八年级数学寒假班讲义03一次函数的复习教师版

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数的应用 知识模块：一次函数与方程（组）和不等式知识模块：一次函数与方程（组）和不等式 转为可化 从图象上看 确定直线 与轴交点的横坐标 一次函数 当时， 求的值 解一元一次方程 一次函数的应用 y2=x+2 y1=-x-1 O y x 转为可化 从图象上看 转为可化 从图象上看 转为可化 从图象上看 【例 1】 方程2200x的解为_，自变量_x 时，函数220yx的值为 0. 直线1yx和3yx的位置关系是 ，由此可知方程组 1 3 yx yx 解的情 况为_. 方程组 1 2 yx yx 的解为_，由此可知直线 1 1yx 。

2、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数复习 一次函数复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如。

3、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数章节复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 一次函数章节复习 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如0ykxb kbk，为常数，。

4、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的概念图像与性质 知知识模块：一次函数的概念识模块：一次函数的概念 （1）一般地，解析式形如ykxb（k，b是常数，且0k ）的函数叫做一次函数； （2）一次函数ykxb的定义域是一切实数； （3）当0b 时，解析式ykxb就成为ykx（k是常数，且0k ） ，这时 y 是 x 的正比例函数，所 以正比例函数是一次函数的特例； 一次函数的概念图像与性质 （4）一般地，我们把函数yc（为常数）叫做常值函数它的自变量由所讨论的问题确定 【例 1】下列函数中。

5、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的性质综合应用 知识模块：一次函数的图像与性质知识模块：一次函数的图像与性质 1 1、定义：、定义：,0ykxb k形如的函数称为一次函数；k其中 称为比例系数 2 2、图像：、图像：,0 , 0, b b k （1）一次函数的图像是一条直线，该直线与两轴的交点坐标为 一次函数的性质综合应用 O x yy x O . . kkk bb 的几何意义： 称斜率，起定向作用越大，直线的倾斜程度越大 （2） 的几何意义： 称截距，起定位作用 .kb（3）两直线平行，则 相等且 不。

6、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数中的面积问题 一次函数中的面积问题 、解题策略：画图象 ，看图象，求交点，分解图形 2、数学思想：数形结合思想。 3、常见类型： （1）如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴） ，直接用面积公式求面积， 2 2 b S k （2）四边形面积常转化为若干个三角形面积之和（或差） （3）如果三角形任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴，则需分割为几个有边在坐标轴上的三 角形面积之和（或差） （4）求一次函数解析式 一次函数一般一。

7、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的概念与性质 一次函数的概念与性质 知识模块：一次函数的概念知识模块：一次函数的概念 1、 一次函数的概念 （1） 一般地，解析式形如ykxb（k，b是常数，且0k ）的函数叫做一次函数； （2） 一次函数ykxb的定义域是一切实数； （3） 当0b 时，解析式ykxb就成为ykx（k是常数，且0k ） ，这时 y 是 x 的正比例函 数，所以正比例函数是一次函数的特例； （4） 一般地，我们把函数yc（为常数）叫做常值函数它的自变量由所讨论的问题确定 【例。

8、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的图像与性质 一次函数的图像与性质 知识模块：一次函数的图像知识模块：一次函数的图像 1 1、 一次函数的图像：一次函数的图像： (1)一般地，一次函数ykxb（k，b是常数，且0k ）的图像是一条直线一次函数ykxb的图 像也称为直线ykxb，这时，我们把一次函数的解析式ykxb称为这一直线的表达式 （2）画一次函数ykxb的图像时，只需描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线 2 2、 一次函数的截距：一次函数的截距： （1）一条直线与 y 轴的。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数章节复习 一次函数章节复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如0ykxb kbk，为常数，。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的应用 钢钢知识知识模块模块：一次函数的一次函数的性质性质 1 1、定义：、定义：,0ykxb k形如的函数称为一次函数；k其中 称为比例系数 2 2、图像：、图像：,0 , 0, b b k （1）一次函数的图像是一条直线，该直线与两轴的交点坐标为 一次函数的应用 . . kkk bb 的几何意义： 称斜率，起定向作用越大，直线的倾斜程度越大 （2） 的几何意义： 称截距，起定位作用 .kb（3）两直线平行，则 相等且 不相等 3 3、性质：、性质： 【例 1】 已知。

