著名机构讲义春季09-八年级培优版-期中复习-学生版

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（二） 【例 1】点 A（3，a）和点 B（2，b）在关于 x 的函数 1 4 yxm 的图像上，则 a 和 b 的大小关系是（ ） 期末复习（二） Aab Bab C a=b D无法确定 【例 2】某工程队修一条长为 360 米的公路，实际每天比原计划多修 2 米，结果提前 6 天 完成任务，设原计划每天修 x 米，则可列方程为( ) A 360360 6 2xx B 360360 6 2xx C 360360 6 2xx D 360360 6 2xx 【例 3】 （1）如果一个多边形的每个外角都等于72，那么这个多边形的边数是_； （2）如果一个多边形的内角和是。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 方程综合复习 方程综合复习 知识模块：整式方程知识模块：整式方程 1、代数方程的知识结构 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 2、一元整式方程 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程。 3、 高次方程 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n（n 是正整数） ，那么这个方程就叫做一 元 n 次方程；其中次数 n 大于 2 的方程统称为一元高次方程，本章简称高次方程。 例如。

3、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数复习 一次函数复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 方程综合复习 方程综合复习 知识模块：整式方程知识模块：整式方程 1、代数方程的知识结构 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 2、一元整式方程 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程。 3、 高次方程 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n（n 是正整数） ，那么这个方程就叫做一 元 n 次方程；其中次数 n 大于 2 的方程统称为一元高次方程，本章简称高次方程。 例如。

5、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 动点产生的面积问题 知识模块：知识模块：面积的计算问题面积的计算问题 函数背景下求三角形或四边形的面积问题，较复杂的题目可以采取“割补”的思想构造较简单的图形进 行求解 【例 1】如图，直线 4 4 3 yx 与 y 轴交于点 A，与直线 44 55 yx交于点 B，且直 动点产生的面积问题 x y B A OC 线 44 55 yx与 x 轴交于点 C，求ABC 的面积 【例 2】如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上 沿ABCM运动，试写出APM 的面积y与点 P 经过的路程x之间的函。

6、尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式方程和分式方程 知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程和分式方程 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数章节复习 一次函数章节复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如0ykxb kbk，为常数，。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 平面向量及概率 知识模块：平面向量知识模块：平面向量 1. .向量的概念向量的概念 既有大小又有方向的量叫做向量 向量的大小也叫做向量的长度 （或向量的模） 2. .向量的运算法则向量的运算法则 （1）向量的加法满足交换律：向量的加法满足交换律：abba 平面向量及概率 （2）向量的加法满足结合律：向量的加法满足结合律：()()abcabc （3）向量的减法定律：向量的减法定律： ()abab 【例 1】 （2018 宝山一模 3）已知a、b为非零向量，下列判断错误的是（ ） A如果2ab，那么ab。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 四边形综合复习 四边形综合复习 知识模块：多边形的分类知识模块：多边形的分类 1、n边形的内角和为(n2)180(n3) (1)内角和定理的应用：已知多边形的边数，求其内角和；已知多边形内角和求其边数； (2)正多边形的每个内角都相等，都等于 (2)180n n ； 2、多边形的外角和为 360n边形的外角和恒等于 360，它与边数的多少无关. 知识模块：平行四边形知识模块：平行四边形 1、定义：、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、性质：、性质： （1） 边的性质：平行四边形。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 梯形及中位线 梯形及中位线 知识模块知识模块：梯形相关概念梯形相关概念 1、梯形梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 底底：平行的两边叫做底，其中较长的是下底，较短的叫上底 腰腰：不平行的两边叫做腰 高高：梯形两底之间的距离叫做高 2、特殊梯形特殊梯形 直角梯形：直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形 特殊梯形 等腰梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 注意：如果同时具备直角梯形和等腰梯形的特征，那么该图形是矩形 3、等腰梯形性。

