2019苏教版高中数学必修1滚动训练三含答案

1、阶段滚动训练四(范围：2.12.4)一、选择题1若非零向量a，b满足|a|3|b|a2b|，则a与b的夹角的余弦值是()A B. C. D考点平面向量数量积的应用题点利用数量积求向量的夹角答案A解析设a，b的夹角为，由|a|a2b|得a2a24b24ab，即abb2，所以cos .2已知向量a(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab，则b等于()A. B.C. D(1,0)考点平面向量数量积的坐标表示与应用题点已知数量积求向量的坐标答案B解析设b(x，y)，其中y0，则abxy.由解得即b.故选B.3已知向量a(k，3)，b(1,4)，c(2,1)，且(2a3b)c，则实数k的值为()A B0 C3 D.考点平面向量平行与垂直的坐标。

2、滚动训练一(2.12.2)一、填空题1观察下列等式：132332,13233362,13233343102，.根据上述规律，第五个等式为_考点归纳推理的应用题点归纳推理在数对(组)中的应用答案132333435363212解析由所给等式可得，等式两边的幂式指数规律明显，底数关系如下，123,1236,123410，即左边底数的和等于右边的底数，故第五个等式为132333435363(123456)2212.2三段论“所有的无理数都不能表示成分数形式，故不能表示成分数形式”中，小前提是_答案是无理数解析此三段论中，第一句是大前提，第二句是结论，又根据三段论的格式知，小前提是“是无理数”3古埃及。

3、滚动训练二(3.13.3)一、填空题1欧拉公式eixcos xisin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数对应的点在复平面中位于第_象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案二解析e2icos 2isin 2，由于0，点(cos 2，sin 2)在第二象限2已知1i(i为虚数单位)，则复数z_.考点复数四则运算的综合应用题点复数的混合运算答案1i解析因为1i，所以z1i.3设复数z，则z_.考点复数四。

4、阶段滚动训练三(范围：2.12.2)一、选择题1在数列an中，a11，an1(n2)，则a5等于()A. B. C. D.答案D解析a212，a31，a413，a51.2已知数列的前4项为2,0,2,0，则依此归纳该数列的通项不可能是()Aan(1)n11BanCan2sin Dancos(n1)1答案C解析对n1,2,3,4进行验证，知an2sin 不合题意，故选C.3已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100等于()A100 B99 C98 D97答案C解析由等差数列性质，知S99a527，得a53，而a108，公差d1，a100a1090d98，故选C.4在等差数列an中，2(a1a3a5)3(a7a9)54，则此数列前10项的和S10等于()A45 B60C75 D90答。

5、阶段滚动训练二(范围：3.13.4)一、选择题1一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A. B. C. D.答案D解析从中有放回地取2次，所取号码共有8864(种)，其中编号和不小于15的有3种，分别是(7,8)，(8,7)，(8,8)，故所求概率P.2将红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥事件，但不是对立事件D以上答案都不对答案C解析记事件A甲分得红牌，记事件。

6、阶段滚动训练一(范围：2.12.3)一、选择题1以下四个叙述：极差与方差都反映了数据的集中程度；方差是没有单位的统计量；标准差比较小时，数据比较分散；只有两个数据时，极差是标准差的2倍，其中正确的是()A B C D答案A解析只有两个数据时，极差等于|x2x1|，标准差等于|x2x1|.故正确由定义可知正确，错误2有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12内的频数为()A18 B36 C54 D72答案B解析样本数据落在区间10,12内的频率为0.18，则样本数据落在区间10,12内的频数为36.3交通管理。

7、阶段滚动训练三(范围：2.12.2)一、选择题1有下列说法：若a是单位向量，b也是单位向量，则a与b的方向相同或相反；若向量是单位向量，则向量也是单位向量；单位向量的模都相等其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3考点向量的概念题点向量的性质答案C解析由单位向量的定义知，凡长度为1的向量均为单位向量，对方向没有任何要求，故不正确；因为|，所以当是单位向量时，也是单位向量，故正确；根据单位向量的概念知是正确的2.如图所示，已知六边形ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中a，b，c，则等于()Aab BbaCcb Dbc考点向量加减法的综合运算及。

8、滚动训练(五)一、填空题1.函数f(x)exx的单调递增区间是_.考点导数在函数中的运用题点求函数单调区间答案(0，)解析f(x)exx，f(x)ex1，由f(x)0，得ex10，即x0.2.函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是_.考点导数在函数中的运用题点求函数最小值答案解析f(x)x22x3，令f(x)0，x0,2，得x1.比较f(0)4，f(1)，f(2)，可知最小值为.3.椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆C的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x28y的焦点，则椭圆C的标准方程为_.考点椭圆的几何性质题点求椭圆的方程答案1解析设，12，2，a4.1.4.已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别。

9、滚动训练(一)一、选择题1王昌龄的从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案B解析“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件故选B.2“”是“sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案D解析易知“”不一定得到“sin ”，比如，但sin 0；反之亦然，如sin1，但.所以“”是“sin ”的既不充分又不必要条件，故选D.3“1m2”是“方程1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的()A充分不必要条件 B必。

10、滚动训练(四)一、选择题1不等式x(x2)0成立的一个必要不充分条件是()Ax(0,2) Bx(0,1)Cx1，) Dx(1,3)答案C解析由x(x2)0，得0x2，因为(0,2)1，)，所以“x1，)”是“不等式x(x2)0成立”的一个必要不充分条件2已知f(x)x2，则曲线yf(x)过点P(1,0)的切线方程是()Ay0 B4xy40Cy0或4xy40 D4xy40答案C解析设切点坐标为(x0，x)，f(x)2x，切线方程为y02x0(x1)，x2x0(x01)，解得x00或x02，所求切线方程为y0或y4(x1)，即y0或4xy40.3已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.答案B解析。

