2020年广东省高考数学一模试卷理科含详细解答

1、已知集合 Ax|x22x，Bx|1x3，则 AB（ ） Ax|0x1 Bx|x0 或 x1 Cx|2x3 Dx|x1 或 x3 2 （5 分）复数 z 满足（z+2） （1+i）3+i，则|z|（ ） A1 B C D2 3 （5 分） （1）10的二项展开式中，x 的系数与 x4的系数之差为（ ） A220 B90 C90 D0 4 （5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 zx+6y 的最大值为（ ） A3 B4 C18 D40 5 （5 分）设函数 f（x）（sinx+cosx）2+cos2x，则下列结论错误的是（ ） Af（x）的最小正周期为 Byf（x）的图象关于直线 x对称 Cf（x）的最大值为+1 Df（x）的一个零点为 x 6 （5 分）已知 alog3（log32） ，b（lo。

2、已知集合 Ax|x10，Bx|x25x60，则 AB（ ） A （，1） B （6，1） C （1，1） D （，6） 2 （5 分）设复数 z 满足|z1|1，则 z 在复平面内对应的点为（x，y） ，则（ ） A （x+1）2+y21 B （x1）2+y21 Cx2+（y1）21 Dx2+（y+1）21 3 （5 分）下列函数为奇函数的是（ ） Aysin|x| By|sinx| Cycosx Dyexe x 4 （5 分）袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球从袋中 任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为（ ） A B C D1 5 （5 分）等差数列 x，3x+3，6x+6，的第四项等于（ ） A0 B9 C12 D18。

3、若等腰三角形的两边长为 3cm 和 7cm，则该等腰三角形的周长为 cm 4 （2 分）已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 2：3，则ABC 与DEF 对应边上中线的比为 5 （2 分）不等式组的解是 6 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DEEF，则 AB 的长为 7 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，O 为坐标原 点，OAOB1，过点 O 作 OM1AB 于点 M1；过点 M1作 M1A1OA 于点 A1：过点 A1作 A1M2AB 于点 M2；过点 M2作 M2A2OA 于点 A2以。

4、已知集合 Ax|x10，Bx|x22x80，则R（AB）（ ） A2，1 B1，4 C （2，1） D （，4） 2 （5 分）复数 z 的共轭复数 满足，则 z（ ） A2+i B2i C1+2i D12i 3 （5 分）在等差数列an中，前 n 项和 Sn满足 S8S345，则 a6的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4 （5 分）在ABC 中，|+|，AB4，AC3，则在方向上的投影是 （ ） A4 B3 C4 D3 5 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最大值是（ ） A0 B3 C4 D5 6 （5 分）命题 p：曲线 yx2的焦点为；命题 q：曲线的渐近线方程为 y2x；下列为真命题的是（ ） Apq Bpq Cp（q） D （p）（q） 7 （5 分）某企业引进。

5、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Ax|x22x0，Bx|1x1，则 AB（ ） A （1，1） B （1，2） C （1，0） D （0，1） 3 （5 分）已知 x，yR，且 xy0，则（ ） Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 （5 分）函数 f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与 yex关于 x 轴对称，则 f（x）（ ） Aex 1 Bex+1 Ce x1 De x+1 5 （5 分）已知函数 f（x）2x+ln（x+） （aR）为奇函数，则 a（ ） A1 B0 C1 D 6 （5 分）希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在。

6、已知集合 U1，2，3，4，5，6，7，M3，4，5，N1，3，6，则集合 2，7等于（ ） AMN BU（MN） CU（MN） DMN 2（5 分） 某地区小学， 初中， 高中三个学段的学生人数分别为 4800 人， 4000 人， 2400 人 现 采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中 学生人数为 70 人，则该样本中高中学生人数为（ ） A42 人 B84 人 C126 人 D196 人 3 （5 分）直线 kxy+10 与圆 x2+y2+2x4y+10 的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不确定 4 （5 分）已知函数 f（x），则 ff（）的值为（ ） A4 B2 C D 5 （5 分）已知。