11、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习填选题 【例 1】下列函数中，一次函数是（ ） 【A】2 1 x y； 【B】1 2 xy； 【C】xy3； 【D】bkxy （k、b是常数） 【例 2】一次函数12 xy的图像不经过（ ） 【A】第一象限； 【B】第二象限； 【C】第三象限； 【D】第四象限 【例 3】如果函数1) 1(mxmy的图像不经过第四象限，则m的取值范围为 . 【例 4】已知直线 在 轴上的截距是-2，且与直线 平行，那么该直线的解 析是_ _ 【例 5】如图，折线ABC表示从甲地向。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】如图，四边形ABCD中，90DBCD，E是边AB的中点，已知1AD，2AB 期末复习压轴题 （1）设xBC ，yCD，求y关于x的函数关系式并写出定义域； （2）当70B时，求AEC的度数； （3）当ACE为直角三角形时，求边BC的长 【例 2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l与直线2yx平行，且直线l与xy、轴分别交于 A （-1，0） 、点 B，点 C（1，a）在直线l上. x y y=2x O A Q P E BC DA F （1）求直线l的表达式以及点 C 的坐标； （2）点 P 在y轴正半轴上，点 Q 是坐标。

13、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数复习 一次函数复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 方程综合复习 方程综合复习 知识模块：整式方程知识模块：整式方程 1、代数方程的知识结构 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 2、一元整式方程 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程。 3、 高次方程 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n（n 是正整数） ，那么这个方程就叫做一 元 n 次方程；其中次数 n 大于 2 的方程统称为一元高次方程，本章简称高次方程。 例如。

15、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 正多边形 多边形 知知识模块：识模块：多边形的概念多边形的概念 1定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 2相关概念：相关概念： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个 n 边形有 n 个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做。

16、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 正多边形 多边形 知知识模块：识模块：多边形的概念多边形的概念 1定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 2相关概念：相关概念： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个 n 边形有 n 个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做。

17、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的概念一次函数的概念 1、一般的解析式形如：bkxy （bk,是常数，且0k)的函数叫做一次函数。 2、一次函数的定义域是一切实数。 3、当0b时，解析式bkxy就成为kxy （k是常数，且0k） ，这时xy是的正比例函数。 4、一般的，我们把函数cy（c为常数）叫做常值函数。它的自变量由所讨论的问题决定。 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 1、一般地，一次函数bkxy（bk，是常数，且0k ）的图像是一条直线 2、。

18、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的概念一次函数的概念 1、一般的解析式形如：bkxy （bk,是常数，且0k)的函数叫做一次函数。 2、一次函数的定义域是一切实数。 3、当0b时，解析式bkxy就成为kxy （k是常数，且0k） ，这时xy是的正比例函数。 4、一般的，我们把函数cy（c为常数）叫做常值函数。它的自变量由所讨论的问题决定。 期中复习 知识模块：知识模块：一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 1、一般地，一次函数bkxy（bk，是常数，且0k ）的图像是一条直线 2、。

19、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期中复习 知识模块知识模块：一次函数的图像与性质：一次函数的图像与性质 1、一般地，一次函数（是常数，且）的图像是一条直线 2、一般地，直线（）与轴的交点坐标是（0，） 。直线（）的截 距是。 3、一般地，一次函数（）的图像可由正比例函数的图像平移得到。当时， 向上平移个单位；当时，向下平移个单位。如果，那么直线与直线 bkxybk，0k bkxy0kybbkxy0k b bkxy0b kxy 0b b0bb 21 bb 1 bkxy 期中复习 平行。反过来，如果，直线与直线平行，那么，。 4、由一次函数的函。

20、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期中复习 知识模块知识模块：一次函数的图像与性质：一次函数的图像与性质 1、一般地，一次函数（是常数，且）的图像是一条直线 2、一般地，直线（）与轴的交点坐标是（0，） 。直线（）的截 距是。 3、一般地，一次函数（）的图像可由正比例函数的图像平移得到。当时， 向上平移个单位；当时，向下平移个单位。如果，那么直线与直线 bkxybk，0k bkxy0kybbkxy0k b bkxy0b kxy 0b b0bb 21 bb 1 bkxy 期中复习 平行。反过来，如果，直线与直线平行，那么，。 4、由一次函数的函。