高考数学命题热点名师解密专题函数问题的解题规律理

专题 11 三角函数的图像与性质中的易错点一学习目标1理解三角函数的定义域、值域和最值、奇偶性、单调性与 周期性、对称性2会判断简单三角函数的奇偶性,会求简单三角函数的定义域、值域、最值、单调区间及周期3理解三角函数的对称性,并能应用它们解决一些问题二方法总结1.三角函数奇偶性的判断与其他函数奇偶性

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1、专题 11 三角函数的图像与性质中的易错点一学习目标1理解三角函数的定义域、值域和最值、奇偶性、单调性与 周期性、对称性2会判断简单三角函数的奇偶性,会求简单三角函数的定义域、值域、最值、单调区间及周期3理解三角函数的对称性,并能应用它们解决一些问题二方法总结1.三角函数奇偶性的判断与其他函数奇偶性的判断步骤一致:(1)首先看定义域是否关于原点对称;(2)在满足(1)后,再看 f(x)与 f(x)的关系.另外三角函数中的奇函数一般可化为 yAsin x 或 yAtan x,偶函数一般可化为 yAcos xb 的形式.2.三角函数的单调性(1)函数 yAsin(x)( 。

2、专题 27 快速解决圆锥曲线的方程与性质问题一 【学习目标】1.掌握圆锥曲线的定义;2掌握焦点三角形的应用和几何意义;3.掌握圆锥曲线方程的求法;4.掌握直线与圆锥曲线的位置关系;5.熟练掌握定点、定值、最值和范围问题。一 【知识点总结】1.椭圆定义:平面内与两个定点 12,F的距离的和等于常数(大于 12,F之间的距离)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点 12,F叫做焦点,两焦点间的距离叫做焦距2椭圆的标准方程(1) ,焦点 ,其中 (2) ,焦点 ,其中3椭圆的几何性质以 为例(1)范围: (2)对称性:对称轴: x轴, y轴;对称中心: (0,)O(3)顶点:。

3、专题 04 函数的零点与方程的根的解题方法本专题特别注意:一命题类型:1.零点与整数解;2.二分法;3.分段函数的零点;4.零点范围问题;5.零点个数问题;6.零点与参数;7.零点与框图;8.二次函数零点分布问题;9.抽象函数零点问题;10.复合函数零点问题;11.函数零点与导数;12.零点有关的创新试题。二 【学习目标】1结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断根的存在性与根的个数2利用函数的零点求解参数的取值范围【知识要点】1函数的零点(1)函数零点的定义对于函数 yf(x),我们把使_的实数 x 叫做函数 yf( x)的零点(2)方。

4、专题 32 不等式的性质的解题技巧一 【学习目标】1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景3掌握不等式的性质及应用二 【知识要点】 1不等式的定义用不等号“,”将两个数学表达式连接起来,所得的式子叫做不等式2实数大小顺序与运算性质之间的关系ab0a b;ab0ab;abb b b,bc a c;(3)可加性:ab a+cb+c;ab,cd a+cb+d;(4)可乘性:ab,c0 acbc;a b,c b0,cd0acbd;(5)倒数法则:a b,ab0 ;1(6)乘方性质:a b0 (n2,nN *);(7)开方性质:a b0 (n2,nN *);na(8)有关分数的性质:若 ab0,m 0,则真分数的性质: (。

5、一 【学习目标】1熟练掌握等差、等比数列前 n 项和公式2熟练掌握非等差、等比数列求和的几种方法,如错位相减、裂项相消以及分组求和等二 【知识要点】求数列前 n 项和的基本方法(1)公式法数列a n为等差或等比数列时直接运用其前 n 项和公式求和若a n为等差数列,则 Sn _ (a1 an)n2若a n为等比数列,其公比为 q,则当 q1 时,S n_(a n为常数列);当 q1 时,S n_(2)裂项相消求和法数列a n满足通项能分裂为两项之差,且分裂后相邻的项正负抵消从而求得其和(3)倒序相加法如果一个数列a n的前 n 项中首末两端等“距离” 的两项的和相等或等。

