2020年广东省高考数学一模试卷理科含详细解答

已知集合 Ax|x22x,Bx|1x3,则 AB( ) Ax|0 x1 Bx|x0 或 x1 Cx|2x3 Dx|x1 或 x3 2 (5 分)复数 z 满足(z+2) (1+i)3+i,则|z|( ) A1 B C D2 3 (5 分) (1)10的二项展开式中,x 的系数与 x4的系数之差为(

2020年广东省高考数学一模试卷理科含详细解答Tag内容描述:

1、已知集合 Ax|x22x,Bx|1x3,则 AB( ) Ax|0x1 Bx|x0 或 x1 Cx|2x3 Dx|x1 或 x3 2 (5 分)复数 z 满足(z+2) (1+i)3+i,则|z|( ) A1 B C D2 3 (5 分) (1)10的二项展开式中,x 的系数与 x4的系数之差为( ) A220 B90 C90 D0 4 (5 分)设变量 x,y 满足约束条件,则目标函数 zx+6y 的最大值为( ) A3 B4 C18 D40 5 (5 分)设函数 f(x)(sinx+cosx)2+cos2x,则下列结论错误的是( ) Af(x)的最小正周期为 Byf(x)的图象关于直线 x对称 Cf(x)的最大值为+1 Df(x)的一个零点为 x 6 (5 分)已知 alog3(log32) ,b(lo。

2、已知集合 Ax|x10,Bx|x25x60,则 AB( ) A (,1) B (6,1) C (1,1) D (,6) 2 (5 分)设复数 z 满足|z1|1,则 z 在复平面内对应的点为(x,y) ,则( ) A (x+1)2+y21 B (x1)2+y21 Cx2+(y1)21 Dx2+(y+1)21 3 (5 分)下列函数为奇函数的是( ) Aysin|x| By|sinx| Cycosx Dyexe x 4 (5 分)袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球,其中有 10 个白球,5 个红球从袋中 任取 2 个球,所取的 2 个球中恰有 1 个白球,1 个红球的概率为( ) A B C D1 5 (5 分)等差数列 x,3x+3,6x+6,的第四项等于( ) A0 B9 C12 D18。

3、若等腰三角形的两边长为 3cm 和 7cm,则该等腰三角形的周长为 cm 4 (2 分)已知ABCDEF,若ABC 与DEF 的相似比为 2:3,则ABC 与DEF 对应边上中线的比为 5 (2 分)不等式组的解是 6 (2 分)如图,在矩形 ABCD 中,AD3,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转,得到矩形 AEFG,点 B 的对应点 E 落在 CD 上,且 DEEF,则 AB 的长为 7 (3 分)在平面直角坐标系中,点 A 在 x 轴正半轴上,点 B 在 y 轴正半轴上,O 为坐标原 点,OAOB1,过点 O 作 OM1AB 于点 M1;过点 M1作 M1A1OA 于点 A1:过点 A1作 A1M2AB 于点 M2;过点 M2作 M2A2OA 于点 A2以。

4、已知集合 Ax|x10,Bx|x22x80,则R(AB)( ) A2,1 B1,4 C (2,1) D (,4) 2 (5 分)复数 z 的共轭复数 满足,则 z( ) A2+i B2i C1+2i D12i 3 (5 分)在等差数列an中,前 n 项和 Sn满足 S8S345,则 a6的值是( ) A3 B5 C7 D9 4 (5 分)在ABC 中,|+|,AB4,AC3,则在方向上的投影是 ( ) A4 B3 C4 D3 5 (5 分)设 x,y 满足约束条件,则 z2x+y 的最大值是( ) A0 B3 C4 D5 6 (5 分)命题 p:曲线 yx2的焦点为;命题 q:曲线的渐近线方程为 y2x;下列为真命题的是( ) Apq Bpq Cp(q) D (p)(q) 7 (5 分)某企业引进。

5、在复平面内,复数对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 (5 分)已知集合 Ax|x22x0,Bx|1x1,则 AB( ) A (1,1) B (1,2) C (1,0) D (0,1) 3 (5 分)已知 x,yR,且 xy0,则( ) Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 (5 分)函数 f(x)的图象向左平移一个单位长度,所得图象与 yex关于 x 轴对称,则 f(x)( ) Aex 1 Bex+1 Ce x1 De x+1 5 (5 分)已知函数 f(x)2x+ln(x+) (aR)为奇函数,则 a( ) A1 B0 C1 D 6 (5 分)希尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家希尔宾斯基在。

6、已知集合 U1,2,3,4,5,6,7,M3,4,5,N1,3,6,则集合 2,7等于( ) AMN BU(MN) CU(MN) DMN 2(5 分) 某地区小学, 初中, 高中三个学段的学生人数分别为 4800 人, 4000 人, 2400 人 现 采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况,在抽取的样本中,初中 学生人数为 70 人,则该样本中高中学生人数为( ) A42 人 B84 人 C126 人 D196 人 3 (5 分)直线 kxy+10 与圆 x2+y2+2x4y+10 的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D不确定 4 (5 分)已知函数 f(x),则 ff()的值为( ) A4 B2 C D 5 (5 分)已知。

