几何图形

1、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积 【知识点归纳】【知识点归纳】 立体图形表面积公式： 1圆柱体： 表面积：2R2+2Rh 体积：R2h （R 为圆柱体上下底圆半径，h 为圆柱体高） 2圆锥体： 体积：R2h （r 为圆锥体低圆半径，h 为其高） 3长方体： 表面积=（长宽+长高+宽高）2 4球： 表面积=4R2 一选择题一选择题 。

2、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-巧算周长巧算周长 【知识点归纳】【知识点归纳】 方法： 有些图形通过将线段平移或翻转， 可转化成标准的长方形、 正方形， 从而便于计算他们的周长 对 于这些图形，这是一个巧方法 【常考题型】 例 1：巧算周长 分析：把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是边长为 5 米，4 米的长方 形的周长 解：仔细观察可看出，左上方。

3、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-三角形面积与底的正比关系三角形面积与底的正比关系 【知识点归纳】【知识点归纳】 三角形的面积：s=底高，由该公式有以下推论： 1当底相同时： S1：S2=a：b； 2当两个三角形相似时： S1：S2=（a：b）2 【常考题型】 例 1：已知 SDOC=15 平方厘米，BO=BD求梯形的面积 分析：由 BO=BD 推出 OD=OB，SBCO=2。

4、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-等积变形（位移、割补）等积变形（位移、割补） 【知识点归纳】【知识点归纳】 等积变形的主要方法是： 1三角形内等底等高的三角形 2平行线内等底等高的三角形 3公共部分的传递性 4极值原理（变与不变） 【经典题型】【经典题型】 例例 1：求如图的体积（取（取 3.14） 分析：此题上面是斜面，可以把一个和它完全一样的图形拼成一个高是分析：。

5、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-图形的拆拼（切拼）问题图形的拆拼（切拼）问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 1图形拆拼的内容： 如果是拆拼图形，要抓住“拆、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通 过分析推理和必要的计算，确定拆拼的方法 2解决的关键点： 把一个几何图形剪成几块形状相同的图形， 或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图 形，完成。

6、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-染色问题染色问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 这里的染色问题不是要求如何染色， 然后问有多少种染色方法的那类题目， 它指的是一种解题方法 染 色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色，我们可以更形象地 观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案这类问题不需要太多 的数学知识，但技巧性、。

7、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-组合图形的计数组合图形的计数 【知识点归纳】【知识点归纳】 1组合图形的概念： 圆，三角形，正多边形，梯形，平行四边形为基本图形其余的为组合图形，可以用辅助线分解为基本 图 2组合图形的计数实质上就是分类数图形，解决方法是： （1）合理进行分类 （2）利用排列组合的有关公式进行每一个类的数量计算 （3）将所有的类的数量进行相加 （4）仔细检查。

8、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-相似三角形的性质问题相似三角形的性质问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 相似三角形性质定理：1相似三角形对应角相等，对应边成比例 2相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等） 的比等于相似比 3相似三角形周长的比等于相似比 4相似三角形面积的比等于相似比的平方 5相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比。

9、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-最短线路问题最短线路问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 通常最短路线问题是以“平面内连结两点的线中，直线段最短”为原则引申出来的，人们在生产、生 活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题 如果研究问题的限制条件允许已知的两点在同一平面内，那么所求的最短路线是线段；如果它们位于 凸多面体的不同平面上，而允许走的路程限于凸多面体。

10、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-数阵图中找规律的问题数阵图中找规律的问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住以下几点来考虑问题： （1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化； （4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就。

11、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-体积的等积变形问题体积的等积变形问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 体积的等积变形主要是用排水法，主要有以下几种情形： 1当物体浸没于容器中时，要根据物体的体积等于容器内下降（升高）部分水的体积这一隐含条件 来解题； 2当物体仍有部分露于水面时，要根据水的体积未变，只是底面积变了，且体积=底面积高这一隐 含条件来解题； 3要使得高相等，要记得。

12、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-长度比较问题长度比较问题 一选择题一选择题 1如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比较，( ) A大圆的周长长 B大圆的周长短 C同样长 D不能确定 2下面的图形中，( )组图形的周长一样 A B C 3下面各组图形中的两个图形，周长不相等的是( ) A B C D 4如图，关于甲、乙两个图形的说法，正确的是(。

13、【人教版七年级【人教版七年级( (上上) )数学周周测】数学周周测】 第第 18 周测试卷周测试卷 ( (测试范围：第三章一元一次方程、第四章几何图形初步测试范围：第三章一元一次方程、第四章几何图形初步) ) 班级班级：_ 姓名姓名：_ 得分得分：_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 1.下。

14、【人教版七年级【人教版七年级( (上上) )数学周周测】数学周周测】 第第 16 周测试卷周测试卷 ( (测试范围：第四章几何图形初步测试范围：第四章几何图形初步) ) 班级班级：_ 姓名姓名：_ 得分得分：_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 1.已知32 ，则 的补角为( ) A.5。

15、第 1 页（共 20 页） 第第 4 章章 几何图形初步几何图形初步 一、选择题一、选择题 1分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个 几何体是（ ） A B C D 2从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A正方体。

