导引 排列

1、组合数性质应用【考点梳理】要点一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理1分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2方案中有n种不同的方法。
那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。
要点诠释：如果完成一件事有n类办法，这n类办法彼此之间是相互独立的，无论哪一类办法中哪一种方法都能完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用分类加法计数原理；在解题时，应首先分清楚怎样才算完成这件事，有些题目在解决时需要进行分类讨论，分类时要适当地确定分类的标准，按照分类的原则进行，做到不重不漏。
2分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=mn种不同的方法。
要点诠释：如果完成一件事需要分成n个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，计算完成这件事的方法种数就用分步乘法计数原理。
解题时，关键是分清楚完成这件事是分类还分步，在应用分步乘法计数原理时，各个步骤都完成。

2、6,2排列与组合,知识点梳理,要点一,排列的概念1,排列的定义,一般地,从n个不同的元素中取出m,mn,个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列要点诠释,1,排列的定义中包括两个基本内容,一是,取出元素,二。

3、接着排下去,目标：1、对两种物品进行排列的AABBAABBAABB模式进行识别； 2、对两种物品进行排列的扩展。
,主讲：冯芸,AABBAABB,AABBAABB,AABBAABB,AABBAABB,Thank You !,。

4、215;22+56 33+5644 (2) 22233+88966.3. 计算：(1) 3747+36 53 (2) 12376124 74. 计算：10099+9897+9695+ +1211+10.5. 计算：50+494847+46+454443+43+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+199+201) (2+4+6+8+198+200).7. 计算：1+2+3+4+48+49+50+49+48+4+3+2+1.8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个 7 和 8 组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是 1995，口令是“87， ”在第一个口令“8”发出后变成 995，在第二个口令“7”发出后变成 999如果给出数“6595”以及口令“87878。

5、第第 2 课时课时 排列的应用排列的应用 学习目标 1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数 公式解决简单的实际问题 知识点 排列及其应用 1排列数公式 Am nn(n1)(n2)(nm1)(n，mN，mn) n！ nm！. Annn(n1)(n2)2 1n！(读作 n 的阶乘)另外，我们规定 0！1. 2应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤 。

6、几？ 探究新知 例 1 返回 数学广角推理 判断物体的排列规律 已知条件 ： 这个大方格中一共有16个小方格 ，里面的数字都是1-4，而且每 行每列都没有重复的数字。
返回 数学广角推理 判断物体的排列规律 如何判断每个方格 的数字是几呢？ 返回 先看所求空格所在的行出现了 哪些数字，根据这些数字，确 定空格的取值。
数学广角推理 判断物体的排列规律 返回 再看所求空格所在的列都有哪些数字，避 开重复的数字，填上不重复的数字。
数学广角推理 判断物体的排列规律 2 431 4 4 1 23 14 2和4 2、3和4 返回 数学广角推理 判断物体的排列规律 2 431 4 4 1 23 14 B应该是 返回 数学广角推理 判断物体的排列规律 1.在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。
A和B各是几？ 3 3 A是 B是 4 4 2 1 4 34 4 4 3 3 课堂练习 返回 数学广角推理 判断物体的排列规律 A是 B是 4 4 1 1 1 2 3 43 2 返回 1.在右面的方格中，每 行。

7、示一下自己的作品。
,课堂练习,返回,做动作，猜规律。
,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。
,9,课本： 第89页第1题。
,返回,课后作业,10,。

8、内容，一是“取出元素”，二是“按照一定的顺序排列”（2）从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列（3）如何判断一个具体问题是不是排列问题，就要看从n个不同元素中取出m个元素后，再安排这m个元素时是有顺序还是无顺序，有顺序就是排列，无顺序就不是排列要点二：排列数排列数的定义从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示.要点诠释： （1）“排列”和“排列数”是两个不同的概念，一个排列是指“从n个不同的元素中，任取m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列”，它不是一个数，而是具体的一个排列（也就是具体的一件事）；（2）排列数是指“从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有不同排列的个数”，它是一个数比如从3个元素a、b、c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一列，有如下几种：ab，ac，ba，bc，ca，cb，每一种都是一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号表示排列数，在此题中2排列数公式 ，其中n，mN+，且mn要点诠释：。

9、内容，一是“取出元素”，二是“按照一定的顺序排列”（2）从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列（3）如何判断一个具体问题是不是排列问题，就要看从n个不同元素中取出m个元素后，再安排这m个元素时是有顺序还是无顺序，有顺序就是排列，无顺序就不是排列要点二：排列数排列数的定义从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示.要点诠释： （1）“排列”和“排列数”是两个不同的概念，一个排列是指“从n个不同的元素中，任取m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列”，它不是一个数，而是具体的一个排列（也就是具体的一件事）；（2）排列数是指“从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有不同排列的个数”，它是一个数比如从3个元素a、b、c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一列，有如下几种：ab，ac，ba，bc，ca，cb，每一种都是一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号表示排列数，在此题中2排列数公式 ，其中n，mN+，且mn要点诠释：。