7、设集合 Ax|x0,集合,则 AB( ) Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 (5 分)已知 i 为虚数单位,下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai(1+i) Bi(1i)2 Ci2(1+i)2 Di+i2+i3+i4 3 (5 分)已知 a,bR,则“ab”是“log2alog2b”的( )条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要 4 (5 分)已知数据 x1,x2,x2020的方差为 4,若 yi2(xi3) (i1,2, 2020) ,则新数据 y1,y2,y2020的方差为( ) A16 B13 C8 D16 5 (5 分)函数的图象大致形状是( ) A B C D 6 (5 分)我国古代木匠精于钻研,技艺精湛,常常设计出。

8、已知集合 AxZ|2x4,Bx|x22x30,则 AB( ) A (2,1) B (1,3) C1,0 D0,1,2 2 (5 分)i 为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为( ) A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 (5 分)在集合1,2和3,4,5中各取一个数字组成一个两位数,则这个两位数能被 4 整除的概率为( ) A B C D 4 (5 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)是单调函数,且 f(x)满足,则( ) A B C D 5 (5 分)已知实数 x,y 满足则 z3x+y 的最小值为( ) A1 B3 C5 D11 6 (5 分)公元 263 年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积。

9、已知集合 Ax|(x) (x+3)0,Bx|2x2,则 AB( ) Ax|3x2 Bx|3x Cx|2x Dx|2x2 2 (5 分) 已知复数 zi (ai) (i 为虚数单位, aR) , 若 1a2, 则|z|的取值范围为 ( ) A (,) B (,2) C (2,) D (1,2) 3 (5 分) 周髀算经是我国古老的天文学和数学著作,其书中记载:一年有二十四个节 气, 每个节气晷长损益相同 (晷是按照日影测定时刻的仪器, 晷长即为所测影子的长度) , 夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气,其晷长 依次成等差数列,经记录测算,这九个节气的所有晷长之和为 49.5。

10、已知集合 Ax|x2x60,集合 Bx|x10,则(RA)B( ) A (1,3) B (1,3 C3,+) D (3,+) 2 (5 分)设复数 z 满足(z+2i) i34i,则复数 在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (5 分)设等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a2+a815a5,则 S9等于( ) A18 B36 C45 D60 4 (5 分)已知 m,n 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,则下列命题正确的 是( ) A若 m,n,则 mn B若 ,则 C若 m,n,且 m,n,则 D若 m,n,且 ,则 mn 5 (5 分) (x2+2) ()5的展开式的常数项是( ) A3 B2 C2 D3 6 (5。

11、已知向量 向量 满足 2 + (1,m) ,若 ,则 m( ) A3 B3 C1 D2 4 (5 分)已知椭圆的左、右焦点分别为 F1,F2,上、下顶点 分别为 A,B,若四边形 AF2BF1是正方形且面积为 4,则椭圆 C 的方程为( ) A B C D 5 (5 分)如图,OAB 是边长为 2 的正三角形,记OAB 位于直线 xt(0t2)左侧 的图形的面积为 f(t) ,则 yf(t)的大致图象为( ) A B 第 2 页(共 23 页) C D 6 (5 分)若,则的值为( ) A B C D 7 (5 分)甲、乙两人分别从 4 种不同的图书中任选 2 本阅读,则甲、乙两人选的 2 本恰好 相同的概率为( ) A B C D 8 (5 。

12、集合,集合 Bx|x2x,则 AB( ) A B (1,0) C D (0,1) 2 (5 分)下列函数中为奇函数的是( ) Ayx22x Byx2cosx Cy2x+2 x D 3 (5 分)已知复数 zi2019+i2020,则 z 的共轭复数 ( ) A1+i B1i C1+i D1i 4 (5 分)已知 是圆周率,e 为自然对数的底数,则下列结论正确的是( ) Alnln3log3e Blnlog3eln3 Cln3log3eln Dln3lnlog3e 5 (5 分)将直线 l:y2x+1 绕点 A(1,3)按逆时针方向旋转 45得到直线 l,则直 线 l的方程为( ) A2xy+10 Bxy+20 C3x2y+30 D3x+y60 6 (5 分)已知数列an为等比数列,若 a1+a42,a12+a4220,则 a2a3(。

