2019年中考数学冲刺专题6图形与变换含解析

1、专题专题 11 图形的性质之填空题图形的性质之填空题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 65 小题）小题） 1 （2019上海）如图，已知直线 11l2，含 30角的三角板的直角顶点 C 在 l1上，30角的顶点 A 在 l2 上，如果边 AB 与 l1的交点 D 是 AB 的中点，那么1 120 度 【答案】解：D 是斜边 AB 的中点， DADC， DCADAC。

2、专题专题 13 图形的变化之选择题图形的变化之选择题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 54 小题）小题） 1 （2017上海）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A菱形 B等边三角形 C平行四边形 D等腰梯形 【答案】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确； B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对。

3、专题专题 10 图形的性质之选择题图形的性质之选择题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 55 小题）小题） 1 （2019上海）已知A 与B 外切，C 与A、B 都内切，且 AB5，AC6，BC7，那么C 的 半径长是（ ） A11 B10 C9 D8 【答案】解：如图，设A，B，C 的半径为 x，y，z 由题意： + = 5 = 6 = 7 ， 解得 = 3 。

4、专题专题 18 图形的变化之解答题（图形的变化之解答题（2） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 39 小题）小题） 1 （2019宝山区一模）已知：如图，在ABC 中，ABAC，点 E、F 在边 BC 上，EAFB求证： BFCEAB2 【答案】证明：AECB+BAEEAF+BAEBAF， 又ABAC， BC， ABFECA， AB：CEBF：AC， BFECAB。

5、专题专题 12 图形的性质之解答题图形的性质之解答题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 50 小题）小题） 1 （2018上海）已知O 的直径 AB2，弦 AC 与弦 BD 交于点 E且 ODAC，垂足为点 F （1）如图 1，如果 ACBD，求弦 AC 的长； （2）如图 2，如果 E 为弦 BD 的中点，求ABD 的余切值； （3）联结 BC、CD、DA，如果 。

6、专题专题 17 图形的变化之解答题（图形的变化之解答题（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 50 小题）小题） 1 （2019上海）图 1 是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过 程中，箱盖 ADE 可以绕点 A 逆时针方向旋转，当旋转角为 60时，箱盖 ADE 落在 ADE的位置（如 图 2 所示） 已知 AD90 厘。

7、函数与几何综合1如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积2如图，抛物线yx2+bx+c与直线yx+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2。

8、二次函数与四边形判定1. 已知抛物线 L：y x 2bxc 经过点 M(2，3)，与 y 轴交于点C(0，3)(1)求抛物线 L 的表达式；(2)试判断抛物线 L 与 x 轴交点的情况；(3)平移该抛物线，设平移后的抛物线为 L，抛物线 L的顶点记为 P，它的对称轴与 x 轴交于点 Q，已知点 N(2，8) ，怎样平移才能使得以 M、N 、P、Q 为顶点的四边形为菱形？解：(1) 抛物线 L：yx 2bxc 经过 C(0，3)，M (2，3) 两点，代入得，解得 ，324cb3b抛物线 L 的表达式为 yx 22x3；(2)令 x22 x30，则 b24ac(2) 24(3) 160，抛物线 L 与 x 轴有两个不同的交点；(3)由题意得，M(2， 3)。

9、二次函数与三角形相似1. 在平面直角坐标系中，直线 y3x 3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、 B 两点的抛物线 C 交 x 轴于另一点 M(3，0)(1)求抛物线 C 的表达式；(2)求抛物线 C 关于 y 轴的对称图形 C的顶点 D 的坐标；(3)若点 A是点 A 关于原点的对称点，则在 x 轴上是否存在点 P，使得 PAD 与ABO 相似，若存在，求出符合条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由【思维教练】(1)要求抛物线 C 的表达式，根据题意过 A、B、M 三点可考虑运用待定系数法求得，又根据已知 A、B 分别为 y3x 3 与 x 轴、y 轴的交点，可考虑运用“分别令 0 。

10、 1 切线的相关证明与计算1、如图所示, 直线 DP 和 O 相切于点 C,交直径 AE 的延长线于点 P, 过点 C 作AE 的垂线, 交 AE 于点 F, 交O 于点 B,作平行四边形 ABCD,连接 BE, DO,CO.(1)求证： DA=DC ;(2)求 P 及AEB 的大小.第 1 题图(1)证明：在平行四边形 ABCD 中，AD BC ，CBAE，ADAE，DAO90，又直线 DP 和O 相切于点 C，DCOC ，DCO90，在 RtDAO 和 RtDCO 中，DO DOAO CO)RtDAO RtDCO(HL)，DADC；(2)解：CBAE ，AE 是O 的直径，CF FB BC，12又四边形 ABCD 是平行四边形，。