6、专题 01 集合的解题技巧一、集合的解题技巧及注意事项1.元素与集合,集合与集合关系混淆问题;2.造成集合中元素重复问题;3.隐含条件问题;4.代表元变化问题;5.分类讨论问题;6子集中忽视空集问题;7.新定义问题;8.任意、存在问题中的最值问题;9.集合的运算问题; 10.集合的综合问题。二知识点【学习目标】1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系,能用自然语言、图形语言、集合语言( 列举法或描述法)来描述不同的具体问题,理解集合中 元素的互异性;2理解集合之间包含和相等的含义,能识别给定集合的子集,了解在具体情境中全集。

7、专题 08 含参数的导数问题解题规律一知识点基本初等函数的导数公式(1)常用函数的导数(C)_( C 为常数); ( x)_;(x 2)_; _;(1x)( ) _x(2)初等函数的导数公式(x n)_; (sin x) _;(cos x)_; (e x)_;(a x)_; (ln x)_;(log ax)_5导数的运算法则(1)f(x)g(x) _;(2)f(x)g(x)_;(3) _f(x)g(x)6复合函数的导数(1)对于两个函数 yf(u)和 ug(x),如果通过变量 u,y 可以表示成 x 的函数,那么。

8、专题 31 复数的解题策略一 【学习目标】1理解复数的有关概念,掌握复数相等的充要条件,并会应用2了解复数的代数形式的表示方法,能进行复数的代数形式的四则运算3了解复数代数形式的几何意义及复数的加、减法的几何意义,会简单应用二知识点与方法总结1复数的有关概念(1)复数的概念形如 abi(a,bR)的数叫做复数,其中 a,b 分别是它的实部和虚部,若 b0,则 abi 为虚数,若a=0,则 abi 为纯虚数,i 为虚数单位(2)复数相等:复数 abi c di a =c ,b=d (a,b,c,dR)(3)共轭复数:abi 与 cdi 共轭a =c ,b=-d (a,b,c,dR)(4)复数的模向量 。

9、【学习目标】1会收集现实问题中两个有关联变量的数据并作出散点图,会利用散点图直观认识变量间的相关关系;2了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程;3了解独立性检验(只要求 22 列联表)的基本思想、方法及其简单应用;4了解回归的基本思想、方法及简单应用【知识要点】1抽样方法(1)抽样要具有随机性、等可能性,这样才能通过对样本的分析和研究更准确的反映总体的情况,常用的抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样(2)简单随机抽样是指一个总体的个数为 (较小的有限数),通过逐个抽取一个样本,。

10、专题 02 函数问题的解题规律一、函数问题的解题规律解题技巧及注意事项1.定义域陷阱 2.抽象函数的隐含条件陷阱3.定义域和值域为全体实数陷阱4.还原后新参数范围陷阱5.参数范围漏解陷阱6.函数求和中的倒序求和问题7.分段函数问题8.函数的解析式求法9.恒成立问题求参数范围问题10.任意存在问题二知识点【学习目标】1了解映射的概念,了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域、值域及函数解析式;2在实际情境中,会根据不同的需要选择适当的方法(图象法、列表法、解析法) 表示函数;3了解简单的分段函数,并能简单应用;4掌握求函数定。

11、专题 02 函数问题的解题规律一、函数问题的解题规律解题技巧及注意事项1.定义域陷阱2.抽象函数的隐含条件陷阱3.定义域和值域为全体实数陷阱4.还原后新参数范围陷阱5.参数范围漏解陷阱6.函数求和中的倒序求和问题7.分段函数问题8.函数的解析式求法9.恒成立问题求参数范围问题10.任意存在问题二知识点【学习目标】1了解映射的概念,了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域、值域及函数解析式;2在实际情境中,会根据不同的需要选择适当的方法(图象法、列表法、解析法) 表示函数;3了解简单的分段函数,并能简单应用;4掌握求函数定义。

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