讲 椭圆基础达标1已知椭圆1的焦点在x轴上，焦距为4，则m等于()A8B7C6D5解析：选A.因为椭圆1的焦点在x轴上所以解得6m10.因为焦距为4，所以c2m210m4，解得m8.2已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()A1B1或1C1D1或1解析：选B.因为a4，e，所以c3，所以b2a2c21697.因为焦点的位置不确定，所以椭圆的标准方程是1或1.3椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为()ABCD解析：选C.PQ为过F1垂直于x轴的弦，则Q，PF2Q的周长为36.所以4a36，a9.由已知5，即5.又a9，解得c6。

2、14.7 正弦定理和余弦定理A 组 基础题组1.在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,若 a,b,c 成等差数列,B=30,ABC 的面积为 ,则32b=( )A. B.1+1+ 32 3C. D.2+2+ 32 3答案 B 由条件知 acsin B= ,得 ac=6,又 a+c=2b,则由余弦定理得 b2=a2+c2-2accos B=(a+c)2-2ac-12 32ac,即 b2=4b2-12-6 ,解得 b1=b2=1+ .3 3 32.如图,正三棱锥 P-ABC 的所有棱长都为 4.点 D,E,F 分别在棱 PA,PB,PC 上,则满足 DE=EF=3,DF=2 的DEF 的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 C 令 PD=x,PE=y,PF=z,则 当 x=z 时, 当 xz 时,有两解.x2+y2-xy=9,y2+z2-zy=9,z2+x2-xz=4, x=z=2。

3、13.2 导数与函数单调性A组 基础题组1.函数 y=4x2+ 的单调递增区间为( )1xA.(0,+) B.(12,+ )C.(-,-1) D.(-, -12)答案 B 由 y=4x2+ 得 y=8x- ,令 y0,即 8x- 0,解得 x ,函数 y=4x2+ 在 上单调递增.1x 1x2 1x2 12 1x (12,+ )故选 B.2.已知 m是实数,函数 f(x)=x2(x-m),若 f (-1)=-1,则函数 f(x)的单调增区间是( )A. B.(-43,0) (0,43)C. ,(0,+) D. (0,+)(-, -43) (-, -43)答案 C 由题意得 f (x)=3x2-2mx,f (-1)=3+2m=-1,解得 m=-2,f (x)=3x 2+4x,令 f (x)0,解得 x0,43故 f(x)的单调增区间为 ,(0,+).(-, -43)3.已知函数 f(x)=x2+2cos x,若 f (x)。

4、12.9 函数模型及其应用A 组 基础题组1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后来为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )答案 C 小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除 A.因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,故排除 D.后来为了赶时间加快速度行驶,故排除 B.故选 C.2.某工厂 6 年来生产某种产品的情况是:前 3 年年产量的增长速度越来越快,后 3 年的年产量保持不变,将该厂 6 年来这种产品的总产量 C 与时间 t(年)的函数关系用图象表示,正确的是( )答案 A 依题意,前 3。

5、11.2 命题与充要条件A组 基础题组1.已知 a,b为实数,则“a=0”是“f(x)=x 2+a|x|+b为偶函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 当 a=0时,f(x)=x 2+a|x|+b为偶函数,故充分性成立;反之,因为无论 a为任一实数,f(x)=x 2+a|x|+b均为偶函数,所以不能得出 a=0,故必要性不成立.所以“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的充分不必要条件,故选 A.2.设 aR,则“a1”的( )1aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B 1 -10 000”的( )1a1b aba3-b3A.充分不必要条。

6、13.4 导数的综合应用A 组 基础题组1.“函数 f(x)=a+ln x(xe)存在零点”是“a0,则函数 g(x)=xf(x)+1(x0)的零点个数为( )A.0 B.1C.0 或 1 D.无数个答案 A 因为 g(x)=xf(x)+1(x0),所以 g(x)=xf (x)+f(x)(x0),由题意可知 g(x)0,所以 g(x)在(0,+)上单调递增,因为 g(0)=1,y=f(x)为 R 上的连续可导函数,所以 g(x)为(0,+)上的连续可导函数,g(x)g(0)=1,所以 g(x)在(0,+)上无零点.3.(2018 丽水模拟)设函数 f(x)=ax3-3x+1(xR),若对于任意 x-1,1,都有 f(x)0 成立,则实数 a的值为 . 答案 4解析 当 x=0 时,无论 a 取何值 , f(x)0 显然成立;当 x(0,1时, f。

7、12.7 函数图象A组 基础题组1.若函数 f(x)=ax-b的图象如图所示,则( )A.a1,b1 B.a1,01 D.00时,y=f(x+a)的图象是由 y=f(x)的图象向左平移后得到的,且函数 f(x)在 R上单调递增,此时选项 B有可能,选项 D不可能;当a0C.f(x1)-f(x2)0 D.f(x1)-f(x2)f(x1),即f(x1)-f(x2)0,即|x|1,解得 x1或 x0且 a1)在 R上既是奇函数又是增函数,则函数 g(x)=loga(x+k)的图象是( )3答案 C 由题意知 k=1,a1,所以 g(x)的图象为 C.8.函数 f(x)的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式可以是( )A.f(x)=x+sinxB.f(x)=cosxxC.f(x)=xcosxD.f(x)=x (x-2) (x-32)答案 C 由图象知函。

8、12.8 函数与方程A 组 基础题组1.已知 f(x)= 则方程 f(f(x)=2 的实数根的个数是( )2x+22,x 1,|log2(x-1)|,x1,A.5 B.6 C.7 D.8答案 C 作出函数 f(x)的图象,如图所示.由图可知,函数 f(x)的图象与直线 y=2 有三个交点,即方程 f(x)=2 有三个不等实根,设 f(x)=2 的三个实数根从小到大依次为x1,x2,x3,则 x1=1,10,f(b)0,又该函数是二次函数,且图象开口向上,故两个零点分别在(a,b)和(b,c)内,选 A.3.关于 x 的方程 ax2-|x|+a=0 有四个不同的解,则实数 a 的值可能是( )A. B. C.1 D.214 12答案 A 若 a=2,则 2x2-|x|+2=0,=1-160,方程有 4 个根,成立.故。

9、12.1 函数及其表示A 组 基础题组1.下列可作为函数 y=f(x)的图象的是( )答案 D 由函数的定义可知每一个 x,有唯一一个 y 与之对应,故 A、B、C 错误,D 正确.2.(2019 台州中学月考)已知函数 f(x)=|x-1|,则下列函数中与 f(x)相同的函数是( )A.g(x)= B.g(x)=x-1|x2-1|x+1|C.g(x)= D.g(x)=1-x(x 0)x-1(x0) |x2-1|x+1|(x -1)2(x= -1) 答案 D 选项 A 中函数的定义域为x|x-1,而函数 f(x)的定义域为 R,故 A 选项不正确;选项 B 中函数的值域为 R,而函数 f(x)的值域为0,+),故 B 选项不正确;f(x)=|x-1|可转化为 f(x)= 这与选项 C 的函数对应关系不同,故 。