吃透中考数学29个几何模型模型02截长补短

1、专题专题 11 11 构造平行四边形构造平行四边形 一、单选题一、单选题 1如图，菱形ABCD的边长为 13，对角线24AC ，点 E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并 延长与AB的延长线相交于点 G，则EG （ ） A13 B10 C12 D5 【答案】B 【分析】 连接对角线 BD，交 AC于点 O，求证四边形 BDEG是平行四边形，EG=BD，利用勾股定理求出 OD 的长， BD=2。

2、专题专题 29 29 平行线中和角平分线有关的图形平行线中和角平分线有关的图形 一、单选题一、单选题 1在钝角 ABC中，延长 BA 到 D，AE是DAC的平分线，AE/BC，则与B 相等的角有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 【分析】 依据角平分线的性质和平行线的性质即可求解 【详解】 解析：依据角平分线的性质和平行线的性质， 可知B =DAE=CAE=C 故选 。

3、专题专题 14 14 对顶角三角形对顶角三角形 一、解答题一、解答题 1阅读材料： 如图 1，AB、CD交于点 O，我们把 AOD和 BOC叫做对顶三角形 结论：若 AOD和 BOC是对顶三角形，则A+DB+C 结论应用举例： 如图 2：求五角星的五个内角之和，即A+B+ACE+ADB+E 的度数 解：连接 CD，由对顶三角形的性质得：B+E1+2， 在 ACD中，A+ACD+ADC180 ， 。

4、专题专题 12 12 与正方形有关的三垂线与正方形有关的三垂线 一、单选题一、单选题 1如图，点4,2M，点P在射线OM上匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正 方形OABC，当正方形OABC的面积为 40 时，点A的坐标是（ ） A( 39, 1) B( 38,2) C( 37,3) D(6, 2) 【答案】D 【分析】 作ADx轴于D，CEx轴于 E，根据M的坐标求得直线OM。

5、专题专题 09 09 有有 6060和和 9090角的旋转角的旋转 一、单选题一、单选题 1如图，在ABC中，ACB90 ，A30 ，AB8，点 P 是 AC上的动点，连接 BP，以 BP 为边作 等边BPQ，连接 CQ，则点 P 在运动过程中，线段 CQ 长度的最小值是（ ） A2 B4 C 12 D32 【答案】A 【分析】 如图，取 AB的中点 E，连接 CE，PE由 QBCPBE（SAS。

6、专题专题 0101 中点相关的辅助线问题中点相关的辅助线问题 1如图，在ABC中，ABAC，AD是中线，AE是角平分线，点F是AE上任意一点（不与A，E 重合） ，连接BF、CF给出以下结论： ABEB ACEC ； 1 () 2 DAEACBABC； 11 ()() 22 ABACADABAC；AB CFACBF其中一定正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1个 【分析】【分析】根据。

7、专题专题 27 27 平行线侧平行线侧 M M 型型 一、单选题一、单选题 1如图，已知直线 ab，1=40 ，2=60 则3等于（ ） A100 B60 C40 D20 【答案】A 【详解】 解：过点 C作 CDa， ab， CDab， ACD=1=40 ，BCD=2=60 ， 3=ACD+BCD=100 故选 A 【点睛】 本题考查平行线的判定与性质 2如图，BCD70 ，ABDE，则与。

8、专题专题 22 22 三等角相似模型三等角相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，在矩形ABCD中，6BC ，E是BC的中点，连接AE， 3 tan 4 BAE，P是AD边上一动 点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D处，当APD是直角三角形时，PD的值为 （ ） A 2 3 或 6 7 B 8 3 或 24 7 C 8 3 或 30 7 D10 3 或18 7 【答案】B 【分。

9、专题专题 28 28 平行线笔尖型平行线笔尖型 一、单选题一、单选题 1 如图， 直线/mn， 在Rt ABC中，90B ， 点A落在直线m上，BC与直线n交于点D， 若 2 1 3 0 ， 则1的度数为（ ）. A30 B40 C50 D65 【答案】B 【分析】 由题意过点 B 作直线/lm，利用平行线的判定定理和性质定理进行分析即可得出答案 【详解】 解：如图，过点 B 作直线/lm。

