2019苏教版高中数学选修1-1第1章

1、第1课时 双曲线的简单几何性质,第二章 2.2.2 双曲线的简单几何性质,学习目标 1.了解双曲线的简单性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等. 2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 双曲线的几何性质,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,A1(a,0)，A2(a,0),A1(0，a)，A2(0，a),知识点二 等轴双曲线,思考 在双曲线标准方程中，若ab，其渐近线方程是什么？,答案 yx.,梳理 实轴和虚轴 的双曲线叫做 ，它的渐近线是 .,等长,等轴双曲线,yx,思考辨析 判断正误。

2、二、填空题：请将答案填在题中横线上13若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为_14已知点是椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为_15已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率_16已知过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线经过点，为抛物线的焦点，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知椭圆过点，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的上顶点作直线交抛物线于两点，。

3、章末复习课网络构建核心归纳1.要注意全称命题、特称命题的自然语言之间的转换.2.正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，我们这里仅研究“可兼”的“或”.3.有的命题中省略了“且”“或”，要正确区分.4.常用“都是”表示全称肯定，它的特称否定为“不都是”，两者互为否定；用“都不是”表示全称否定，它的特称肯定可用“至少有一个是”来表示.5.在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由 p 能否推出 q，又要看由 q 能否推出 p，不能顾此失彼.证明题一般是要求就充。

4、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是()A(1,3) B(2,3) C(，3) D(2，3)答案C解析由cos Ca2b25.c，又c0，sin B，由B为锐角，可得B.4在ABC中，已知a，b，A30。

5、章末检测(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1下列有关线性回归的说法：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；线性回归直线得到具有代表意义的线性回归方程；任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程其中错误的是_(填序号)2已知x与y的一组数据，x135y246则有以下结论：x与y正相关；x与y负相关；其回归方程为yx1；其相关系数r1.其中正确的是_(填序。

6、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1下列有关线性回归的说法：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；线性回归直线得到具有代表意义的线性回归方程；任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程其中错误的是_(填序号)考点题点答案解析任何一组观测值并不都能得到具有代表意义的线性回归方程2已知x与y的一组数据，x135y246则有以下结论：。

7、- 1 - 高中数学选修 1-1 知识点 第一章 常用 逻辑用语 1、 命题： 用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假 的 陈述句 . 真命题： 判断为真的语句 .假命题： 判断为假的语句 . 2、“若 p ，则 q ”形式的命题中的 p 称为命题的 条件 ， q 称为命题的 结论 . 3、 原命题：“若 p ，则 q ” 逆命题： “若 q ，则 p ” 否命题：“若 p ，则 q ” 逆否命题：“若 q ，则 p ” 4、 四种命题的真假性之间的关系： （ 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （ 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 5、若 pq ，则 。

8、二、填空题：请将答案填在题中横线上13左传僖公十四年有记载:“皮之不存,毛将焉附?”这句话的意思是说皮都没有了,毛往哪里依附呢?比喻事物失去了借以生存的基础,就不能存在.皮之不存,毛将焉附?则“有毛”是“有皮”的_条件(将正确的序号填入空格处).充分必要充要既不充分也不必要14若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为_15设，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为_.16下列命题中，真命题的序号是_（填所有正确命题的序号）“若，则”的否命题；“，函数在定义域内单调递增”的否定；“”是“”的必要条件；函数与函。

9、章末检测(二)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.抛物线y28x的焦点到准线的距离是_.解析抛物线的焦点到准线的距离为p4.答案42.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则椭圆C的方程是_.解析依题意知c1，e，a2，b2a2c23.故椭圆C的方程为1.答案13.已知M(2，0)，N(2，0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是_.解析点P的轨迹是以MN为直径的圆，又P为直角三角形的顶点，点P不能与M，N两点重合，故x2.答案x2y24(x2)4.直线ykx1与椭圆1总有公共点，。

10、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1过点A(3，2)且与椭圆1有相同焦点的椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案A解析由题意知c25，可设椭圆方程为1(0)，则1，解得10或2(舍去)，所求椭圆的方程为1.2双曲线y21的焦点坐标是()A(，0)，(，0) B(2,0)，(2,0)C(0，)，(0，) D(0，2)，(0,2)答案B解析双曲线方程为y21，a23，b21，且双曲线的焦点在x轴上，c2，即该双曲线的焦点坐标为(2,0)，(2,0)故选B.3抛物线yx2的焦点坐标为()A(2,0) B(0,2)C. D.答案B解析抛物线的标准方程为x28y，则其焦点坐标。

11、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若小球自由落体的运动方程为S(t)gt2(g为常数)，该小球在t1到t3的平均速度为，在t2时的瞬时速度为v2，则和v2关系为()A.v2 B.v2C.v2 D不能确定z答案C解析平均速度为2g.S(t)gt2，S(t)gt，t2时的瞬时速度为v2，v2S(2)g22g，v2，故选C.2当x在(，)上变化时，导函数f(x)的符号变化如下表：x(，1)1(1,4)4(4，)f(x)00则函数f(x)的图象的大致形状为()答案C解析从表中可知f(x)在(，1)上单调递减，在(1,4)上单调递增，在(4，)上单调递减3已知某物体运动的路。