11、方程与不等式一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若 mn，则下列不等式正确的是Am-2-8n2一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是A只有一个 实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根3已知关于 x、y 的方程组 的解 满足 3x+2y=19，则 m 的值为+2=59xymA1 B C5 D7324不等式组 的解集在数轴上表示正确的是2xA BC D5轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距。

12、数与式问题一、选择题1已知 xm=3 ，x n=5，则 xm+n 的值为（ ）A8 B15 C5 3 D3 52无论 x 取任何实数，代数式 都有意义，则 m 的取值范围是（ ）A B C D3中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，数据 44 亿用科学记数法表示为（ ）A441 08 B4.410 9 C4.410 8 D4410 104计算( )2 的结果是( &n。

13、专题 07 统计与概率一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下 列说法正确的是A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上 投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 12学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12 岁 B13 岁C14 岁 D15 岁3某市初中毕业生进行一项技能测试，有 4 万名考生的得。

14、 1 函数与几何图形的综合题1.已知抛物线 y=ax2+bx-8（a0 ）的对称轴是直线 x =1，（1）求证：2a+ b=0；（2）若关于 x 的方程 ax2+bx-8=0，有一个根为 4，求方程的另一个根.解：（1）抛物线的对称轴为直线 x=1，- =1，2ba2a+b=0；（2）关于 x 的方程 ax2+bx-8=0，有一个根为 4，抛物线与 x 轴的一个交点为（4，0），抛物线的对称轴为 x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点为（-2，0），方程的另一个根为 x=-22.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，并且经过点B（3， n）（1）求点 B 的坐标；（2）如果抛物线 y=ax2-4ax+4a-1（。

15、统计与概率一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下 列说法正确的是A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B篮球队员在罚球线上 投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 12学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12 岁 B13 岁C14 岁 D15 岁3某市初中毕业生进行一项技能测试，有 4 万名考生的得分都是不。

16、数与式一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的）1在 0，-1，0.5， （-1） 2 四个数中，最小的数是A0 B-1 C0.5 D （-1） 22我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近 1100000000美元税收，其中 1100000000 用科学记数法表示应为A0.1110 8 B1.110 9C1.110 10 D1110 83下列计算或运算中，正确的是A B2a182C D615345374下列计算正确的是A. 36aB. aC.25()D. 235下列分解因式正确的是A B24()xx2()xyxyC D2()yy426化简 的结果为21aA Ba-1Ca D1。

17、 1 几何图形的证明与计算类型一 简单几何图形的证明与计算1.如图，在正方形 ABCD 中，E 是边 AB 上的一动点（不与 A，B 重合），连接DE，点 A 关于 DE 的对称点为 F，连接 EF 并延长交 BC 于点 G，连接 DG，过点 E 作 EHDE 交 DG 的延长线于点 H，连接 BH（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段 BH 与 AE 的数量关系，并证明；（3）若正方形 ABCD 的边长为 4，取 DH 的中点 M，请直接写出线段 BM 长的最小值第 1 题图证明：（1）如解图，连接 DF，四边形 ABCD 是正方形，DA= DC， A=C=90 ，点 A 关于直线 DE 的对称点为 F，ADEFDE， 。

18、几何变换问题一、单选题1如图，RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，按下列步骤作图：步骤 1：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；12步骤 2：作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 E，F ；步骤 3：连接 DE，DF 若 AC=4，BC =2，则线段 DE 的长为 )A B C D53 2 432如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕 为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A B= =C D+= +=3如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的。

19、图形与变换一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A BC D3如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点分别是点 A、B，则点 A的坐标是A（-1，3） B（4，0）C（3，-3） D（5，-1）4如图，两个形状、大小完全相同的三角 形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起，固定三 角形 ABC 不动， 将三角形 DEF 向右平移，当点 E。

20、专题 06 图形与变换一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A BC D3如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点分别是点 A、B，则点 A的坐标是A（-1，3） B（4，0）C（3，-3） D（5，-1）4如图，两个形状、大小完全相同的三角 形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起，固定三 角形 ABC 不动， 将三角形 DEF 向右平移。