3.2等比数列的前n项和第2课时等比数列前n项和性质及应用

1、第第 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式的应用项和公式的应用 1某森林原有木材量为 a m3，每年以 25%的速度增长，5 年后，这片森林共有木材量( ) Aa(125%)5 Ba(125%)4 C4a 5 4 51 Da(125%)6 答案 A 解析 森林中原有木材量为 a，一年后为 a(125%)，两年后为 a(125%)2，五年后为 a(125%)5. 2某地为了。

2、第第 2 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n n 项和公式的应用项和公式的应用 学习目标 1.能够把实际问题转化成数列问题.2.进一步熟悉通过建立数列模型并应用数列 模型解决实际问题的过程 知识点 等比数列前 n 项和的实际应用 1解应用问题的核心是建立数学模型 2一般步骤：审题、抓住数量关系、建立数学模型 3注意问题是求什么(n，an，Sn) 注意： (1)解答数列应用题要注意步骤的规范性。

3、第二章 数列2.5 等比数列的前 n 项和2.5 等比数列的前 n 项和 (第 1 课时)学习目标掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路.会用等比数列的前 n 项和公式解决一些有关等比数列的简单问题.合作学习一、设计问题,创设情境传说国际象棋的发明人是印度的大臣西萨班 达依尔,舍罕王为了表彰大臣的功绩 ,准备对大臣进行奖赏.国王问大臣:“你想得到什么样的奖赏?”这位聪明的大臣达依尔说 :“陛下,请您在这张棋盘的第一个格子内放上 1 颗麦粒,在第二个格子内放上 2 颗麦粒,在第三个格子内放上 4 颗麦粒,在第四个格子内放上 8 颗麦粒,依照后一格。

4、第二章 数列2.5 等比数列的前 n 项和2.5 等比数列的前 n 项和 (第 2 课时)学习目标掌握等比数列的前 n 项和公式,能用等比数列的前 n 项和公式解决相关问题.通过等比数列的前 n 项和公式的推导过程,体会“错位相减法”以及分类讨论的思想方法.通过对等比数列的学习,发展数学应用意识,逐步认识数学的科学价值、应用价值,发展数学的理性思维.合作学习一、设计问题,创设情境复习引入:1.等比数列的通项公式 ; 2.等比数列的前 n 项和公式 . 3.类比等差数列的前 n 项和,等比数列的前 n 项和会有怎样的性质?已知数列a n是等差数列,S n 是其前 n 项。

5、第3课时等比数列前n项和公式一、选择题1等比数列an中，a12，a21，则S100等于()A42100 B42100 C4298 D42100答案C解析q.S1004(12100)4298.2在等比数列an中，已知a13，an48，Sn93，则n的值为()A4 B5 C6 D7答案B解析显然q1，由Sn，得93，解得q2.由ana1qn1，得4832n1，解得n5.3设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40，a10，q0，q2，则11.4已知数列an是等差数列，若a22，a44，a66构成等比数列，则数列an的公差d等于()A1 B1C2 D2答案B解析因为a22，a44，a6。

6、第3课时等比数列前n项和公式学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识点一等比数列的前n项和公式已知量首项、公比与项数首项、公比与末项求和公式SnSn知识点二错位相减法1推导等比数列前n项和的方法叫错位相减法2该方法一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前n项和，即若bn是公差d0的等差数列，cn是公比q1的等比数列，求数列bncn的前n项和Sn时，也可以用这种方法思考如果Sna1a2qa3q2anqn1，其中an是公差为d的等差数列，q1.两边同乘以q，再两式相减。

7、第4课时等比数列前n项和的性质及应用一、选择题1等比数列an中，a33S22，a43S32，则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22，a43S32，a4a33(S3S2)3a3，即a44a3，q4.2设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(n2且nN*)，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1(n2且nN*)3设等比数列an的前n项和为Sn，已知S38，S67，则a7a8a9等于()A. B C. D.答案A解析因为a7a8a9S9S6，且S3，S6S3，S9S6也成等比数列，即8，1，S9S6成等比数列，所以8(S9S6)1，即S9S6，所以a7a8a9.4正项。

8、第4课时等比数列前n项和的性质及应用学习目标1.理解等比数列前n项和公式的函数特征.2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题知识点一等比数列前n项和公式的函数特征当公比q1时，设A，等比数列的前n项和公式是SnA(qn1)即Sn是n的指数型函数当公比q1时，因为a10，所以Snna1，Sn是n的正比例函数知识点二等比数列前n项和的性质1数列an为公比不为1的等比数列(或公比为1，且n不是偶数)，Sn为其前n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍构成等比数列2若an是公比为q的等比数列，则SnmSnqnSm(n，mN*)3若an是公比为q的等比数列，S偶，S奇分别是数列的偶数。

9、32等比数列的前n项和第1课时等比数列前n项和公式一、选择题1等比数列an中，a12，a21，则S100等于()A42100 B42100C4298 D42100答案C解析q.S1004(12100)4298.2等比数列an中，an2n，则它的前n项和Sn等于()A2n1 B2n2C2n11 D2n12答案D解析an2n，a12，q2，Sn2n12.3在等比数列an中，已知a13，an48，Sn93，则n的值为()A4 B5 C6 D7答案B解析显然q1，由Sn，得93，解得q2.由ana1qn1，得4832n1，解得n5.4设数列(1)n的前n项和为Sn，则Sn等于()A. B.C. D.答案D解析Sn.5等比数列an的前n项和为Sn，已知S5。

10、32等比数列的前n项和第1课时等比数列前n项和公式学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识点一等比数列的前n项和公式已知量首项a1，项数n与公比q首项a1，末项an与公比q公式SnSn特别提醒：在应用公式求和时，应注意到Sn的使用条件为q1，而当q1时应按常数列求和，即Snna1.知识点二错位相减法在等比数列前n项和公式的推导中，我们使用的方法称为错位相减法主要解决的题型是：若bn是公差为d(d0)的等差数列，cn是公比为q(q1)的等比数列，求数列bncn的前n项和Sn.一般。

11、第2课时等比数列前n项和性质及应用一、选择题1等比数列an中，a33S22，a43S32，则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22，a43S32，a4a33(S3S2)3a3，即a44a3，q4，故选C.2设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则等于()A2 B. C. D3答案B解析由题意知1q33，q32.3设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(nN，n2)，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1.4记等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1，1q39，所以q2，。

12、第2课时等比数列前n项和性质及应用学习目标1.了解等比数列前n项和公式的函数特征.2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.3.会用错位相减法求和知识点一等比数列前n项和公式的函数特征在等比数列前n项和公式中，当公比q1时，设A，等比数列的前n项和公式是SnA(qn1)即Sn是n的指数型函数当公比q1时，因为a10，所以Snna1，Sn是n的正比例函数知识点二等比数列前n项和的性质等比数列an前n项和的三个常用性质1数列an为公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍构成等比数列2若an是公比为q的等比数列，则SnmSnqnSm(n，mN)。