3.1等比数列第2课时等比数列的性质 课时对点练含答案

1、第第 2 2 课时课时 等比数列的应用等比数列的应用及性质及性质 学习目标 1.理解复利计算方法， 能解决存款利息的有关计算方法.2.通过建立数列模型并应 用数列模型解决生活中的实际问题. 3.理解等比数列的常用性质.4.掌握等比数列的判断及证 明方法 知识点一 实际应用题常见的数列模型 1储蓄的复利公式：本金为 a 元，每期利率为 r，存期为 n 期，则本利和 y a(1r)n. 2总产值模型。

2、4.3.2 等比数列的前等比数列的前 n 项和公式项和公式 第第 1 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式项和公式 1在等比数列an中，a12，a21，则 S100等于( ) A42100 B42100 C42 98 D42100 答案 C 解析 qa2 a1 1 2. S100a11q 100 1q 2 1 1 2 100 11 2 4(12 100)4298. 2设等比数列a。

3、4.34.3 等比数列等比数列 4 4. .3.13.1 等比数列的概念等比数列的概念 第第 1 1 课时课时 等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式 1在数列an中，若 an13an，a12，则 a4为( ) A108 B54 C36 D18 答案 B 解析 因为 an13an， 所以数列an是公比为 3 的等比数列， 则 a433a154. 2(多选)在等比数列an中，a11 8。

4、第第 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式的应用项和公式的应用 1某森林原有木材量为 a m3，每年以 25%的速度增长，5 年后，这片森林共有木材量( ) Aa(125%)5 Ba(125%)4 C4a 5 4 51 Da(125%)6 答案 A 解析 森林中原有木材量为 a，一年后为 a(125%)，两年后为 a(125%)2，五年后为 a(125%)5. 2某地为了。

5、第第 2 课时课时 等比数列的应用等比数列的应用及性质及性质 1已知等比数列an，a11，a31 9，则 a5等于( ) A1 81 B 1 81 C. 1 81 D 1 2 答案 C 解析 根据等比数列的性质可知 a1a5a23a5a 2 3 a1 1 81. 2在等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，则 a5等于( ) A2 B2 C 2 D4 答案 A 解析 由等比数列的性质。

6、第4课时等比数列前n项和的性质及应用学习目标1.理解等比数列前n项和公式的函数特征.2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题知识点一等比数列前n项和公式的函数特征当公比q1时，设A，等比数列的前n项和公式是SnA(qn1)即Sn是n的指数型函数当公比q1时，因为a10，所以Snna1，Sn是n的正比例函数知识点二等比数列前n项和的性质1数列an为公比不为1的等比数列(或公比为1，且n不是偶数)，Sn为其前n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍构成等比数列2若an是公比为q的等比数列，则SnmSnqnSm(n，mN*)3若an是公比为q的等比数列，S偶，S奇分别是数列的偶数。

7、第2课时等比数列前n项和性质及应用学习目标1.了解等比数列前n项和公式的函数特征.2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.3.会用错位相减法求和知识点一等比数列前n项和公式的函数特征在等比数列前n项和公式中，当公比q1时，设A，等比数列的前n项和公式是SnA(qn1)即Sn是n的指数型函数当公比q1时，因为a10，所以Snna1，Sn是n的正比例函数知识点二等比数列前n项和的性质等比数列an前n项和的三个常用性质1数列an为公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍构成等比数列2若an是公比为q的等比数列，则SnmSnqnSm(n，mN)。

8、32等比数列的前n项和第1课时等比数列前n项和公式一、选择题1等比数列an中，a12，a21，则S100等于()A42100 B42100C4298 D42100答案C解析q.S1004(12100)4298.2等比数列an中，an2n，则它的前n项和Sn等于()A2n1 B2n2C2n11 D2n12答案D解析an2n，a12，q2，Sn2n12.3在等比数列an中，已知a13，an48，Sn93，则n的值为()A4 B5 C6 D7答案B解析显然q1，由Sn，得93，解得q2.由ana1qn1，得4832n1，解得n5.4设数列(1)n的前n项和为Sn，则Sn等于()A. B.C. D.答案D解析Sn.5等比数列an的前n项和为Sn，已知S5。

9、第3课时等比数列前n项和公式一、选择题1等比数列an中，a12，a21，则S100等于()A42100 B42100 C4298 D42100答案C解析q.S1004(12100)4298.2在等比数列an中，已知a13，an48，Sn93，则n的值为()A4 B5 C6 D7答案B解析显然q1，由Sn，得93，解得q2.由ana1qn1，得4832n1，解得n5.3设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40，a10，q0，q2，则11.4已知数列an是等差数列，若a22，a44，a66构成等比数列，则数列an的公差d等于()A1 B1C2 D2答案B解析因为a22，a44，a6。