12、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.曲线ysin x在点P处的切线斜率是_.考点导数的几何意义题点求某点处切线斜率答案解析由ysin x，得ycos x，所以在点P处的切线斜率是kcos .2.函数f(x)ln xx的单调递增区间为_.考点导数的运用题点求函数单调区间答案(0,1)解析令f(x)10，解不等式即可解得x1，注意定义域为(0，).所以0x1.3.设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0_.考点导数的运用题点求函数导数答案e解析f(x)xln x，f(x)ln xxln x1，由f(x0)2，得ln x012，x0e.4.函数f(x)(x1)2(x2)2的极大值是_。

13、滚动训练(五)一、填空题1.函数f(x)exx的单调递增区间是_.考点导数在函数中的运用题点求函数单调区间答案(0，)解析f(x)exx，f(x)ex1，由f(x)0，得ex10，即x0.2.函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是_.考点导数在函数中的运用题点求函数最小值答案解析f(x)x22x3，令f(x)0，x0,2，得x1.比较f(0)4，f(1)，f(2)，可知最小值为.3.椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆C的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x28y的焦点，则椭圆C的标准方程为_.考点椭圆的几何性质题点求椭圆的方程答案1解析设，12，2，a4.1.4.已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别。

14、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知命题p：x9，log3x2，则下列关于命题綈p的说法中，正确的是()A綈p：x9，log3x2为假命题B綈p：xln b”是“aln bab0，ab，ab0是ab的充分不必要条件，“ln aln b”是“ab”的充分不必要条件。

15、章末检测(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.下列语句中是命题的个数_.平行于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是正数就是负数.xy为有理数，则x，y也都是有理数.作ABCABC.解析根据命题的概念，判断是不是命题.疑问句.没有对平行于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题.是假命题.0既不是正数也不是负数.是假命题.如x，y.是祈使句，不是命题.答案22.命题“若，则tan 1”的逆否命题是_.解析命题“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”.答案若tan 。

16、滚动训练(一)一、选择题1王昌龄的从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案B解析“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件故选B.2“”是“sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案D解析易知“”不一定得到“sin ”，比如，但sin 0；反之亦然，如sin1，但.所以“”是“sin ”的既不充分又不必要条件，故选D.3“1m2”是“方程1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的()A充分不必要条件 B必。

17、滚动训练(四)一、选择题1不等式x(x2)0成立的一个必要不充分条件是()Ax(0,2) Bx(0,1)Cx1，) Dx(1,3)答案C解析由x(x2)0，得0x2，因为(0,2)1，)，所以“x1，)”是“不等式x(x2)0成立”的一个必要不充分条件2已知f(x)x2，则曲线yf(x)过点P(1,0)的切线方程是()Ay0 B4xy40Cy0或4xy40 D4xy40答案C解析设切点坐标为(x0，x)，f(x)2x，切线方程为y02x0(x1)，x2x0(x01)，解得x00或x02，所求切线方程为y0或y4(x1)，即y0或4xy40.3已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.答案B解析。

18、滚动训练(五)一、填空题1函数f(x)exx的单调递增区间是()A(0，) B(1，)C0，) D1，)答案A解析f(x)exx，f(x)ex1，由f(x)0，得ex10，即x0.2函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是()A B C2 D3答案B解析f(x)x22x3，令f(x)0，x0,2，得x1.比较f(0)4，f(1)，f(2)，可知最小值为.3椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆C的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x28y的焦点，则椭圆C的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案A解析设，12，2，a4.1.4已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为yx，点P(，y0)在该双曲线上，则·。

19、滚动训练(二)一、选择题1双曲线25x29y2225的实轴长、虚轴长、离心率分别是()A10,6， B6,10，C10,6， D6,10，答案B解析双曲线25x29y2225即为1，可得a3，b5，c，则实轴长为2a6，虚轴长为2b10，离心率e.2若aR，则“|a2|1”是“a0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案B解析记不等式|a2|1的解集为A，则Aa|a1或a3，记Ba|a0，则BA，即“a0”能推出“|a2|1”，反之不能，所以“|a2|1”是“a0”的必要不充分条件故选B.3椭圆1与1(0k9)的关系为()A有相等的长、短轴长 B有相等的焦距C有相同的焦点 D有相同的顶点答。

20、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案A解析当a3时，A1,3，AB；当AB时，a2或3.所以“a3”是“AB”的充分不必要条件2命题“nN*，f(n)n”的否定是()AnN*，f(n)nBnN*，f(n)nCnN*，f(n)nDnN*，f(n)n答案A3下列命题中，不是全称命题的是()A任何一个实数乘以0都等于0B自然数都是正整数C所有的素数都是奇数D一定存在没有最大值的二次函数答案D解析D选项是存在性命题4设xR，则。