10、相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的 排列顺序也相同排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素” ，二是“按一定顺序排列” 因此，排列要完成的“一件事”是“取出 m 个元素，再按顺序排列” ， “一定的顺序”就是与位置有关，不考虑顺序就不是排列 2排列数及排列数公式排列数定义从 n 个不同元素中取出 m(mn) 个元素的所有不同排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数表示法 Amn全排列n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个元素的一个全排列，这时公式中 mn，即有 A n(n1) (n2)n321阶乘 正整数从 1 到 n 的连乘积叫做 n 的阶乘，用 n！表示乘积式 A n(n1)(n2)( nm1)mn排列数公式 阶乘式A mnn！（n m）！性质 A n！ ，0！1n备注 n，mN *，mn排列数是指“从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的所有排列的个数” ，即排列共有多少种形式，它是一个。

11、5、6、7、8、9,两个数码孔可以分别为09中的 一个数字，你知道这个密码箱可 以设置多少种不同的密码吗？,情景导入,9,3,7,1,用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？,探索新知,十,个,1,我先选一个数字 写在十位上。
,3,1,7,1,9,3,1,把十位是1的两位数写完， 十位上再换一个数字,探索新知,十位相同，个位不同的两位数各 有3个，所以一共有12个两位数。
,探索新知,用0、1、3、5能组成多少个 没有重复数字的两位数？,0,1,5,3,探索新知,用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？,十位上不能是,把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字,探索新知,十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。
,探索新知,都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？,探索新知,339,因为十位上不能是,能组成9个没有重复 数字的两位数。
,3412,能组成12个没有重复数字的两位数。
,探索新知,1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
,探索新知,23,26,28,1. 拉动。

12、第第 2 课时课时 排列的应用排列的应用 学习目标 1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公 式解决简单的实际问题 知识点 排列及其应用 1排列数公式 Am nn(n1)(n2)(nm1)(n，mN *，mn) n！ nm！. Annn(n1)(n2)21n！(叫做 n 的阶乘)另外，我们规定 0！1. 2应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤。

13、知识精讲升幂排列与降幂排列 初一 数学 你知道这样的排列叫什么吗 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。
因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列. xx1 ，1x x这样的排列比较整齐. 降幂。

14、预习课程升幂排列与降幂排列 初一 数学 1. 单项式32mn2的系数是, 次数是, 32mn2是次单项式. 2. 如果 5x2ym1 为四次单项式,m. 3. 多项式3x32x5的常数项是,一次项是 , 二次项的系数是.多项式的次数是 9 。

15、2 排列排列 第第 1 课时课时 排列与排列数公式排列与排列数公式 学习目标 1.理解并掌握排列的概念.2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单 的实际问题 知识点一 排列的定义 思考 1 若 A，B，C 三名同学排成一行照相，有哪些站法？请列举出来 答案 ABC，BCA，CAB，ACB，CBA，BAC. 思考 2 ABC 与 ACB 是同一种站法吗？ 答案 不是 梳理 排列的定义 从 。

16、什么发现？,每排两种物体的数量相差,为什么每排两种物体的数量相差1呢？,7,新知讲解,回答下面问题。
,1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有1个蘑菇，一共有多少个蘑菇？,20119（个）,新知讲解,回答下面问题。
,2、把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？,20121（个）,新知讲解,如果把 与 一个一个地排成一行，有10个， 最少有几个？最多呢？,回顾反思,说一说你通过本节课学习的体会,。

17、作感受数学与生活的密切联系。
培养学生的观察能力与解决问题的能力。
教学过程：一、谈话导入谈话：同学们，快来看，多么漂亮的图画呀！（出示教材第 78 页情境图）提问：你看到了什么？各有多少个？你想提些什么数学问题？二、互动新授1、数一数。
谈话：比一比，看看谁先数出手拍和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量？（学生回答相应的数量，教书板书）小兔（ ）只 木桩（ ）根 夹子（ ）个蘑菇（ ）只 篱笆（ ）块 手帕（ ）块2、说一说。
手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列的？（1）小兔和蘑菇一个隔一个排成一行，木桩和篱笆也是。
（2）每两只小兔中间有一个蘑菇，每两根木桩中间有一块篱笆。
（3）每组的两种物体都是一一间隔排列。
3、比一比。
比较每排两种动物的数量，和同学交流你的发现。
手帕和夹子，蘑菇和小兔、篱笆和木桩的数量，你发现了什么？（1）小兔的只数比蘑菇多 （2）每排两种物体的数量都相差 4、合作交流，体会规律。
谈话：三组图有无共同的特点？你发现每两组物体的个数有什么关系？发现了什么规律？小组交流、汇报，集体订。

18、1.2 排排 列列 第第 1 课时课时 排列与排列数公式排列与排列数公式 学习目标 1.了解并掌握排列的概念.2.理解并掌握排列数公式及推导过程.3.能应用排列知 识解决简单的实际问题. 知识点一 排列的概念 从甲、乙、丙三名同学中选出 2 人参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1 名同 学参加下午的活动. 思考 1 让你安排这项活动需要分几步？ 答案 分两步.第 1 步确定上午的。

19、第第 21 讲讲 排列组合排列组合 兴趣篇兴趣篇 1、计算： （1）P2 4 ： （2）P4 10； （3） PP 33 36 2、费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法？ 3、体育课上，老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排，一共有多少种不同的排列方法？ 4、费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有 8 个空座位，他们一共。