配对求和

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 273 页)A 组 基础对点练1(2018娄底期末 )等差数列a n中，a 3a 74，则a n的前 9 项和等于( A )A18 B27C 18 D 272在数列 an中，a n1 an2，S n为a n的前 n 项和若 S1050，则数列ana n1 的前 10 项和为 ( C )A100 B110C120 D1303(2018安顺期末 )设直线( n1)xny (nN *)与两坐标轴围成的三角形面2积为 Sn，则 S1S 2S 2 018 的值为( C )A. B2 0162 015 2 0162 017C. D2 0182 019 2 0182 017解析：直线(n1) xny (nN *)与两坐标轴的交点为 和 ，2 (0，2n) ( 2n 1，0)则 Sn ，12 2n 2n 1 1nn 1 1n 1n 1则 S1S 2。

2、（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）7.数列 满足， ，是数列 前 5 项和为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用递推公式求得 的值.进而利用裂项相消求和法，求得的值.【详解】由递推公式 ，将 ，代入得 ，解得 ；将代入递推公式得 ，解得 .同理解得 ，所以.【点睛】本小题主要考查递推公式求数列的前几项，考查裂项求和法求数列前几项的和.属于中档题.（河北省衡水市第十三中学 2019 届高三质检（四）理科数学试题）12.已知定义域为 的函数 满足 ，当。

3、2019年中考真题英语分项汇编专题17 任务型阅读考点6配对阅读Passage 1（2019 广东省）配对阅读。左栏是五位学生打算成立俱乐部时所遇到的问题,右栏是相应的建议,请为左栏的每位学生选择一个合适的建议,并将题卡上对应题目所选的选项涂黑。66. Jack plans to create a cooking club at school. He wants to know how much it will cost.67. Sam cares about the environment very much. But he doesnt know how to start an Environmental club in school. 68. Creating a swimming club is Mikes dream. However, he isnt sure whether hi。

4、2019年中考真题英语分项汇编专题17 任务型阅读考点6配对阅读Passage 1（2019 广东省）配对阅读。左栏是五位学生打算成立俱乐部时所遇到的问题,右栏是相应的建议,请为左栏的每位学生选择一个合适的建议,并将题卡上对应题目所选的选项涂黑。66. Jack plans to create a cooking club at school. He wants to know how much it will cost.67. Sam cares about the environment very much. But he doesnt know how to start an Environmental club in school. 68. Creating a swimming club is Mikes dream. However, he isnt sure whether hi。

5、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第11讲巧妙求和授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握等差数列的基本概念，首项、末项、公差等； 掌握等差数列的常用公式，并能灵活运用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、数列的概念按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。如：2、5、8、11、14、17、20、从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列100、95、90。

6、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第11讲巧妙求和授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握等差数列的基本概念，首项、末项、公差等； 掌握等差数列的常用公式，并能灵活运用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、数列的概念按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。如：2、5、8、11、14、17、20、从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列100、95、90。

7、考点规范练 25 数列求和一、基础巩固1.数列 1 ,3 ,5 ,7 ,(2n-1)+ ,的前 n 项和 Sn 的值等于( )121418116 12A.n2+1- B.2n2-n+1-12 12C.n2+1- D.n2-n+1-12-1 122.若数列a n满足 a1=1,且对任意的 nN *都有 an+1=a1+an+n,则 的前 100 项和为( )1A. B. C. D.100101 99100 101100 2001013.在数列a n中,如果 a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n,那么 S100 的值为 ( )A.2 500 B.2 600 C.2 700 D.2 8004.已知函数 f(x)=xa 的图象过点(4,2),令 an= ,nN *.记数列 an的前 n 项和为 Sn,则 S2 020 等1(+1)+()于( )A. -1 B. +12 020 2 020C. -1 D. +12 021 2 0215。