7、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知 a，bR，则“ab”是“log2alog2b”的（ ）条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要 4 （5 分）已知数据 x1，x2，x2020的方差为 4，若 yi2（xi3） （i1，2， 2020） ，则新数据 y1，y2，y2020的方差为（ ） A16 B13 C8 D16 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出。

8、已知集合 AxZ|2x4，Bx|x22x30，则 AB（ ） A （2，1） B （1，3） C1，0 D0，1，2 2 （5 分）i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 （5 分）在集合1，2和3，4，5中各取一个数字组成一个两位数，则这个两位数能被 4 整除的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）是单调函数，且 f（x）满足，则（ ） A B C D 5 （5 分）已知实数 x，y 满足则 z3x+y 的最小值为（ ） A1 B3 C5 D11 6 （5 分）公元 263 年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积。

9、已知集合 Ax|（x） （x+3）0，Bx|2x2，则 AB（ ） Ax|3x2 Bx|3x Cx|2x Dx|2x2 2 （5 分） 已知复数 zi （ai） （i 为虚数单位， aR） ， 若 1a2， 则|z|的取值范围为 （ ） A （，） B （，2） C （2，） D （1，2） 3 （5 分） 周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节 气， 每个节气晷长损益相同 （晷是按照日影测定时刻的仪器， 晷长即为所测影子的长度） ， 夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长 依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为 49.5。

10、已知集合 Ax|x2x60，集合 Bx|x10，则（RA）B（ ） A （1，3） B （1，3 C3，+） D （3，+） 2 （5 分）设复数 z 满足（z+2i） i34i，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a815a5，则 S9等于（ ） A18 B36 C45 D60 4 （5 分）已知 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的 是（ ） A若 m，n，则 mn B若 ，则 C若 m，n，且 m，n，则 D若 m，n，且 ，则 mn 5 （5 分） （x2+2） （）5的展开式的常数项是（ ） A3 B2 C2 D3 6 （5。

11、已知向量 向量 满足 2 + （1，m） ，若 ，则 m（ ） A3 B3 C1 D2 4 （5 分）已知椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，上、下顶点 分别为 A，B，若四边形 AF2BF1是正方形且面积为 4，则椭圆 C 的方程为（ ） A B C D 5 （5 分）如图，OAB 是边长为 2 的正三角形，记OAB 位于直线 xt（0t2）左侧 的图形的面积为 f（t） ，则 yf（t）的大致图象为（ ） A B 第 2 页（共 23 页） C D 6 （5 分）若，则的值为（ ） A B C D 7 （5 分）甲、乙两人分别从 4 种不同的图书中任选 2 本阅读，则甲、乙两人选的 2 本恰好 相同的概率为（ ） A B C D 8 （5 。

12、集合，集合 Bx|x2x，则 AB（ ） A B （1，0） C D （0，1） 2 （5 分）下列函数中为奇函数的是（ ） Ayx22x Byx2cosx Cy2x+2 x D 3 （5 分）已知复数 zi2019+i2020，则 z 的共轭复数 （ ） A1+i B1i C1+i D1i 4 （5 分）已知 是圆周率，e 为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ） Alnln3log3e Blnlog3eln3 Cln3log3eln Dln3lnlog3e 5 （5 分）将直线 l：y2x+1 绕点 A（1，3）按逆时针方向旋转 45得到直线 l，则直 线 l的方程为（ ） A2xy+10 Bxy+20 C3x2y+30 D3x+y60 6 （5 分）已知数列an为等比数列，若 a1+a42，a12+a4220，则 a2a3（。

13、设集合 Mx|0x1，xR，Nx|x|2，xR，则（ ） AMNM BMNN CMNM DMNR 2 （5 分）若复数 z 满足方程 z2+20，则 z3（ ） A B C D 3（5分） 若直线kxy+10与圆x2+y2+2x4y+10有公共点， 则实数k的取值范围是 （ ） A3，+） B （，3 C （0，+） D （，+） 4 （5 分）已知 p：|x+1|2，q：2x3，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）设函数 f（x）2cos（x） ，若对于任意的 xR 都有 f（x1）f（x）f（x2） 成立，则|x1x2|的最小值为（ ） A B C2 D4 6 （5 分）已知直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V。

