2019人教A版数学选修2-3学案2.1.1离散型随机变量

1、章末复习提升课, 超几何分布问题展示 (选修 23 P50 习题 2.1B 组 T1)老师要从 10 篇课文中随机抽 3 篇让同学背诵，规定至少要背出其中 2 篇才能及格某同学只能背诵其中的 6 篇，求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；(2)他能及格的概率【解】 (1)他能背诵的课文的数量 X 的可能取值为 0，1 ，2，3，则 P(X0) ，130P(X1) ，310P(X2) ，12P(X3) ，16所以 X 的分布列为X 0 1 2 3P 130 310 12 16(2)他能及格的概率为 P(X2)P(X3) .12 16 23某位同学记住了 10 个数学公式中的 m 个( m10) ，从这 10 个公式中随机抽取 3 个，若他记住 2 个的。

2、5 离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差 第第 1 课时课时 离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值 学习目标 1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均 值.2.理解离散型随机变量的均值的性质.3.掌握二项分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均 值，反映离散型随机变量的取值水平，解决一些相关的实际问题 知识点一 离散型随机变量的均值 设有 12 。

3、第第 2 课时课时 离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差 学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差的概念.2.能计算简单离散型随机变 量的方差，并能解决一些实际问题 知识点 离散型随机变量的方差 甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为 X 和 Y， X 和 Y 的分布列为 X 0 1 2 P 6 10 1 10 3 10 Y 0 1 2 P 5 。

4、1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 学习目标 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.掌握离散型随机变量的表示方法和 性质.3.会求简单的离散型随机变量的分布列 知识点一 离散型随机变量 思考 1 以上两个现象有何特点？ 掷一枚均匀的骰子，出现的点数； 在一块地里种下 8 颗树苗，成活的棵数 答案 各现象的结果都可以用数表示 思考 2 抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向。

5、2.1.2 离散型随机变量的分布列(二),第二章 2.1 离散型随机变量及其分布列,学习目标 1.进一步理解离散型随机变量的分布列的求法、作用. 2.理解两点分布和超几何分布.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 两点分布,随机变量X的分布列为,若随机变量X的分布列具有上表的形式，则称X服从两点分布，并称p为成功概率.,P(X1),知识点二 超几何分布,思考,在含有5名男生的100名学生中，任选3人，求恰有2名男生的概率表达式.,答案,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则 P(Xk)_，k0,1,2，m，其中mminM。

6、2.1.2 离散型随机变量的分布列(一),第二章 2.1 离散型随机变量及其分布列,学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念. 2.了解分布列对于刻画随机现象的重要性. 3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 离散型随机变量的分布列,思考,掷一枚骰子，所得点数为X，则X可取哪些数字？X取不同的值时，其概率分别是多少？你能用表格表示X与P的对应关系吗？,答案,(1)离散型随机变量的分布列的概念 一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一。

7、习题课 离散型随机变量的均值,第二章 随机变量及其分布,学习目标 1.进一步熟练掌握均值公式及性质. 2.能利用随机变量的均值解决实际生活中的有关问题.,题型探究,内容索引,当堂训练,题型探究,例1 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： (1)不放回抽样时，抽取次品数的均值；,解答,类型一 放回与不放回问题的均值,随机变量的分布列为,随机变量服从超几何分布，n3，M2，N10，,(2)放回抽样时，抽取次品数的均值.,解答,不放回抽样服从超几何分布，放回抽样服从二项分布，求均值可利用公式代入计算.,反思与感悟,跟踪训练1 甲袋和乙。

8、2.3.2 离散型随机变量的方差,第二章 2.3 离散型随机变量的均值与方差,学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念. 2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题. 3.掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 方差、标准差的定义及方差的性质,甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为X和Y，X和Y的分布列如下：,思考1,试求E(X)，E(Y).,答案,思考2,能否由E(X)与E(Y)的值比。

9、 2.3 随机变量的数字特征随机变量的数字特征 2.3.1 离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望 学习目标 1.理解取有限值的离散型随机变量的均值或数学期望的概念.2.会求离散型随机 变量的数学期望.3.会利用数学期望分析和解决一些实际问题 知识点一 离散型随机变量的数学期望 设有 12 个西瓜，其中 4 个重 5 kg,3 个重 6 kg,5 个重 7 kg. 思考 1 任取 1 。

10、2.1.2离散型随机变量的分布列 学习目标1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质.3.理解二点分布的特点 知识点一离散型随机变量的分布列 思考掷一枚骰子，所得点数为X，则X可取哪些数字？当X取不同的值时，其概率分别是多少？你能用表格表示X与P的对应关系吗？ 答案(1)x1,2,3,4,5,6，概率均为. (2)X与P的对应关系为 X 1 2。

11、2.3.2 离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差 学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念.2.能计算简单离散 型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.3.掌握方差的性质，以及二点分布、二项分布的 方差的求法，会利用公式求它们的方差 知识点一 离散型随机变量的方差、标准差 甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为 X 和 Y， X 和 。

12、21.2 离散型随机变量的分布列1.理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念与性质 2.会求某些简单的离散型随机变量的分布列3理解两点分布和超几何分布及其推导过程，并能简单的运用1离散型随机变量的分布列(1)一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x 2，x i，x n，X 取每一个值xi(i 1， 2，n)的概率 P(Xx i)p i，以表格的形式表示如下：X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn这个表格称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列(2)离散型随机变量的分布列的性质：p i0，i1，2，n；（1）离散型随机变量的分布列完全描述了。

13、23 离散型随机变量的均值与方差23.1 离散型随机变量的均值1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值 2.理解离散型随机变量均值的性质3会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题1离散型随机变量的均值或数学期望(1)定义：一般地，若离散型随机变量 X 的分布列为X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn则称 E(X)x 1p1x 2p2x ipix npn 为随机变量 X 的均值或数学期望(2)意义：离散型随机变量 X 的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的 平均水平(3)性质：如果 X 为离散型随。

14、2.1离散型随机变量及其分布列 2.1.1离散型随机变量 学习目标1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系 知识点一随机变量 思考1抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果，这种试验结果能用数字表示吗？ 答案可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上 思考2在一块地里种10棵树苗，成活的棵数为x，则x可取哪些数字？ 答案x0,1,2,3，1。

15、21 离散型随机变量及其分布列21.1 离散型随机变量1.理解随机变量的意义 2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散型随机变量的例子3理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量1随机变量(1)定义：在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(2)表示：随机变量常用字母 X，Y， ， ，表示2离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量随机变量是随机试验结果和。