吃透中考数学29个几何模型模型15燕尾角

专题专题 04 04 等腰直角三角形构造三垂直模型等腰直角三角形构造三垂直模型 一、解答题一、解答题 1如图,在平面直角坐标系 xOy中,一次函数 yk1xb的图象与 x 轴交于点 A(3,0) ,与 y轴交于点 B,且与正比例函数 ykx的图象交点为 C(3,4) (1)求 k值与一次函数 yk1

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1、专题专题 04 04 等腰直角三角形构造三垂直模型等腰直角三角形构造三垂直模型 一、解答题一、解答题 1如图,在平面直角坐标系 xOy中,一次函数 yk1xb的图象与 x 轴交于点 A(3,0) ,与 y轴交于点 B,且与正比例函数 ykx的图象交点为 C(3,4) (1)求 k值与一次函数 yk1xb 的解析式; (2)在 x轴上有一动点 P,求当 PB+PC最小时 P 点坐标 (3)若点 D。

2、专题专题 0101 中点相关的辅助线问题中点相关的辅助线问题 1如图,在ABC中,ABAC,AD是中线,AE是角平分线,点F是AE上任意一点(不与A,E 重合) ,连接BF、CF给出以下结论: ABEB ACEC ; 1 () 2 DAEACBABC; 11 ()() 22 ABACADABAC;AB CFACBF其中一定正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1个 【分析】【分析】根据。

3、专题专题 27 27 平行线侧平行线侧 M M 型型 一、单选题一、单选题 1如图,已知直线 ab,1=40 ,2=60 则3等于( ) A100 B60 C40 D20 【答案】A 【详解】 解:过点 C作 CDa, ab, CDab, ACD=1=40 ,BCD=2=60 , 3=ACD+BCD=100 故选 A 【点睛】 本题考查平行线的判定与性质 2如图,BCD70 ,ABDE,则与。

4、专题专题 13 13 正方形与正方形与 4545角的基本图角的基本图 一、单选题一、单选题 1 如图, 已知正方形 ABCD的边长为 12, BE=EC, 将正方形边 CD沿 DE 折叠到 DF, 延长 EF交 AB于 G, 连接 DG,现在有如下 4 个结论:AG+EC=GE;GDE45;BGE的周长是一个定值;连 结 FC,BFC的面积等于 1 2 BF FC在以上 4个结论中,正确的是( )。

5、专题专题 17 17 角平分线和高线的夹角角平分线和高线的夹角 1如图,ABC中,一内角和一外角的平分线交于点 ,D连结,24ADBDC, CAD _o. 【解析】66 【分析】 过D作, DFBE于F, DGAC于G, DHBA, 交BA延长线于H, 由BD平分ABC, 可得ABD=CBD, DH=DF,同理 CD 平分ACE,ACD=DCF=,。

6、专题专题 28 28 平行线笔尖型平行线笔尖型 一、单选题一、单选题 1 如图, 直线/mn, 在Rt ABC中,90B , 点A落在直线m上,BC与直线n交于点D, 若 2 1 3 0 , 则1的度数为( ). A30 B40 C50 D65 【答案】B 【分析】 由题意过点 B 作直线/lm,利用平行线的判定定理和性质定理进行分析即可得出答案 【详解】 解:如图,过点 B 作直线/lm。

7、专题专题 14 14 对顶角三角形对顶角三角形 一、解答题一、解答题 1阅读材料: 如图 1,AB、CD交于点 O,我们把 AOD和 BOC叫做对顶三角形 结论:若 AOD和 BOC是对顶三角形,则A+DB+C 结论应用举例: 如图 2:求五角星的五个内角之和,即A+B+ACE+ADB+E 的度数 解:连接 CD,由对顶三角形的性质得:B+E1+2, 在 ACD中,A+ACD+ADC180 , 。

8、专题专题 10 10 手拉手模型手拉手模型 一、单选题一、单选题 1如图,在 OAB 和 OCD 中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40 ,连接 AC,BD 交于点 M,连接 OM下列结论:ACBD;AMB40 ;OM 平分BOC;MO 平分BMC其 中正确的个数为( ) A B C D 【答案】D 【分析】 由SAS证明AOCBOD得出OCAODB,ACBD,正确; 由全等三角形的。

9、专题专题 18 18 双双 A A 字形相似模型字形相似模型 一、单选题一、单选题 1如图, ABO的顶点 A 在函数 y k x (x0)的图象上,ABO90 ,过 AO边的三等分点 M、N 分别 作 x轴的平行线交 AB 于点 P、Q若 ANQ的面积为 1,则 k的值为( ) A9 B12 C15 D18 【答案】D 【分析】 易证 ANQAMPAOB,由相似三角形的性质:面积比等于相似比的。