16、第四章几何图形初步单元模拟测试卷第四章几何图形初步单元模拟测试卷 （测试时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（一、选择题（共共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分分） 1已知I=40，则I 的余角度数是( ) A150 B140 C50 D60 2下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ） A、 B、 C、 D、 3如图，下列不正确的几何语句是（。

17、第 1 页 / 共 27 页 专题专题 28 求几何图形面积及面积法解题的问题求几何图形面积及面积法解题的问题 一、几何图形面积公式一、几何图形面积公式 1.三角形的面积:设三角形底边长为 a，底边对应的高为 h，则面积 S=ah/2 2.平行四边形的面积:设平行四边形的底边长为 a，高为 h，则面积 S=ah 3.矩形的面积:设矩形的长为 a，宽为 b，则面积 S=ab 4.正方形的面积:设正。

18、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 09 新定义型几何图形问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 河南信阳市 八年级期末)如图 1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 (1)概念理解：我们已经学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是_ (2)性质探究：如图 2，已。

19、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 11 反比例函数与几何图形的综合问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 新疆九年级三模)如图，已知菱形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O，四个顶点都在坐标轴上，反比 例函数 y= k x (k0)的图象与 AD 边交于 E(4， 1 2 )，F(m，2)两点 (1)求 k，m 的值； 。

20、专题专题 08 第四章几何图形初步第四章几何图形初步( (提升卷提升卷) ) (测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分) 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 1.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( ) A. B. C. D. 2.把 154836化成以度为单。

21、中考学练测中考学练测数学数学 人教人教 第四部分第四部分 题型三题型三 首 页课件目录末 页 第四部分中考重难题型研究 题型三反比例函数与几何图形结合 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首 页课件目录末 页 首。

22、,个人工作总结,your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here, or by copying your text, select paste in this box.,汇报部门：市场部,PERSONAL WORK SUMMARY,目录,CONTENTS,工作内容概述 执行策略说明,市场现状分析 销售业绩制定,enter the relevant content you need here. thank you for downloading our ppt template file.,enter the relevant content you need here. thank you for downloading our ppt template file.,enter th。

23、,四月工作计划,APRIL WORK PLAN,汇报人：XXX,Your content is entered here, or by copying your text, select Paste in this box and choose to retain only text. Your content is typed here, or by copying your text, select Paste in this box.,目录,CONTENTS,工作内容,市场分析,执行策略,销售目标,enter the relevant content you need here. thank you for downloading our ppt template file.,01 PART ONE,enter the relevant content you need here. thank you for downloading our ppt template file.,02 PART TWO,enter the r。

24、第四章几何图形初步 小结复习,课件说明,学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 在解决一些有关线段及角的问题中，体会数形结合、分类讨论和方程思想. 3.在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。,本章知识框架,问题1： 在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些重要结论？,两点的所有连线中，线段最短,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,线段的中点（二等分点） 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形: A M B 符号：若点M是线段AB的中点，。

25、第四章几何图形初步 小结复习,课件说明,学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 在解决一些有关线段及角的问题中，体会数形结合、分类讨论和方程思想. 3.在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。,本章知识框架,问题1： 在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些重要结论？,两点的所有连线中，线段最短,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,线段的中点（二等分点） 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形: A M B 符号：若点M是线段AB的中点，。

26、4.1.1 立体图形与平面图形,你能从中找到一些熟悉的图形吗？,我们的家地球,金字塔埃及,中国香港,印度泰姬陵,各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状、大小和位置关系. 物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.,观察比较,它们与我们学过的哪些图形相类似？,球,四棱锥,三棱柱,圆柱体,正方体,长方体,实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.,正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥,长方体,正方形,长方形,线段,点,我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.,生活中你会经常见很多实物，。

27、4.1几何图形 第1课时,义务教育教课书 数学 七年级 上册,引入新课,探究1：对于生活中的各种各样的物体，在数学中关注的是哪些方面？,对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和 位置（如相交、垂直 、平行等）。而是它的颜色，重量，材料等则是其他学科所关注的。,探究新知,想一想：,探新知 解决问题究,看一看：这些图形分别对应数学中那些图形呢？,长方体,圆锥,圆柱,泰姬陵印度,圆锥,球体,六棱柱,圆柱,长方体,球体,圆锥,三角形,圆形,平行四边形,点,线段,我们把从实物中抽象出的各。

28、,北京新机场,观察这个长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？,6个面,12条线,8个顶点,结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.,我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？,请再举出一些你所熟悉的立体图形.,归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.,如图:四棱锥有_个面；圆柱有_个面；圆锥有_个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_.,5,3,2,面,观察这些面，它们有区别吗？,面是有区别的。

29、,北京新机场,问题1：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段,思考：经过一点能画几条直线？经过两点呢？动手试一试.,经过一点可以画无数条直线.,经过两点能画直线，只能画一条.,结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即:两点确定一条直线.,想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？,建筑工人砌墙时，经常在两个墙角分别插一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条参照线，这条参照线就是直的.,直线 l、直线 AB、直线 BA,要点归纳：表示直线的方法 用一个小写字。

