8.1 正弦定理二课时作业含答案

1、14.3 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式A组 基础题组1.若 sin = ,则 cos =( )2 33A.- B.- C. D.23 13 13 23答案 C 由二倍角公式得 cos =1-2sin 2 =1-2 = ,选 C.2 13132.(2019衢州质检)在ABC 中,cos A= ,cos B= ,则 sin(A-B)=( )35 45A.- B. C.- D.725 725 925 925答案 B 在ABC 中,cos A= ,cos B= ,sin A= ,sin B= ,sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B=35 45 45 35,故选 B.7253.(2018温州十校联合体期初)若 ,且 3cos 2=sin ,则 sin 2 的值为( )(2, ) (4- )A.- B. C.- D.118 118 1718 1718答案 C 由 3cos 2=sin 可得 3(cos2-sin 2)。

2、第二课时第二课时 旋转体与简单组合体旋转体与简单组合体 基础达标 一选择题 1.圆柱的母线长为 10，则其高等于 A.5 B.10 C.20 D.不确定 解析 圆柱的母线长与高相等，则其高等于 10. 答案 B 2.如图所示的几何体是由哪个。

3、6.4.3 第第 2 课时课时 正弦定理正弦定理 学习目标 1.能借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系并掌握正弦定理.2.能运用 正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题. 知识点一 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. 即 a sin A b sin B c sin C. 知识点二 正弦定理的变形公式 1.a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C. 2.sin A a 2R，sin B b 2R，sin C c 2R(其中 R 是ABC 外接圆的半径). 思考 在正弦定理中， 三角形的各边与其所对角的正弦的比都相等， 那么这个比值等于多少？ 与该三角形外接圆的直径有什么关。

4、6.4.3 第第 3 课时课时 余弦定理余弦定理、正弦定理应用举例正弦定理应用举例 学习目标 1.会用正弦定理、余弦定理解决生产实践中有关距离、高度、角度的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力. 知识点一 距离问题 类型 图形 方法 两点间不可到达的距离 余弦定理 两点间可视不可到达的距离 正弦定理 两个不可到达的点之间的距离 先用正弦定理， 再用余弦定理 知识点二 高度问题 类型 简图 计算方法 底部可达 测得 BCa，BCAC，AB a tan C. 底部不可达 点 B 与 C， D 共线 测得 CDa 及 C 与ADB 的 度数. 先由正弦定理。

5、14.7 正弦定理和余弦定理A 组 基础题组1.在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,若 a,b,c 成等差数列,B=30,ABC 的面积为 ,则32b=( )A. B.1+1+ 32 3C. D.2+2+ 32 3答案 B 由条件知 acsin B= ,得 ac=6,又 a+c=2b,则由余弦定理得 b2=a2+c2-2accos B=(a+c)2-2ac-12 32ac,即 b2=4b2-12-6 ,解得 b1=b2=1+ .3 3 32.如图,正三棱锥 P-ABC 的所有棱长都为 4.点 D,E,F 分别在棱 PA,PB,PC 上,则满足 DE=EF=3,DF=2 的DEF 的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 C 令 PD=x,PE=y,PF=z,则 当 x=z 时, 当 xz 时,有两解.x2+y2-xy=9,y2+z2-zy=9,z2+x2-xz=4, x=z=2。

6、第第 3 3 课时课时 正弦定理正弦定理 二二 1已知 a，b，c 分别是ABC 的内角 A，B，C 所对的边，且满足acos Abcos Bccos C，则ABC 的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 答案。

7、第三课时第三课时 余弦定理正弦定理应用举例余弦定理正弦定理应用举例 基础达标 一选择题 1.如图，两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等，灯塔 A 在观察站 C 的南偏西 40 ，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60 ，则灯塔。

8、第二课时第二课时 正弦定理正弦定理 基础达标 一选择题 1.在ABC 中，a3，A30 ，B15 ，则 c 等于 A.1 B. 2 C.3 2 D. 3 解析 C180 30 15 135 ，casin Csin A322123 2.应选 。

9、1.1正弦定理(二)基础过关1.在ABC中，k，R为ABC外接圆半径，则k为()A.2R B.RC.4R D.解析由正弦定理可知2R，k2R.答案A2.在ABC中，c2，A30，B120，则ABC的面积为()A. B.C.3 D.3解析由A30，B120，C180(BA)30，ABC为等腰三角形，ac，SABCacsin B22.答案B3.在ABC中，A60，a，b4，则满足条件的ABC()A.有一个解 B.有两个解C.无解 D.不能确定解析由正弦定理得.sin B1，角B不存在.答案C4.在ABC中，ABc，BCa，ACb，若b1，c，C，则a_.解析由正弦定理得.sin Csin，sin B.C，B为锐。

10、8.1正弦定理(二)学习目标1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.2.能根据条件，判断三角形解的个数.3.能利用正弦定理、三角变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题.知识链接以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是.(1)在ABC中，若，则A90(2)在ABC中，若sin2Asin2B，则ab(3)在ABC中，若sinAsinB，则AB；反之，若AB，则sinAsinB(4)在ABC中，答案(2)解析对于(1)，由正弦定理可知，sinBcosB，sinCcosC，BC45，故A90，故(1)正确.对于(2)，由sin2Asin2B可得AB或2A2B，ab或a2b2c2，故(2)错误.对于(3)，在ABC中，sinAsinB。

11、8.1正弦定理(一)基础过关1.在ABC中，下列关系中一定成立的是()A.absinAD.absinA答案D解析由正弦定理得，sinBsinA.又在ABC中，0sinB1，0sinA1.absinA.2.在ABC中，absinA，则ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案B解析由题意有b，则sinB1，即角B为直角，故ABC是直角三角形.3.在ABC中，若，则C的值为()A.30B.45C.60D.90答案B解析，又由正弦定理得.cosCsinC，即C45，故选B.4.在ABC中，若A105，B45，b2，则c等于()A.1B.2C.D.答案B解析A105，B45。

12、8.1正弦定理(二)基础过关1.在ABC中，已知(bc)(ac)(ab)456，则sinAsinBsinC等于()A.456B.654C.753D.756答案C解析设bc4k，ac5k，ab6k(k0)，三式联立可求得ak，bk，ck，abc753，即sinAsinBsinC753.2.在ABC中，a2bcosC，则这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形答案A解析由正弦定理得sinA2sinBcosC，sin (BC)2sinBcosC，sinBcosCcosBsinC2sinBcosC，sin (BC)0，BC，故选A.3.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则的值为()A.B.C.1D.答案D解析，.3a2b，.2()212()211。