八年级数学寒假班讲义04函数的复习教师版

1、内容分析图形运动中函数关系式的确定解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题，此类题目注重对几何图形运动变化能力的考查动态几何问题是近年来各地常见的压轴题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能，解决这类问题的关键是以静制。

2、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的应用 钢钢知识知识模块模块：一次函数的一次函数的性质性质 1 1、定义：、定义：,0ykxb k形如的函数称为一次函数；k其中 称为比例系数 2 2、图像：、图像：,0 , 0, b b k （1）一次函数的图像是一条直线，该直线与两轴的交点坐标为 一次函数的应用 . . kkk bb 的几何意义： 称斜率，起定向作用越大，直线的倾斜程度越大 （2） 的几何意义： 称截距，起定位作用 .kb（3）两直线平行，则 相等且 不相等 3 3、性质：、性质： 【例 1】 已知。

3、二元二次方程组知识结构模块一：二元二次方程组的解法知识精讲1二元二次方程的概念方程中仅含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程2二元二次方程组的概念仅含有两个未知数，且未知数的项的最高次数是2的整式方程组。

4、内容分析单元练习：四边形本章节的内容相对综合，主要考察了多边形的概念，平行四边形的判定和性质，特殊的平行四边形的判定和性质以及梯形的相关概念和性质，最后一节讲解到了平面向量的相关基础，灵活性比较强，综合性也较高，是在三角形的基础上对几何图形。

5、一次函数的图像及性质知识结构 模块一：一次函数的概念知识精讲1 一次函数的概念1 一般地，解析式形如，是常数，且的函数叫做一次函数；2 一次函数的定义域是一切实数；3 当时，解析式就成为是常数，且这时，y是x的正比例函数，所以正比例函数是一。

6、内容分析代数方程的复习本章学习了简单的高次方程分式方程无理方程以及简单的二次方程组的概念及其解法，学习了列方程解应用题到本章为止，可以说初等代数方程的基本知识内容已经大体完整本讲将代数方程的基本解法和常见题型做一总结，帮助大家更好的复习列方。

7、一次函数的应用知识结构模块一：一次函数与不等式的关系知识精讲1 一元一次方程与一次函数1 对于一次函数，由它的函数值就得到关于的一元一次方程，解这个方程得，于是可以知道一次函数的图像与轴的交点坐标为2 若已知一次函数的图像与轴的交点坐标，也。

8、内容分析期末复习本节主要针对八年级下学期的知识点进行总结，主要有一次函数代数方程四边形和概率初步，特别是四边形章节是本学期的重难点，要求同学们可以和三角形全等的知识结合起来，需要添加辅助线，综合性较强，也是中考的热门考点之一知识结构一次函数。

9、内容分析期中复习本节主要是针对一次函数和代数方程及四边形初步进行总体复习，帮助同学们更好的掌握已经学过的知识知识结构 一次函数实际应用一元一次方程一元一次不等式概念性质图像实际问题 代数方程一元方程一次方程无理方程有理方程分式方程多元方程组。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数复习 一次函数复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如。

11、整式方程和分式方程知识结构模块一：整式方程知识精讲1 如果一元次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程，关于x的一元n次二项方程的一般形式为:为奇数时，方程有且只有一个实数根；为偶数时，若，方程。

12、一次函数的复习内容分析本讲整理了一次函数的概念图像及性质的相关练习，以帮助同学们巩固一次函数章节所学的内容知识结构选择题一次函数实际应用一元一次方程一元一次不等式概念性质图像实际问题 练习1 下列函数关系式：；y 2；y 2x1；其中是一 。

13、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数中的面积问题 一次函数中的面积问题 、解题策略：画图象 ，看图象，求交点，分解图形 2、数学思想：数形结合思想。 3、常见类型： （1）如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴） ，直接用面积公式求面积， 2 2 b S k （2）四边形面积常转化为若干个三角形面积之和（或差） （3）如果三角形任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴，则需分割为几个有边在坐标轴上的三 角形面积之和（或差） （4）求一次函数解析式 一次函数一般一。

14、无理方程知识结构模块一：无理方程的概念和解法知识精讲1无理方程的概念方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程2解无理方程的方法通过平方把无理方程转化为整式方程，再求解3解无理方程的一般步骤1方程两边平方，化成整。

15、1分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程2解分式方程的方法通过去分母把分式方程转化为整式方程，再求解3增根的概念 分式方程在化整式方程求解过程中，整式方程的解如果使得分式方程中的分母为0，那么这个解就是方程的增根4解分式方程的一。

16、1 一次函数的概念1 一般地，解析式形如，是常数，且的函数叫做一次函数；2 一次函数的定义域是一切实数；3 当时，解析式就成为是常数，且，这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例；4 一般地，我们把函数为常数叫做常值函数它的自。

17、1 一元一次方程与一次函数1 对于一次函数，由它的函数值就得到关于的一元一次方程，解这个方程得，于是可以知道一次函数的图像与轴的交点坐标为；2 若已知一次函数的图像与轴的交点坐标，也可以知道这个交点的横坐标，其就是一元一次方程的根2 一元一。

18、1一元整式方程的概念方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式2 解一元一次方程的方法方程中未知数系数都是数字，将未知数字母系数化成1；方程中含有字母参数时，确定未知数最高次数是否为零，从而进行分类讨论，方法如下：一元一次方程当时，方程。

19、模块一：一次函数在实际问题中运用1 一次函数在现实生活中运用广泛，既可以解决一些简单的实际问题，也可以帮助我们去分析和概括一些复杂的问题2 在实际问题中，我们通常要寻找两组自变量和对应的函数值，从而确定这个函数解析式3 学会利用一次函数作出。

20、1 正比例函数：ykxk0；图像是一条直线，与坐标轴仅有一个交点；k0时，随着x 的逐渐增大，函数值y的值越来越大；k0时，在每一象限内， 随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小；k0时，在每一象限内，随着x的逐渐增 大，函数值y的值越来越。