10、专题专题 10 10 手拉手模型手拉手模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 OAB 和 OCD 中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40 ，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：ACBD；AMB40 ；OM 平分BOC；MO 平分BMC其 中正确的个数为（ ） A B C D 【答案】D 【分析】 由SAS证明AOCBOD得出OCAODB，ACBD，正确； 由全等三角形的。

11、专题专题 18 18 双双 A A 字形相似模型字形相似模型 一、单选题一、单选题 1如图， ABO的顶点 A 在函数 y k x （x0）的图象上，ABO90 ，过 AO边的三等分点 M、N 分别 作 x轴的平行线交 AB 于点 P、Q若 ANQ的面积为 1，则 k的值为（ ） A9 B12 C15 D18 【答案】D 【分析】 易证 ANQAMPAOB，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的。

12、专题专题 19 19 双双 X X 形相似模型形相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC中，AB15cm，AC12cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB 交 AC的延长线于点 E，那么 CE 等于（ ）cm A32 B24 C48 D64 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质及相似三角形的判定与性质即可求解 【详解】 解：标出字母，如图： 在ABC中，AD是BAC 的外角平分线，。

13、专题专题 08 08 互补型旋转互补型旋转 一、单选题一、单选题 1 如图， P 是等边三角形 ABC 内一点， 将线段 BP 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BQ， 连接 AQ 若 PA=4， PB=5，PC=3，则四边形 APBQ 的面积为_ 【答案】 25 3 6 4 【分析】 由旋转的性质可得 BPQ 是等边三角形，由全等三角形的判定可得 ABQCBP(SAS)，由勾。

14、专题专题 21 21 旋转型相似模型旋转型相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与 正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG以下四个结论：EABGAD； AFCAGD； 2 2AEAH AC；DGAC其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【分析】 四边形 AEFG和。

15、专题专题 07 07 双等腰旋转模型双等腰旋转模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC中，AD是 BC 边上的高，BAF=CAG=90 ，AB=AF，AC=AG连接 FG，交 DA的 延长线于点 E，连接 BG，CF 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中 正确的有（ ） A B C D 【答案】D 【分析】 由题意易得FACBAG，根据全等三角形的性质可进行。

16、专题专题 20 20 母子形相似模型母子形相似模型 一、单选题一、单选题 1 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美 顶角为36的等腰三角形， 称为“黄金三角形” 如图所示，ABC 中，ABAC，36A ，其中 51 0.618 2 BC AC ，又称为黄金比率， 是著名的数学常数 作ABC 的平分线，交AC于 1 C，得到黄金三角形 1 BCC；作 11/ C BBC交AB于 1 B， 121 。

17、专题专题 15 15 燕尾角燕尾角 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC 中，A=20 ，ABC 与ACB的角平分线交于 D1，ABD1与ACD1的角平分线交 于点 D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点 D5，则BD5C的度数是（ ） A24 B25 C30 D36 【答案】B 【详解】 A=20 ，ABC与ACB 的角平分线交于 D1， D1BC+D1CB= 1 2 (ABC。

18、专题专题 05 05 等腰旋转模型等腰旋转模型 一、解答题一、解答题 1如图， ACB 和 DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E在同一直线上，连接 BE （1）如图 1，若CABCBACDECED50 求证：ADBE； 求AEB 的度数 （2）如图 2，若ACBDCE90 ，CF 为 DCE中 DE边上的高，试猜想 AE，CF，BE之间的关系， 并证明你的结论 【答案】 （1）见解析；80 。

19、专题专题 06 06 半角模型半角模型 一、单选题一、单选题 1如图所示，在 Rt ABC中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上的两点，且DAE45 ，将 ADC 绕点 A 按 顺时针方向旋转90 后得到 AFB， 连接EF， 有下列结论： BEDC； BAFDAC； FAEDAE； BFDC其中正确的有（ ） A B C D 【答案】C 【分析】 利用旋转性质可得 ABFACD，根据全等三角形。

20、专题专题 02 02 截长补短截长补短 【基础训练】 1、如图，AC 平分BAD，CEAB 于点 E，B+D=180 ，求证：AE=AD+BE. 解析：如图，在 EA 上取点 F,使 EF=BE,连接 CF, CEAB CF=CB CFB=B AFC+CFB=180 ，D+B=180 D=AFC AC 平分BAD 即DAC=FAC 在 ACD 和 ACF 中 D=AFC DAC=FAC AC=A。