3.2等比数列的前n项和第2课时等比数列前n项和性质及B

第第 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式的应用项和公式的应用 1某森林原有木材量为 a m3,每年以 25%的速度增长,5 年后,这片森林共有木材量( ) Aa(125%)5 Ba(125%)4 C4a 5 4 51 Da(125%)6 答案 A 解析 森林中原有木材量为 a,一年后为

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1、第第 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式的应用项和公式的应用 1某森林原有木材量为 a m3,每年以 25%的速度增长,5 年后,这片森林共有木材量( ) Aa(125%)5 Ba(125%)4 C4a 5 4 51 Da(125%)6 答案 A 解析 森林中原有木材量为 a,一年后为 a(125%),两年后为 a(125%)2,五年后为 a(125%)5. 2某地为了。

2、第第 2 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n n 项和公式的应用项和公式的应用 学习目标 1.能够把实际问题转化成数列问题.2.进一步熟悉通过建立数列模型并应用数列 模型解决实际问题的过程 知识点 等比数列前 n 项和的实际应用 1解应用问题的核心是建立数学模型 2一般步骤:审题、抓住数量关系、建立数学模型 3注意问题是求什么(n,an,Sn) 注意: (1)解答数列应用题要注意步骤的规范性。

3、第二章 数列2.5 等比数列的前 n 项和2.5 等比数列的前 n 项和 (第 1 课时)学习目标掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路.会用等比数列的前 n 项和公式解决一些有关等比数列的简单问题.合作学习一、设计问题,创设情境传说国际象棋的发明人是印度的大臣西萨班 达依尔,舍罕王为了表彰大臣的功绩 ,准备对大臣进行奖赏.国王问大臣:“你想得到什么样的奖赏?”这位聪明的大臣达依尔说 :“陛下,请您在这张棋盘的第一个格子内放上 1 颗麦粒,在第二个格子内放上 2 颗麦粒,在第三个格子内放上 4 颗麦粒,在第四个格子内放上 8 颗麦粒,依照后一格。

4、第二章 数列2.5 等比数列的前 n 项和2.5 等比数列的前 n 项和 (第 2 课时)学习目标掌握等比数列的前 n 项和公式,能用等比数列的前 n 项和公式解决相关问题.通过等比数列的前 n 项和公式的推导过程,体会“错位相减法”以及分类讨论的思想方法.通过对等比数列的学习,发展数学应用意识,逐步认识数学的科学价值、应用价值,发展数学的理性思维.合作学习一、设计问题,创设情境复习引入:1.等比数列的通项公式 ; 2.等比数列的前 n 项和公式 . 3.类比等差数列的前 n 项和,等比数列的前 n 项和会有怎样的性质?已知数列a n是等差数列,S n 是其前 n 项。

5、4.3.2 第2课时 等比数列前n项和公式的应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握等比数列前 n 项和的性质的应用重点 2.掌握等差数列与等比数列的综合应用重点 3.能用分组转化法求数列的和重点易错点 1.通过等比数列前 n 项和公。

6、第3课时等比数列前n项和公式一、选择题1等比数列an中,a12,a21,则S100等于()A42100 B42100 C4298 D42100答案C解析q.S1004(12100)4298.2在等比数列an中,已知a13,an48,Sn93,则n的值为()A4 B5 C6 D7答案B解析显然q1,由Sn,得93,解得q2.由ana1qn1,得4832n1,解得n5.3设Sn为等比数列an的前n项和,8a2a50,则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40,a10,q0,q2,则11.4已知数列an是等差数列,若a22,a44,a66构成等比数列,则数列an的公差d等于()A1 B1C2 D2答案B解析因为a22,a44,a6。

7、第4课时等比数列前n项和的性质及应用一、选择题1等比数列an中,a33S22,a43S32,则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22,a43S32,a4a33(S3S2)3a3,即a44a3,q4.2设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn是等差数列,则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(n2且nN*),又Sn是等差数列,an为定值,即数列an为常数列,q1(n2且nN*)3设等比数列an的前n项和为Sn,已知S38,S67,则a7a8a9等于()A. B C. D.答案A解析因为a7a8a9S9S6,且S3,S6S3,S9S6也成等比数列,即8,1,S9S6成等比数列,所以8(S9S6)1,即S9S6,所以a7a8a9.4正项。