13、设集合 Mx|0x1,xR,Nx|x|2,xR,则( ) AMNM BMNN CMNM DMNR 2 (5 分)若复数 z 满足方程 z2+20,则 z3( ) A B C D 3(5分) 若直线kxy+10与圆x2+y2+2x4y+10有公共点, 则实数k的取值范围是 ( ) A3,+) B (,3 C (0,+) D (,+) 4 (5 分)已知 p:|x+1|2,q:2x3,则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 (5 分)设函数 f(x)2cos(x) ,若对于任意的 xR 都有 f(x1)f(x)f(x2) 成立,则|x1x2|的最小值为( ) A B C2 D4 6 (5 分)已知直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V。

14、已知集合 AxZ|2x4,Bx|x22x30,则 AB( ) A (2,1) B (1,3) C1,0 D0,1,2 2 (3 分)i 为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为( ) A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 (3 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和,已知 S5a3+16,a11,则 a2+a6( ) A10 B11 C12 D13 4 (3 分)剪纸是我国的传统工艺,要剪出如图“双喜”字,需要将一张长方形纸对折两次 进行剪裁,下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字 ( ) A B C D 5 (3 分)记 Sn为等比数列an的前 n 项和,若 a11,S37,则 a3a5( ) A64 B729 C64 或 729 D6。

15、在复平面内,复数对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 (5 分)已知集合 Ax|x2x20,Bx|x|1,则 AB( ) A (2,1) B (1,1) C (0,1) D (1,2) 3 (5 分)已知 x,yR,且 xy0,则( ) Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 (5 分)函数 f(x)的图象向左平移一个单位长度,所得图象与 yex关于 y 轴对称,则 f(x)( ) Ae x+1 Be x1 Cex 1 Dex+1 5 (5 分)希尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出,先作 一个正三角形,挖去一个“中心三角形” (即以原三角形各边。

16、已知集合 Ax|1x4,Bx|0,则 AB( ) Ax|2x4 Bx|2x4 Cx|1x2 Dx|1x2 2 (5 分)下列各式的运算结果虚部为 1 的是( ) Ai(i1) B C (1+i)2i D2+i2 3 (5 分)若实数 x,y 满足,则 y2x 的最大值是( ) A9 B12 C3 D6 4 (5 分)近年来,随着“一带一路”倡议的推进,中国与沿线国家旅游合作越来越密切, 中国到“一带一路”沿线国家的游客也越来越多,如图是 20132018 年中国到“一带一 路”沿线国家的游客人次情况,则下列说法正确的是( ) 20132018 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加 20132018 年这 6 年中,2014 年中。

17、设集合 Mx|1,Nx|lgx0,则 M(RN)( ) A B (1,1) C (1,+) D (,1) 2 (5 分)已知复数 z 满足|zi|2(i 是虚数单位) ,则|z|的最大值为( ) A2 B3 C4 D5 3 (5 分)已知 a6,blog22,c1.22,则 a,b,c 的大小关系是( ) Abca Bacb Cabc Dbac 4 (5 分)已知 , 是两个不同的平面,直线 a,b 满足 a,b,则“a 且 b” 是“”成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5 (5 分)已知 (2,6) , (3,1) ,则向量 + 在 方向上的投影为( ) A6 B C D 6 (5 分)已知 (0,) ,2sin+co。

18、已知集合 S,则 ST( ) A2 B1,2 C1,3 D1,2,3 2 (5 分)已知 i 是虚数单位,复数,则 z 的虚部为( ) A B C D 3 (5 分)设 a,bR,则 ab 是|a|b 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4 (5 分)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的表面积是( ) A20+2 B20+2 C16+2 D16+2 5 (5 分)等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 S101,S307,则 S40( ) A5 B10 C15 D20 6 (5 分)如图所示的阴影部分是由 x 轴,直线 x1 及曲线 yex1 围成,现向矩形区域 OABC 内随机投掷一点,则该点落在。

19、设集合 Ax|x0,集合,则 AB( ) Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 (5 分)已知 i 为虚数单位,下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai(1+i) Bi(1i)2 Ci2(1+i)2 Di+i2+i3+i4 3 (5 分)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,a5+a950,a413,则 S10( ) A170 B180 C189 D190 4 (5 分)在平面直角坐标系中,角 的顶点在坐标原点,其始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边与单位圆交于点,则 sin2( ) A B C D 5 (5 分)函数的图象大致形状是( ) A B C D 6 (5 分)已知某次考试之后,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本,他们。

20、如图,OAB 是边长为 2 的正三角形,记OAB 位于直线 xt(0t2)左侧 的图形的面积为 f(t) ,则 yf(t)的大致图象为( ) A B C D 5 (5 分)将函数 f(x)cos(2x1)的图象向左平移 1 个单位长度,所得函数在 的零点个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个或以上 6 (5 分)某广场设置了一些石凳子供大家休息,这些石凳子是由正方体沿各棱的中点截去 八个一样的正三棱锥后得到的如果被截正方体的棱长为 40cm,则石凳子的体积为 ( ) 第 2 页(共 23 页) A B C D 7 (5 分)在某市 2020 年 1 月份的高三质量检测考试中,理科学生的数学成。

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