11、一次函数的图像及性质知识结构 模块一：一次函数的概念知识精讲1 一次函数的概念1 一般地，解析式形如，是常数，且的函数叫做一次函数；2 一次函数的定义域是一切实数；3 当时，解析式就成为是常数，且这时，y是x的正比例函数，所以正比例函数是一。

12、1 正比例函数：ykxk0；图像是一条直线，与坐标轴仅有一个交点；k0时，随着x 的逐渐增大，函数值y的值越来越大；k0时，在每一象限内， 随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小；k0时，在每一象限内，随着x的逐渐增 大，函数值y的值越来越。

13、一次函数的应用知识结构模块一：一次函数与不等式的关系知识精讲1 一元一次方程与一次函数1 对于一次函数，由它的函数值就得到关于的一元一次方程，解这个方程得，于是可以知道一次函数的图像与轴的交点坐标为2 若已知一次函数的图像与轴的交点坐标，也。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数复习 一次函数复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如。

15、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的性质综合应用 知识模块：一次函数的图像与性质知识模块：一次函数的图像与性质 1 1、定义：、定义：,0ykxb k形如的函数称为一次函数；k其中 称为比例系数 2 2、图像：、图像：,0 , 0, b b k （1）一次函数的图像是一条直线，该直线与两轴的交点坐标为 一次函数的性质综合应用 O x yy x O . . kkk bb 的几何意义： 称斜率，起定向作用越大，直线的倾斜程度越大 （2） 的几何意义： 称截距，起定位作用 .kb（3）两直线平行，则 相等且 不。

16、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数与将军饮马 一次函数与将军饮马 一次函数与将军饮马问题一次函数与将军饮马问题 问题 作法 图形 原理 在直线l上求一 点P，使 APBP最短 将A对称到A， 连接A B，与l的 交点即为点P APBPA B 两点之间，线段最短 在直线 12 ll、上分 别求点MN、， 使 PMN周长最小 分别将点P关于 两直线对称到 PP、，连接 P P与两直线交 点即为MN、 PMMNPNP P 两点之间，线段最短 在 直 线 12 ll、上 分别求点 MN、，使四边 形PMNQ周长最小 将PQ、分别对 称到PQ。

17、1 一次函数的概念1 一般地，解析式形如，是常数，且的函数叫做一次函数；2 一次函数的定义域是一切实数；3 当时，解析式就成为是常数，且，这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例；4 一般地，我们把函数为常数叫做常值函数它的自。

18、1 一元一次方程与一次函数1 对于一次函数，由它的函数值就得到关于的一元一次方程，解这个方程得，于是可以知道一次函数的图像与轴的交点坐标为；2 若已知一次函数的图像与轴的交点坐标，也可以知道这个交点的横坐标，其就是一元一次方程的根2 一元一。

19、一次函数的复习内容分析本讲整理了一次函数的概念图像及性质的相关练习，以帮助同学们巩固一次函数章节所学的内容知识结构选择题一次函数实际应用一元一次方程一元一次不等式概念性质图像实际问题 练习1 下列函数关系式：；y 2；y 2x1；其中是一 。

20、模块一：一次函数在实际问题中运用1 一次函数在现实生活中运用广泛，既可以解决一些简单的实际问题，也可以帮助我们去分析和概括一些复杂的问题2 在实际问题中，我们通常要寻找两组自变量和对应的函数值，从而确定这个函数解析式3 学会利用一次函数作出。