8、第3课时等比数列前n项和公式学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识点一等比数列的前n项和公式已知量首项、公比与项数首项、公比与末项求和公式SnSn知识点二错位相减法1推导等比数列前n项和的方法叫错位相减法2该方法一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前n项和,即若bn是公差d0的等差数列,cn是公比q1的等比数列,求数列bncn的前n项和Sn时,也可以用这种方法思考如果Sna1a2qa3q2anqn1,其中an是公差为d的等差数列,q1.两边同乘以q,再两式相减。

9、第4课时等比数列前n项和的性质及应用学习目标1.理解等比数列前n项和公式的函数特征.2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题知识点一等比数列前n项和公式的函数特征当公比q1时,设A,等比数列的前n项和公式是SnA(qn1)即Sn是n的指数型函数当公比q1时,因为a10,所以Snna1,Sn是n的正比例函数知识点二等比数列前n项和的性质1数列an为公比不为1的等比数列(或公比为1,且n不是偶数),Sn为其前n项和,则Sn,S2nSn,S3nS2n仍构成等比数列2若an是公比为q的等比数列,则SnmSnqnSm(n,mN*)3若an是公比为q的等比数列,S偶,S奇分别是数列的偶数。

10、32等比数列的前n项和第1课时等比数列前n项和公式一、选择题1等比数列an中,a12,a21,则S100等于()A42100 B42100C4298 D42100答案C解析q.S1004(12100)4298.2等比数列an中,an2n,则它的前n项和Sn等于()A2n1 B2n2C2n11 D2n12答案D解析an2n,a12,q2,Sn2n12.3在等比数列an中,已知a13,an48,Sn93,则n的值为()A4 B5 C6 D7答案B解析显然q1,由Sn,得93,解得q2.由ana1qn1,得4832n1,解得n5.4设数列(1)n的前n项和为Sn,则Sn等于()A. B.C. D.答案D解析Sn.5等比数列an的前n项和为Sn,已知S5。

11、32等比数列的前n项和第1课时等比数列前n项和公式学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识点一等比数列的前n项和公式已知量首项a1,项数n与公比q首项a1,末项an与公比q公式SnSn特别提醒:在应用公式求和时,应注意到Sn的使用条件为q1,而当q1时应按常数列求和,即Snna1.知识点二错位相减法在等比数列前n项和公式的推导中,我们使用的方法称为错位相减法主要解决的题型是:若bn是公差为d(d0)的等差数列,cn是公比为q(q1)的等比数列,求数列bncn的前n项和Sn.一般。

12、第2课时等比数列前n项和性质及应用一、选择题1等比数列an中,a33S22,a43S32,则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22,a43S32,a4a33(S3S2)3a3,即a44a3,q4,故选C.2设等比数列an的前n项和为Sn,若3,则等于()A2 B. C. D3答案B解析由题意知1q33,q32.3设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn是等差数列,则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(nN,n2),又Sn是等差数列,an为定值,即数列an为常数列,q1.4记等比数列an的前n项和为Sn,若S32,S618,则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1,1q39,所以q2,。

13、第2课时等比数列前n项和性质及应用学习目标1.了解等比数列前n项和公式的函数特征.2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.3.会用错位相减法求和知识点一等比数列前n项和公式的函数特征在等比数列前n项和公式中,当公比q1时,设A,等比数列的前n项和公式是SnA(qn1)即Sn是n的指数型函数当公比q1时,因为a10,所以Snna1,Sn是n的正比例函数知识点二等比数列前n项和的性质等比数列an前n项和的三个常用性质1数列an为公比不为1的等比数列,Sn为其前n项和,则Sn,S2nSn,S3nS2n仍构成等比数列2若an是公比为q的等比数列,则SnmSnqnSm(n,mN)。

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