导引 直线

1、第第 11 讲讲 约数与倍数约数与倍数 内容概述 掌握约数与倍数的概念，学会约数个数与约数和的计算方法；掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方 法；能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.（1）请写出 105 的所有约数； （2）请写出 72 的所有约数。
2.（1）20000 的约数有多少个？（2）720 的约数有多少个？ 3.计算： （1）。

2、已知直线l的斜率的绝对值为，则直线l的倾斜角为()A60 B30C60或120 D30或150考点直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系题点倾斜角、斜率的计算答案C解析由题意知|tan |，即tan 或tan ，直线l的倾斜角为60或120.3已知经过点P(3，m)和点Q(m，2)的直线的斜率为2，则m的值为()A1 B1 C2 D.考点直线的斜率题点倾斜角、斜率的计算答案D解析由2，得m.4下列说法中，正确的个数是()任何一条直线都有唯一的斜率；直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；任何一条直线都有唯一的倾斜角A0 B1 C2 D3考点直线的倾斜角题点直线倾斜角概念的理解答案B解析错，因为倾斜角为90的直线没有斜率；错，因为090时，k&。

3、第第 19 讲讲 工程问题工程问题 内容概述 掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位 1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工 程、效率变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15 小时可以运完；如果只用乙车运，10 小时可以运完。
请问： （1）如果两车一起运，多少小时可以运完？ （2）如果甲车从早。

4、第第 10 讲：讲：几何计数几何计数 内容概述内容概述 合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题；学会利用图形的位置和形状进行恰当的分类；掌握方 格表中长方形个数的计算方法；注意利用图形的对称性来简化计算。
典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.如图 10-1，线段ABBCCDDE、的长度都是 3 厘米。
请问：图中一共有多少条线段？这些线段的长度 之和是多少厘米？ 2.小明把巧克力棒摆成了。

5、第第 21 讲讲 数数字字问题问题 内容概述内容概述 各种与数字有关的数字谜问题。
学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。
兴趣篇兴趣篇 1.一个两位等于它的数字和的 6 倍，求这个两位数。
2.今年是 2008 年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。
请问：小王今年多大？ 3.用 3 个不同的数字组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是。

6、2一个结论这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线知识点二直线的倾斜角与斜率名称斜率倾斜角定义直线ykxb中的系数k叫做这条直线的斜率x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角范围(，)00时，倾斜角为锐角，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着增大；当k0时，倾斜角为钝角，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着增大；特别地，当倾斜角为90时，斜率k不存在，直线垂直于x轴知识点三直线的斜率公式若直线ykxb上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且x1x2，令xx2x1，yy2y1，则k.1任一直线都有倾斜角，都存在斜率()2若直线的倾斜角为，则0180.()3若一条直线的倾斜角为，则它的斜率ktan .()4任。

7、8.68.6 空间直线平面的垂直空间直线平面的垂直 8.6.18.6.1 直线与直线垂直直线与直线垂直 1若空间三条直线 a，b，c 满足 ab，bc，则直线 a 与 c A一定平行 B一定垂直 C一定是异面直线 D一定相交 答案 B 解析。

8、8.58.5 空间直线平面的平行空间直线平面的平行 8 8. .5.15.1 直线与直线平行直线与直线平行 1空间两条互相平行的直线指的是 A在空间没有公共点的两条直线 B分别在两个平面内的两条直线 C在两个不同的平面内且没有公共点的两条直。

9、第第 12 讲讲 余数余数 内容概述：内容概述： 掌握余数的概念与基本性质，掌握除以某些特殊数的余数的计算方法。
学会利用余数的可加性、可减 性和可乘性计算余数；学会运用周期性处理各类余数计算问题；学会求解“物不知数”问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 72 除以一个数，余数是除以一个数，余数是 商可能是多少？。
商可能是多少？ 2. 100 和和 84 除以同一个数，得到的余数相同，但余数。

