离散型随机变量的期望值

1、考点十九 概率随机变量及其分布 列 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生，两 个事件的概率。

2、考点十九考点十九 概率随机变量及其分布列概率随机变量及其分布列 A 卷卷 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 答案 C 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生， 。

3、21 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布 学习目标 1.了解随机变量的含义.2.理解随机变量 X 的概率分布， 掌握两点分布.3.会求简单 的分布 知识点一 随机变量 思考 1 抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果，这种试验结果 能用数字表示吗？ 答案 可以，可用数字 1 和 0 分别表示正面向上和反面向上 思考 2 在一块地里种 10 棵树苗，成活的树苗棵数为 X，。

4、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

5、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

6、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

7、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

8、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

9、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

10、习题课 离散型随机变量的均值,第二章 随机变量及其分布,学习目标 1.进一步熟练掌握均值公式及性质. 2.能利用随机变量的均值解决实际生活中的有关问题.,题型探究,内容索引,当堂训练,题型探究,例1 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： (1)不放回抽样时，抽取次品数的均值；,解答,类型一 放回与不放回问题的均值,随机变量的分布列为,随机变量服从超几何分布，n3，M2，N10，,(2)放回抽样时，抽取次品数的均值.,解答,不放回抽样服从超几何分布，放回抽样服从二项分布，求均值可利用公式代入计算.,反思与感悟,跟踪训练1 甲袋和乙。

11、11.6离散型随机变量的均值与方差考情考向分析以理解均值与方差的概念为主，考查二项分布的均值与方差掌握均值与方差的求法是解题关键高考中常以解答题的形式考查，难度为中档1均值(1)若离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2xnPp1p2pn则称E(X)x1p1x2p2xnpn为X的均值或数学期望(2)离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平(3)均值的性质E(c)c，E(aXb)aE(X)b(a，b，c为常数)2方差(1)若离散型随机变量X所有可能的取值是x1，x2，xn，且这些值的概率分别是p1，p2，pn，则称：V(X)(x1)2p1(x2)2p2(xn)2pn为X的方差(2)，叫标准差(3)方。

12、11.4离散型随机变量及其概率分布考情考向分析以理解离散型随机变量及其概率分布的概念为主，考查离散型随机变量、离散型随机变量的概率分布的求法在高考中常以解答题的形式进行考查，难度多为中低档1离散型随机变量的概率分布(1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量，常用字母X，Y，表示，所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量(2)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，则称表Xx1x2xixnPp1p2pipn为离散型随机变量X的概率分布表(3)离散型随机变量的概率分布。

13、12.3 离散型随机变量的分布列及均值、方差,第十二章 概率、随机变量及其分布,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性. 2.通过实例(如彩票抽奖)，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. 3.通过实例，理解取有限值的离散型随机变量的均值、方差的概念.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,(1)随着试验。

14、 离散型随机变量及其分布列编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1了解离散型随机变量的概念2理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念3掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题4. 理解两个特殊的分布列：“两点分布”和“超几何分布”。【要点梳理】要点一、随机变量和离散型随机变量1. “随机试验”的概念一般地，一个试验如果满足下列条件：a试验可以在相同的情形下重复进行B试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个c每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试。

15、 离散型随机变量的均值与方差编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1. 理解取有限个值的离散型随机变量的均值或期望的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望，并能解决一些实际问题；2. 理解取有限个值的离散型随机变量的方差、标准差的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差，并能解决一些实际问题；【要点梳理】要点一、离散型随机变量的期望1.定义：一般地，若离散型随机变量的概率分布为P则称 为的均值或数学期望，简称期望要点诠释：（1）均值（期望）是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量。

16、 离散型随机变量及其分布列编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1了解离散型随机变量的概念2理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念3掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题4. 理解两个特殊的分布列：“两点分布”和“超几何分布”。【要点梳理】要点一、随机变量和离散型随机变量1. “随机试验”的概念一般地，一个试验如果满足下列条件：a试验可以在相同的情形下重复进行B试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个c每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试。

17、 离散型随机变量的均值与方差编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1. 理解取有限个值的离散型随机变量的均值或期望的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望，并能解决一些实际问题；2. 理解取有限个值的离散型随机变量的方差、标准差的概念，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差，并能解决一些实际问题；【要点梳理】要点一、离散型随机变量的期望1.定义：一般地，若离散型随机变量的概率分布为P则称 为的均值或数学期望，简称期望要点诠释：（1）均值（期望）是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量。

18、【巩固练习】1某射手射击所得环数X的分布列为：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28B0.88C0.79 D0.512甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） 3一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为()A. B. C. D.。

19、高考总复习：离散型随机变量及其分布列、期望与方差编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】一、离散型随机变量及其分布列（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；（2）理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。二、离散型随机变量的均值与方差（1）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念；（2）能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。随机变量离散型随机变量分布列均值方差【知识网络】【考点梳理】考点一、离散型随机变量及其分布列一、。

20、2.1.1 离散型随机变量,第二章 2.1 离散型随机变量及其分布列,学习目标 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义. 2.了解随机变量与函数的区别与联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 随机变量,思考1,抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果，这种试验结果能用数字表示吗？,答案,答案 可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.,思考2,在一块地里种10棵树苗，棵数为x，则x可取哪些数字？,答案,答案 x0,1,2,3，10.,(1)定义 在随机试验中，可以确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一。