比例的认识

1、6.1正比例的意义,1,学习目标,1经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,2,复习导入,通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、。

2、比例的意义1. 能够组成比例的一组。连一连。12：181：2.53.2：1.62：52.4:3.66。，。.6.：52：12. 选择。（1） 能成为比例的一组是（ ）。A.3:5=9:15 B.1+5=3+3C.15-12=18-15 D.12:3=1.5:3.5（2）与3:2组成比例的是（ ）。A.1.3：2.7 B.12：13C.2：4 D.2.8：4.93.根据下列表格中的信息，找出能成比例的算式。糖水A糖水B糖/杯35水/杯915答案1. 2.（1）A （2）B3.3：5=9：15 3：9=5：15。

3、6.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 1.会根据实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型； （重点） 2.能利用反比例函数解决实际问题.（难点） 一、情景导入 我们都知道，气球内可以充满一定质量的气体. 如果在温度不变的情况下， 气球内气体的气压 p （kPa） 与气体体积 V （m3） 之间有怎样的关系？ 你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？ 二、合作探究 探究点一：实际问题与反比例。

4、U N D E R S T A N D I N G S C A L E 授课时间：20XX.XX YOUR LOGO 北京到上海的距离大约是北京到上海的距离大约是12001200千米千米，可是一只蚂蚁从北京到可是一只蚂蚁从北京到 上海只用了上海只用了5 5秒秒，这是为什么这是为什么？ 在地图上爬在地图上爬。 地图上北京到上海的地图上北京到上海的 距离和实际的不同吗距离和实际的不同吗？ 。

5、,认 识 比,冀教版数学六年级上册第二单元,1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。,教学目标,搅拌水泥沙浆。,观察情境图，你发现了什么？,搅拌水泥沙浆。,表示水泥和沙子的关系还有其他说法吗？,1千克水泥和3千克沙子的关系可表示为：,1：3，读作1比3。,像这样的表示方法，叫做比。,叫做比号。,3千克沙子和1千克水泥的关系可表示为：,3：1，读作3比1。,5比4,写作：,5：4,书写时，应先写。

6、,比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1,先求比值,再说说求比值的方法,最后比较这三个比值是什么关系?,1812= 2718= 2.41.6=,情境导入,返回,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,你知道了什么信息？,返回,图中操场上的国旗长2.4m，宽1.6米；教室里的国旗长60cm，宽40cm。这两面国旗长和宽的比值是多少？,2.4 : 1.6 =,教室里的国旗：,操场上的国旗：,长,宽,60 : 40 =,长,宽,探究新知,返回,观察上面两个比的比值，你有什么发现？,操场上的国旗: 2.4:1.6=,教室里的国旗: 60:40=,2.4 : 1.6 =60 : 40,像这样。

7、,比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1,情境导入,返回,每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系呢？,2,放大前后照片长和宽的比是6.4:4。,放大后照片的长和宽的比是9.6:6.4。,每张照片的长和宽的比分别是多少？,返回,探究新知,例 3,张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：,3,6:4=9.6:6.4 或 = . .,6.4:4和9.6:6.4之间有什么关系呢？,6:4和9.6:6.4的比值相等，所以这两个式子能组成比例。,返回,4,分别写出照片放大前后长的比和宽的比。,放大后与放大前照片的宽的比：6:4=3:2。,放大后与放大前。

8、,比例的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,1,4个,4个,4个,2个,5本,1443.5,3.51035（本）,情境导入,返回,2,4个,4个,4个,2个,5本,35本,探究新知,返回,3,4:1014:,14:4 :10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车（小人书）间的倍数,解：4 140,35,解：4 140,35,答：14个玩具汽车可以换35本书。,返回,4,解：0.3 240.4,9.60.3,0.3 9.6,32,解： 7 43.5,147,7 14,2,检验：,24:0.380,30:0.480,检验：,把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。,返回,5,15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 假设15个小星星可以。

