1、滚动训练二(2.12.4)一、填空题1下列两个变量间的关系是相关关系的是_电压一定时，电流与电阻；长方形的面积一定时，长与宽；正n边形的边数与内角之和；汽车的维修费用与行驶里程答案解析由变量间相关关系的概念可知，正确2某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为_答案简单随机抽样，系统抽样解析从200名学生中随机抽取20人，没有其他要求，故第一种为简单随机抽样；第二种抽样方式要求学号最
2、后一位必须为2，即抽取的相邻的学号之间间隔为10，符合系统抽样的要求3有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为_答案36解析样本数据落在区间10,12)内的频率为0.18，则样本数据落在区间10,12)内的频数为36.4某市对上、下班交通情况作抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速(km/h)如图所示，则上、下班时间机动车时速的中位数分别是_答案28,28解析将两组数据分别按从小到大排列，如上班时间的数据为18,20,21,26,27,28,28,30,32,33,35,40，找出中间两个数28,28，
3、则其中位数为28，同理得出下班时间的中位数为28.5交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为_答案808解析四个社区抽取的总人数为12212543101，由分层抽样可知，解得N808.6某校高一、高二、高三分别有学生1 600名、1 200名、800名为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为_答案70解
4、析先求出每层的抽样比，再进一步求解每层的抽样比为.高一、高二共需抽取的学生数为(1 6001 200)70.7将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_.答案20解析由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，0.4，m20.8为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的数据，计算得回归方程为0.85x0.25.由以上信息，可得表中c的值为_天数x34567繁殖数量y(千个)2.5344.5c答案6解析5，代入回归方程中得0.8550.25，解得c6.9一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求
5、得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_答案40.6,1.1解析设原数据的平均数为，方差为s2，则新数据的平均数为280，方差为4s2，由题意得2801.2，40.6,4s24.4，s21.1.10下列关于线性回归的判断，正确的个数为_若散点图中所有的点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的点A，B，C；已知线性回归方程0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势答案3解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义，知只有按最
6、小二乘法求得回归系数a，b，得到的直线bxa才是回归直线，所以不对；正确；将x25代入0.50x0.81，解得11.69，所以正确；正确11某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_答案30解析由题意知，解得a30.二、解答题12为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲27383037353
7、1乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适解(1)可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，因此从中位数看乙的情况比甲好 (2)甲(273830373531)33，乙(332938342836)33，所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差s(6)2(2)2，s(0232)，则ss.故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适13从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)
8、的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程bxa；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，b，ab，其中，为样本平均数，线性回归方程也可写为bxa.解由题意知n10，i8，i2，b0.3，ab20.380.4，故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(b0.30)，故x与y之间正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)三、探究与拓展14若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为
9、s2，则3x15,3x25，3xn5的标准差为_答案3s解析x1，x2，xn的平均数为，3x15,3x25，3xn5的平均数为35，s2(3x1535)2(3xn535)232(x1)2(xn)29s2.s3s.15某公司过去五个月的广告费支出x(单元：万元)与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据：x24568y40605070工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为6.5x17.5，有下列说法：销售额y与广告费支出x正相关；丢失的数据(表中处)为30；该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元；若该公司下月广告费支出为8万元，则销售额约为75万元其中，正确说法的序号是_答案解析由回归直线方程为6.5x17.5，可知b6.5，则销售额y与广告费支出x正相关，所以正确；设丢失的数据为m，由表中的数据可得5，把点代入回归方程，可得6.5517.5，解得m30，所以正确；该公司广告费支出每增加1万元，销售额不一定增加6.5万元，所以不正确；若该公司下月广告费支出为8万元，则销售额约为y6.5817.569.5(万元)，所以不正确