11、滚动训练(五)一、填空题1函数f(x)exx的单调递增区间是()A(0，) B(1，)C0，) D1，)答案A解析f(x)exx，f(x)ex1，由f(x)0，得ex10，即x0.2函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是()A B C2 D3答案B解析f(x)x22x3，令f(x)0，x0,2，得x1.比较f(0)4，f(1)，f(2)，可知最小值为.3椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆C的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x28y的焦点，则椭圆C的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案A解析设，12，2，a4.1.4已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为yx，点P(，y0)在该双曲线上，则·。

12、滚动训练(二)一、选择题1双曲线25x29y2225的实轴长、虚轴长、离心率分别是()A10,6， B6,10，C10,6， D6,10，答案B解析双曲线25x29y2225即为1，可得a3，b5，c，则实轴长为2a6，虚轴长为2b10，离心率e.2若aR，则“|a2|1”是“a0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案B解析记不等式|a2|1的解集为A，则Aa|a1或a3，记Ba|a0，则BA，即“a0”能推出“|a2|1”，反之不能，所以“|a2|1”是“a0”的必要不充分条件故选B.3椭圆1与1(0k9)的关系为()A有相等的长、短轴长 B有相等的焦距C有相同的焦点 D有相同的顶点答。

13、滚动训练一(1.11.4)一、填空题1下列关于流程图的说法中正确的个数是_用流程图表示算法直观、形象、容易理解；流程图能清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；在流程图中，起止框是任何流程图不可少的；输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置答案解析根据流程图的概念及处理符号的功能知都正确2根据如图所示的流程图，若输入m的值是3，则输出的m_.答案13解析若输入m的值是3，则p8，m13，故输出的m的值为13.3下面伪代码输出的结果是_A10BA8AABAA2PrintA答案10解析A102210.4下面流程图表示的算法的运行结果是_。

14、滚动训练二(2.12.4)一、填空题1下列两个变量间的关系是相关关系的是_电压一定时，电流与电阻；长方形的面积一定时，长与宽；正n边形的边数与内角之和；汽车的维修费用与行驶里程答案解析由变量间相关关系的概念可知，正确2某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为_答案简单随机抽样，系统抽样解析从200名学生中随机抽。

15、滚动训练三(3.13.4)一、填空题1从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2，是不可能事件的概率为0.3，则这10个事件中随机事件的个数是_答案5解析这10个事件中，必然事件的个数为100.22，不可能事件的个数为100.33.而必然事件、不可能事件、随机事件是彼此互斥的事件，且它们的个数和为10.故随机事件的个数为10235.2掷一枚骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是_答案解析对立事件为出现1点或3点，所以P1.3一袋中装有大小相同，且编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两。

16、滚动训练(二)一、填空题1ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2，b，A45，则B_.考点用正弦定理解三角形题点已知两边及其中一边对角解三角形答案30解析由正弦定理可得，sin B.又因为a2，b，ab，所以AB，所以B30.2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC为锐角三角形，且满足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，则_.考点正弦、余弦定理与其他知识的综合题点正弦、余弦定理与三角变换的综合答案2解析等式右边sin Acos C(sin Acos Ccos Asin C)sin Acos Csin(AC)sin Acos Csin B，等式左边sin B2sin Bcos C，sin B2sin Bcos Csi。

17、滚动训练(四)一、填空题1在ABC中，已知AB3，A120，且ABC的面积为，则BC_.考点用正弦、余弦定理解三角形题点用正弦、余弦定理解三角形答案7解析由SABC，得3ACsin 120，所以AC5，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcos 12092523549，解得BC7.2已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10_.考点数列的递推公式题点由递推公式求项答案30解析由已知a4a2a212，a8a4a424，a10a8a230.3设平面点集A，B(x，y)|(x1)2(y1)21，则AB所表示的平面图形的面积为_考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案解析平面点集A表示的平面区。

18、滚动训练(五)一、填空题1在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若AC2B，a1，b，则SABC_.考点解三角形求面积题点先用余弦定理求边或角再求面积答案解析由AC2B，解得B.由余弦定理，得()21c22ccos ，解得c2或c1(舍去)于是SABCacsin B12sin .2下列不等式中正确的是_若aR，则a296a；若a，bR，则2；若a0，b0，则2lglg alg b；若xR，则x21.考点基本不等式的理解题点基本不等式的理解答案解析a0，b0，.2lg2lglg(ab)lg alg b.3在ABC中，若3，b2a2ac，则cos B_.考点用正弦、余弦定理解三角形题点用正弦、余弦定理解三角形答案解析由题意及正。

19、滚动训练(一)一、填空题1已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B_.答案2，1解析因为集合Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x12，1,0,12，12设全集UR，集合Ax|x0，By|y1，则UA与UB的包含关系是_答案UAUB解析先求出UAx|x0，UBy|y1UAUB.3已知全集UR，A1,2,3,4,5，BxR|x3，则集合A(UB)_.答案1,2解析UBxR|x0，则下列说法正确的是_AB；AB；AB；ABR.答案解析因为Bx|32x0，Ax|。

20、滚动训练(三)一、填空题1已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)_.答案3解析U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3又B1,2，3A1,2,3又UB3,4，A(UB)32已知幂函数f(x)x(是常数)的图象过点，则函数f(x)的值域为_答案(，0)(0，)解析f(x)x(是常数)的图象过点，2，则1，故f(x)x1，易知值域为(，0)(0，)3函数f(x)x1的定义域是_，值域是_答案R(1，)解析显然函数f(x)的定义域为R，因为x0，故x11，即f(x)1.4若a，则化简的结果是_答案解析a，2a10，于是，原式.5_。