9、2 比例的应用,1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 2.提高学生对应用题数量关系的分析能力。 3.培养学生良好的解答应用题的习惯，同时使学生感受到数学就在我们身边。,学习目标,1443.5,3.51035（本）,探索新知,探索新知,4:1014:,14:4 :10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车（小人书）间的倍数,解：4 140,35,解：4 140,35,答：14个玩具汽车可以换35本书。,探索新知,解：0.3 240.4,9.60.3,0.3 9.6,32,解： 7 43.5,147,7 14,2,检验：,24:0.380,32:0.480,检验：,探索新知,1.作业本上的6个小星星可以。

10、认识线段比例尺认识线段比例尺 返回 冀教版 数学 六年级 上册 认识线段比例尺认识线段比例尺 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 比例尺比例尺 课堂练习课堂练习 6 认识线段比例尺认识线段比例尺 返回 这。

11、认识比例尺认识比例尺 返回 冀教版 数学 六年级 上册 认识比例尺认识比例尺 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 比例尺比例尺 课堂练习课堂练习 6 认识比例尺认识比例尺 返回 课前导入课前导入 给大头蛙。

12、,第 二 单元 比例,第 1 课时 比例的认识,12:68:4,6:43:2,内项,外项,3:215:10,2:103:15,2:310:15,10:215:3,调制蜂蜜水配比情况表,写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。,12468,6243,310215,103215,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,1.,分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。,（1）长与长的比为3:9=1:3，宽与宽的比为2:6=1:3，所以这两个比能组成比例。,（2）小长。

13、第1课时 认识比例尺1.填空题。(1)一幅图的()和()的比,叫做这幅图的比例尺。(2)图上距离5厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是()。2.如图是一块长为600m、宽为300m的长方形菜园平面图,计算出该图的比例尺。3.将下面的线段比例尺改写成数值比例尺。答案:1.(1)图上距离实际距离(2)12000002.1150003.12200。

14、,认识比例，理解比例的意义,情境导入,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,三,探究新知,一辆货车两天运输大麦芽情况如下表。,第一天运了2次，共运16吨,第二天运了4次，共运32吨,情境导入,一辆货车两天运输大麦芽情况如下表。,第一天运了2次，共运16吨,运输量与运输次数的比各是多少？,第二天运了4次，共运32吨,它们有什么关系？,16,2,32,4,第一天运输量与运输次数的比,第二天运。

15、,认识比例尺,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1,北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？,在地图上爬。,北京,上海,情境导入,返回,一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺。,比例尺,探究新知,返回,图上距离实际距离比例尺,或,比例尺,返回,数值比例尺, ,比的前项,比的后项,图上距离,实际距离,1cm,6000000cm,返回,线段比例尺,地图上1cm的距离相当于地面上80km的实际距离。,图上距离实际距离 =1 cm50 km =1 cm5000000 cm =15000000,单位要统一。,返回,比例尺1:。

16、4.4 认识比例尺,1,学习目标,1.理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。 2.能够运用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.培养大家综合运用知识的能力，培养大家动手测量和画图的能力。,2,情境导入,3,实地距离,图上距离,预习展示 1.什么是比例尺？,2.计算公式是什么？,注意单位的换算！,比例尺,4,红光小学新建了一个长方形的游泳池，长50米，宽30米。下图是这个游泳池的平面图。,请分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几？,探究新知,5,红光小学有一块长方形草坪,长50。

17、6.3 认识反比例的量,1,学习目标,1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,2,1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：。

18、,比例的认识（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,1,我们都在哪些地方见过中国国旗？,情境导入,返回,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,探究新知,返回,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,返回,操场上的国旗：,教室里的国旗：,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,返回,操场上的国旗：,教室里的国旗：,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,返回,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,返回,国旗长5m，宽 m。,。

19、,比例的认识（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,1,你能根据图中数据写出比例吗？,把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。,情境导入,返回,两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。,每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。,两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。,每个三角形高和底的比相等4:6=2:3。,返回,仔细观察这几个比例，你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。,12468,310215,103215,我发现62=43,探究新知,返回,组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的。

20、1 比例的认识,1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会运用比例的 意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。 3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。,学习目标,12:6 8:4,6:43:2,内项,外项,探索新知,3:215:10,2:103:15,2:310:15,10:215:3,探索新知,1.,分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。,3:9=2:6能组成比例。,学以致用,分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。,3：2 ；9:6 3:2=9:6所以可以组成比例。