14、已知集合 AxZ|2x4，Bx|x22x30，则 AB（ ） A （2，1） B （1，3） C1，0 D0，1，2 2 （3 分）i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 （3 分）记 Sn为等差数列an的前 n 项和，已知 S5a3+16，a11，则 a2+a6（ ） A10 B11 C12 D13 4 （3 分）剪纸是我国的传统工艺，要剪出如图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次 进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字 （ ） A B C D 5 （3 分）记 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 a11，S37，则 a3a5（ ） A64 B729 C64 或 729 D6。

15、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Ax|x2x20，Bx|x|1，则 AB（ ） A （2，1） B （1，1） C （0，1） D （1，2） 3 （5 分）已知 x，yR，且 xy0，则（ ） Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 （5 分）函数 f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与 yex关于 y 轴对称，则 f（x）（ ） Ae x+1 Be x1 Cex 1 Dex+1 5 （5 分）希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出，先作 一个正三角形，挖去一个“中心三角形” （即以原三角形各边。

16、已知集合 Ax|1x4，Bx|0，则 AB（ ） Ax|2x4 Bx|2x4 Cx|1x2 Dx|1x2 2 （5 分）下列各式的运算结果虚部为 1 的是（ ） Ai（i1） B C （1+i）2i D2+i2 3 （5 分）若实数 x，y 满足，则 y2x 的最大值是（ ） A9 B12 C3 D6 4 （5 分）近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切， 中国到“一带一路”沿线国家的游客也越来越多，如图是 20132018 年中国到“一带一 路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（ ） 20132018 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加 20132018 年这 6 年中，2014 年中。

17、设集合 Mx|1，Nx|lgx0，则 M（RN）（ ） A B （1，1） C （1，+） D （，1） 2 （5 分）已知复数 z 满足|zi|2（i 是虚数单位） ，则|z|的最大值为（ ） A2 B3 C4 D5 3 （5 分）已知 a6，blog22，c1.22，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Abca Bacb Cabc Dbac 4 （5 分）已知 ， 是两个不同的平面，直线 a，b 满足 a，b，则“a 且 b” 是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5 （5 分）已知 （2，6） ， （3，1） ，则向量 + 在 方向上的投影为（ ） A6 B C D 6 （5 分）已知 （0，） ，2sin+co。

18、已知集合 S，则 ST（ ） A2 B1，2 C1，3 D1，2，3 2 （5 分）已知 i 是虚数单位，复数，则 z 的虚部为（ ） A B C D 3 （5 分）设 a，bR，则 ab 是|a|b 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） A20+2 B20+2 C16+2 D16+2 5 （5 分）等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S101，S307，则 S40（ ） A5 B10 C15 D20 6 （5 分）如图所示的阴影部分是由 x 轴，直线 x1 及曲线 yex1 围成，现向矩形区域 OABC 内随机投掷一点，则该点落在。

19、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a5+a950，a413，则 S10（ ） A170 B180 C189 D190 4 （5 分）在平面直角坐标系中，角 的顶点在坐标原点，其始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边与单位圆交于点，则 sin2（ ） A B C D 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本，他们。

20、如图，OAB 是边长为 2 的正三角形，记OAB 位于直线 xt（0t2）左侧 的图形的面积为 f（t） ，则 yf（t）的大致图象为（ ） A B C D 5 （5 分）将函数 f（x）cos（2x1）的图象向左平移 1 个单位长度，所得函数在 的零点个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个或以上 6 （5 分）某广场设置了一些石凳子供大家休息，这些石凳子是由正方体沿各棱的中点截去 八个一样的正三棱锥后得到的如果被截正方体的棱长为 40cm，则石凳子的体积为 （ ） 第 2 页（共 23 页） A B C D 7 （5 分）在某市 2020 年 1 月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成。