10、3等比数列31等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式学习目标1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程知识点一等比数列的概念1文字定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用字母q表示(q0)2递推公式形式的定义：q(n2，nN)(或q，nN)3等比数列各项均不能为0.思考下列所给的三个数列是等比数列的是_(填写序号)2,2,2,2，；0,1,2,4,8，；，2，2，4，.答案知识点二等。

11、第4课时等比数列前n项和的性质及应用一、选择题1等比数列an中，a33S22，a43S32，则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22，a43S32，a4a33(S3S2)3a3，即a44a3，q4.2设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(n2且nN*)，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1(n2且nN*)3设等比数列an的前n项和为Sn，已知S38，S67，则a7a8a9等于()A. B C. D.答案A解析因为a7a8a9S9S6，且S3，S6S3，S9S6也成等比数列，即8，1，S9S6成等比数列，所以8(S9S6)1，即S9S6，所以a7a8a9.4正项。

12、第2课时等比数列前n项和性质及应用一、选择题1等比数列an中，a33S22，a43S32，则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22，a43S32，a4a33(S3S2)3a3，即a44a3，q4，故选C.2设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则等于()A2 B. C. D3答案B解析由题意知1q33，q32.3设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(nN，n2)，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1.4记等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1，1q39，所以q2，。

13、第2课时等比数列的性质学习目标1.灵活应用等比数列的通项公式推广形式及变形.2.理解等比数列的有关性质，并能用相关性质简化计算知识点一等比数列通项公式的推广和变形等比数列an的公比为q，则ana1qn1amqnmqn其中当中m1时，即化为.当中q0且q1时，yqx为指数型函数知识点二等比数列常见性质(1)对称性：a1ana2an1a3an2amanm1(nm且n，mN*)；(2)若klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman；(3)若m，p，n成等差数列，则am，ap，an成等比数列；(4)在等比数列an中，连续取相邻k项的和(或积)构成公比为qk(或)的等比数列；(5)若an是等比数列，公比为q，则数。

14、3等比数列31等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式一、选择题12和2的等比中项是()A1 B1 C1 D2答案C解析设2和2的等比中项为G，则G2(2)(2)1，G1.2有下列四个说法：等比数列中的某一项可以为0；等比数列中公比的取值范围是(，)；若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1；若b2ac，则a，b，c成等比数列其中正确说法的个数为()A0 B1 C2 D3答案B解析等比数列中公比不能取0，且各项均不可为0，所以只有正确3在等比数列an中，a18，a464，则a3等于()A16 B16或16C32 D32或32答案C解析由a4a1q3，得q38，即q2，所以a332.4公比为2的等比数列a。

15、第2课时等比数列的性质学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法知识点一等比数列的函数特性对于等比数列an，ana1qn1，当q0时，情况如下；a1a10a1101an的单调性递减常数列递增递增常数列递减知识点二等比数列常见性质(1)对称性：a1ana2an1a3an2amanm1(nm且n，mN)；(2)若klmn(k，l，m，nN)，则akalaman；(3)若m，p，n成等差数列，则am，ap，an成等比数列；(4)在等比数列an中，连续取相邻k项的和(或积)构成公比为qk(或 )的等比数列；(5)若an是等比数列，公比为q，则数。

16、第2课时等比数列的性质一、选择题1对任意等比数列an，下列说法一定正确的是()Aa1，a3，a9成等比数列Ba2，a3，a6成等比数列Ca2，a4，a8成等比数列Da3，a6，a9成等比数列答案D解析由等比数列的性质得，a3a9a0，因此a3，a6，a9一定成等比数列故选D.2在等比数列an中，若a2 0198a2 016，则公比q的值为()A2 B3 C4 D8答案A解析a2 0198a2 016a2 016q3，q38，q2.3已知各项均为正数的等比数列an中，lg(a3a8a13)6，则a1a15的值为()A100 B100C10 000 D10 000答案C解析lg(a3a8a13)lg a6，a106，a8102100.a1a15a10 000.4等比数列an中，a1a23，a2a36.则a8。

17、第2课时等比数列的性质一、选择题1在等比数列an中，a2 0198a2 016，则公比q的值为()A2 B3 C4 D8答案A解析a2 0198a2 016a2 016q3，q38，q2.2在数列an中，a11，点(an，an1)在直线y2x上，则a4的值为()A7 B8 C9 D16答案B解析点(an，an1)在直线y2x上，an12an，a110，an0，an是首项为1，公比为2的等比数列，a41238.3已知等比数列an的公比为正数，且a5a74a，a21，则a1等于()A. B. C. D2答案B解析等比数列中，a5a7a，a4a.即(a4q2)24a.q44.q0，q.又a21，所以a1.4在正项等比数列an中，a3a54，则a1a2a3a。