8、第 40 讲 数列求和1已知数列a n的前 n 项和 Snn 3，则 a6a 7a 8a 9 等于 (C)A729 B387C604 D854a6a 7a 8a 9S 9S 59 35 3604.2(2018全国模拟)设 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，a 4 4，S 515，若 的1anan 1前 m 项和为 ，则 m 的值为( C)1011A8 B9C10 D11设数列a n的首项为 a1，公差为 d.则有 解得 所以 ann，a1 3d 4，5a1 542 d 15，) a1 1，d 1，)所以 ，1anan 1 1n（n 1） 1n 1n 1所以 Sm1 12 12 13 1m 1m 11 ，1m 1 mm 1令 ，解得 m10.mm 1 10113(2018甘肃会宁月考)已知数列 an的通项公式 anlog 2 (nN *)，设其前 n 项和n 1。

9、第二章 数列,习题课 数列求和,学习目标 1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分组转化求和法,梳理 分组分解求和的基本思路：通过分解每一项重新组合，化归为_数列和 数列求和.,等差,等比,知识点二 奇偶并项求和法,思考 求和122232429921002.,答案 122232429921002 (1222)(3242)(9921002) (12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100)5 050.,梳理 奇偶并项求。

10、习题课 数列求和,第二章 数列,1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分组分解求和法,答案,分组分解求和的基本思路：通过分解每一项重新组合，化归为等差数列和等比数列求和,梳理,知识点二 奇偶并项求和法,122232429921002 (1222)(3242)(9921002) (12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100) 5 050.,思考,答案,求和122232429921002.,梳理,奇偶。

11、一 【学习目标】1熟练掌握等差、等比数列前 n 项和公式2熟练掌握非等差、等比数列求和的几种方法，如错位相减、裂项相消以及分组求和等二 【知识要点】求数列前 n 项和的基本方法(1)公式法数列a n为等差或等比数列时直接运用其前 n 项和公式求和若a n为等差数列，则 Sn _ （a1 an）n2若a n为等比数列，其公比为 q，则当 q1 时，S n_(a n为常数列)；当 q1 时，S n_(2)裂项相消求和法数列a n满足通项能分裂为两项之差，且分裂后相邻的项正负抵消从而求得其和(3)倒序相加法如果一个数列a n的前 n 项中首末两端等“距离” 的两项的和相等或等。

12、第第 11 讲讲 巧妙求和巧妙求和 掌握等差数列的基本概念，首项、末项、公差等； 掌握等差数列的常用公式，并能灵活运用。 一、数列的概念一、数列的概念 按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后 一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 如：2、5、8、11、14、17、20、从第二项起，每一项比前一项大 3 ，递增数列 100、95、90、85、80、从第二项起，每一项比前一项小 5 ，递减数列 二、等差数列与公差二、等差数列与公差 一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列。

13、 6.4 数列求和数列求和 最新考纲 考情考向分析 1.熟练掌握等差、等比数列的前 n 项和公式 2.掌握非等差数列、 非等比数列求和的几种常 见方法. 本节以考查分组法、错位相减法、倒序相加 法、裂项相消法求数列前 n 项和为主，识别 出等差(比)数列，直接用公式法也是考查的热 点题型以解答题的形式为主，难度中等或 稍难一般第一问考查求通项，第二问考查 求和，并与不等式、函数、最值等问题综合. 1等差数列的前 n 项和公式 Snna1an 2 na1nn1 2 d. 2等比数列的前 n 项和公式 Sn na1，q1， a1anq 1q a11q n 1q ，q1. 3一些常见数列的前 n 项。

14、配对比较等级评定表 Paired comparison ranking form 配对比较等级评定表 PAIRED COMPARISON RANKING FORM 部门 Department: 科室 Section: 工作名称 Job title A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E 。

15、配对比较等级评定汇总表 Paired comparison ranking summary 配对比较等级评定汇总表 PAIRED COMPARISON RANKING SUMMARY 部门 Department: 科室 Section: 工作名称 Job title 。

16、1第 9级上 超常体系教师版 第 12 讲 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十二第十二讲讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上超常体系 教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例，齐魏马陵之战就是其中之一公元前 344 年，魏国大 举进攻韩国，齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国，却采取了“围魏救赵”的 策略，驱军直逼魏国的。

17、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 12 讲 漫画释义漫画释义 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 知识站牌知识站牌 第十二讲第十二讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例,齐魏马陵之战就是其中之一 公元前 344 年,魏国大举进 攻韩国,齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国,却采取了“围魏救赵”的策略,驱 军直逼魏国的都。