10、第第 2 讲讲 数的整除数的整除 内容概述： 掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。
通过分析整除特征解决数的补填 问题，以及多位数的构成问题等。
典型问题： 兴趣篇兴趣篇 1.下面有 9 个自然数：14,35，80,152，650,434,4375，9064，2412在这些自然数中，请问： （1）有哪些数能被 2 整除？哪些能被 4 整除？哪些能被 8 整除？ （2）有哪。

11、8 8. .5 5 空间直线平面的平行空间直线平面的平行 8 8. .5.15.1 直线与直线平行直线与直线平行 基础达标 一选择题 1.空间两条互相平行的直线指的是 A.在空间没有公共点的两条直线 B.分别在两个平面内的两条直线 C.在两。

12、8 8. .6 6 空间直线平面的垂直空间直线平面的垂直 8 8. .6.16.1 直线与直线垂直直线与直线垂直 基础达标 一选择题 1.若空间三条直线 a，b，c 满足 ab，bc，则直线 a 与 c A.一定平行 B.一定垂直 C.一定。

13、8.6.1 直线与直线垂直直线与直线垂直 A 级基础过关练 1一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条 A相交 B异面 C相交或异面 D平行 2如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H 分别为 AA1，A。

14、8.5.1 直线与直线平行直线与直线平行 8.5.2 直线与平面平行直线与平面平行 A 级基础过关练 1如图，在三棱锥 SABC 中，E，F 分别是 SB，SC 上的点，且 EF平面 ABC，则 AEF 与 BC 相交 BEFBC CEF 。

15、8.6.1 直线与直线垂直 知识点 异面直线所成的角 1定义：已知两条异面直线 a，b，经过空间任一点 O 作直线 aa，bb，我们把 a与 b所成的 或叫作异面直线 a与 b 所成的角或夹角 2范围：. 3当 时，a 与 b 互相垂直，记。

16、8.5.1 直线与直线平行 课标要求 知识点一 基本事实 4平行定理 1文字语言： 2符号语言：ab，bc . 知识点二 等角定理 1文字语言： 2符号语言：对于ABC 和ABC，ABAB，BCBCABC ABC或ABCABC180 . 平。

17、215;22+56 33+5644 (2) 22233+88966.3. 计算：(1) 3747+36 53 (2) 12376124 74. 计算：10099+9897+9695+ +1211+10.5. 计算：50+494847+46+454443+43+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+199+201) (2+4+6+8+198+200).7. 计算：1+2+3+4+48+49+50+49+48+4+3+2+1.8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个 7 和 8 组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是 1995，口令是“87， ”在第一个口令“8”发出后变成 995，在第二个口令“7”发出后变成 999如果给出数“6595”以及口令“87878。

18、第第 20 讲讲 直线形计算三直线形计算三 内容概述 学习直线形中的各类比例关系，重点是与三角形相关的、与平行线相关的比例关系；学习勾股定理并能简 单运用。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.如图 20-1，在三角形ABC中，AD的长度是AB的 3 4 ，AE的长度是AC的 2 3 。
请问：三角形AED的面积 是三角形ABC面积的几分之几？ 2.如图 20-2，AC的长度是AD的 4 5 ，且三角形。

19、第第 8 讲讲：直线形计算二直线形计算二 内容概述： 进一步学习直线形面积公式的运用；学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转化；初步学习添加辅 助线的分析方法。
典型问题： 兴趣篇兴趣篇 1. 如图 8-1，四边形ABCD是直角梯形。
其中12AD （厘米） ， 8AB （厘米） ， 15BC （厘米） ，且三 角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等。
阴影三角形DEF的面积是多少平。

20、 第第 7 讲讲直线形计算一直线形计算一 兴趣篇兴趣篇 1、如图，由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字。
如果这个图形的周长是 102 厘米，那么它的面积 是多少平方厘米？ 2、如图，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是 49 平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为 28 平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方 厘米？ 3、如图，小、中、。