10、专题专题 19 19 双双 X X 形相似模型形相似模型 一、单选题一、单选题 1如图,在 ABC中,AB15cm,AC12cm,AD是BAC的外角平分线,DEAB 交 AC的延长线于点 E,那么 CE 等于( )cm A32 B24 C48 D64 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质及相似三角形的判定与性质即可求解 【详解】 解:标出字母,如图: 在ABC中,AD是BAC 的外角平分线,。

11、专题专题 09 09 有有 6060和和 9090角的旋转角的旋转 一、单选题一、单选题 1如图,在ABC中,ACB90 ,A30 ,AB8,点 P 是 AC上的动点,连接 BP,以 BP 为边作 等边BPQ,连接 CQ,则点 P 在运动过程中,线段 CQ 长度的最小值是( ) A2 B4 C 12 D32 【答案】A 【分析】 如图,取 AB的中点 E,连接 CE,PE由 QBCPBE(SAS。

12、专题专题 08 08 互补型旋转互补型旋转 一、单选题一、单选题 1 如图, P 是等边三角形 ABC 内一点, 将线段 BP 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BQ, 连接 AQ 若 PA=4, PB=5,PC=3,则四边形 APBQ 的面积为_ 【答案】 25 3 6 4 【分析】 由旋转的性质可得 BPQ 是等边三角形,由全等三角形的判定可得 ABQCBP(SAS),由勾。

13、专题专题 21 21 旋转型相似模型旋转型相似模型 一、单选题一、单选题 1如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与 正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG以下四个结论:EABGAD; AFCAGD; 2 2AEAH AC;DGAC其中正确的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【分析】 四边形 AEFG和。

14、专题专题 07 07 双等腰旋转模型双等腰旋转模型 一、单选题一、单选题 1如图,在 ABC中,AD是 BC 边上的高,BAF=CAG=90 ,AB=AF,AC=AG连接 FG,交 DA的 延长线于点 E,连接 BG,CF 则下列结论:BG=CF;BGCF;EAF=ABC;EF=EG,其中 正确的有( ) A B C D 【答案】D 【分析】 由题意易得FACBAG,根据全等三角形的性质可进行。

15、专题专题 20 20 母子形相似模型母子形相似模型 一、单选题一、单选题 1 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美 顶角为36的等腰三角形, 称为“黄金三角形” 如图所示,ABC 中,ABAC,36A ,其中 51 0.618 2 BC AC ,又称为黄金比率, 是著名的数学常数 作ABC 的平分线,交AC于 1 C,得到黄金三角形 1 BCC;作 11/ C BBC交AB于 1 B, 121 。

16、专题专题 02 02 截长补短截长补短 【基础训练】 1、如图,AC 平分BAD,CEAB 于点 E,B+D=180 ,求证:AE=AD+BE. 解析:如图,在 EA 上取点 F,使 EF=BE,连接 CF, CEAB CF=CB CFB=B AFC+CFB=180 ,D+B=180 D=AFC AC 平分BAD 即DAC=FAC 在 ACD 和 ACF 中 D=AFC DAC=FAC AC=A。

17、专题专题 22 22 三等角相似模型三等角相似模型 一、单选题一、单选题 1如图,在矩形ABCD中,6BC ,E是BC的中点,连接AE, 3 tan 4 BAE,P是AD边上一动 点,沿过点P的直线将矩形折叠,使点D落在AE上的点D处,当APD是直角三角形时,PD的值为 ( ) A 2 3 或 6 7 B 8 3 或 24 7 C 8 3 或 30 7 D10 3 或18 7 【答案】B 【分。

18、专题专题 05 05 等腰旋转模型等腰旋转模型 一、解答题一、解答题 1如图, ACB 和 DCE 均为等腰三角形,点 A,D,E在同一直线上,连接 BE (1)如图 1,若CABCBACDECED50 求证:ADBE; 求AEB 的度数 (2)如图 2,若ACBDCE90 ,CF 为 DCE中 DE边上的高,试猜想 AE,CF,BE之间的关系, 并证明你的结论 【答案】 (1)见解析;80 。

19、专题专题 06 06 半角模型半角模型 一、单选题一、单选题 1如图所示,在 Rt ABC中,ABAC,D、E 是斜边 BC 上的两点,且DAE45 ,将 ADC 绕点 A 按 顺时针方向旋转90 后得到 AFB, 连接EF, 有下列结论: BEDC; BAFDAC; FAEDAE; BFDC其中正确的有( ) A B C D 【答案】C 【分析】 利用旋转性质可得 ABFACD,根据全等三角形。

20、专题专题 15 15 燕尾角燕尾角 一、单选题一、单选题 1如图,在 ABC 中,A=20 ,ABC 与ACB的角平分线交于 D1,ABD1与ACD1的角平分线交 于点 D2,依此类推,ABD4与ACD4的角平分线交于点 D5,则BD5C的度数是( ) A24 B25 C30 D36 【答案】B 【详解】 A=20 ,ABC与ACB 的角平分线交于 D1, D1BC+D1CB= 1 2 (ABC。

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