30、,北京新机场,题 西 林 壁 -苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同. 不识庐山真面目， 只缘身在此山中.,“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?,问题思考,1.如何进行楼房的图纸设计?,2.你知道飞船是如何设计的吗?,每张图是从什么方向看到的？,看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工.,这是其中一个小零件的立体图.,研究立体图形，首先要从不同方向看它得到的平面图.,探究1:分别从正面、左面、上面观察乒乓球、 粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?,乒乓球,从正面看。

31、,北京新机场,1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？,3.观察课件显示的这些不同的图形，你能归纳出它们的共同特点吗？,1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,角的顶点,角的两条边,（一）角的定义,都不是角.,3.说说生活中的角.,1.角通常用三个大写字母及符号“”表示.三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.,（二）角的表示,记作：,AOB,或,BOA,注意:顶点字母写在中间.,记作：1,(三)有以新的方式出现的角吗?,归纳：角也可以看成。

32、,北京新机场,怎样比较AB、CD两条线段的长短？,议一议,叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较. 步骤如下： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. 将线段AB沿着线段CD的方向落下.,若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，记作： AB=CD.,A,C,B,D,若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，记作： ABCD.,A,C,B,D,若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，记作： ABCD.,A,C,D,B,（2）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较.,总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小.（从“数”的角度去比较。

33、,北京新机场,结论：两点之间，线段最短.,1.两点的所有连线中，_. 简单说成：_. 2._,叫做这两点的距离.,两点之间，线段最短,两点间的线段的长度,线段最短,思考：我们常说的“走路不用问，小道比大道近”蕴含着什么数学道理？,两点之间，线段最短.,两点之间，线段最短,想一想：如图所示，把河道由弯曲改直，试说明这样做能缩短航道.,练习,1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度,C,2.如。

34、,北京新机场,比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次，历经约二百年才完工，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，你知道比萨斜塔倾斜多少度角吗？ 它现在与地面成多少度角？,倾斜了约3.97. 它现在与地面成的夹角约是86.03.,这两个角之和是多少?,如果两个角的和等于90（直角），那么就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，即若1十2=90，那么1是2的余角，2也是1的余角.,练习,互为余角的有：10和80；25和65；44和46.,如果两个角的和等于180（平角），那么就说这两个角互为补角，即其中一个。

35、,北京新机场,（一）角的大小比较,ABC DEF,(2)叠合方法:把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较大小.,ABCDEF,三个角. AOC= AOB+ BOC， AOB =AOC -BOC， BOC =AOC -AOB.,3.用一副三角尺，你能画出哪些度数的角?,例如,可以画出的角有：30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、 180.,（二）角的平分线,在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?,我们把射线OB叫做AOC的平分线.,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的。

36、,北京新机场,福建土楼,重庆立交桥,上海垃圾分类标志,皮影戏,联合国总部雕塑,DNA双螺旋结构,北京申办冬奥会会徽,4.1 几何图形,图形的世界是多姿多彩的！ 物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容,4.1 几何图形,.,从整体上看，它的形状是_ ； 看不同侧面，得到_ 或 _ ； 看棱得到的是 _ ； 看顶点得到的是_ .,长方体,正方形,长方形,线段,点,观察这个快递纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?,4.1 几何图形,类似地观察饮料盒、足球的外形，可以得圆柱、球、圆等. 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、。

37、第四章 几何图形初步4.1 几何图形,数学 七年级上册 人教版,4.1 几何图形立体图形与平面图形,万里长城中国,泰姬陵印度,天坛祈年殿中国,金字塔埃及,国家体育馆中国,长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形。,有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。,常见的立体图形,圆柱,圆锥,正方体,长方体,四棱柱,三棱柱,球,五边形,圆,八边形,三角形,梯形,常见的平面图形,从这只可爱的小花猫 身上。

38、专题（五）,函数与几何图形的综合,做此类题时,要求学生能够对题目所给条件进行转化,合理设参数,将点坐标转化为相应的线段长,再根据题目条件合理构造相似、全等,或者利用锐角三角函数,将这些线段与题目构建起联系,再进行相应计算求解.,函数与几何的综合应用题,重点是考查学生综合应用函数、几何知识解决实际问题的能力.这里既是对学生创新意识的培养,也是对学生基本功是否扎实的一种检验.经历体验能培养学生数形结合、分析问题和解决问题的能力,也体现数学解题的一个基本思想方法就是设法将问题化归为熟悉的或已解决的问题.,图Z5-1,图Z5-1,。

39、复习题4,人教版七年级数学上册,2,3,4,【问题2】立体图形与平面图形有什么关系？,？,5,如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来,6,从不同方向看立体图形得到的是平面图形。,？,7,例1,如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数 （1）把16，9，16，5，9，5分别填入图中的六个小正方形中； （2）若某相对两个面上的数字分别为 和 ，求x的值.,解：（1）如图：,（2）由某相对两个面上的数字分。

40、人教版七年级初中数学上册：第四章几何图形初步单元检测试卷一选择题（共10小题）1下列几何体中，面的个数最少的是（）ABCD2下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A1个B2个C3个D4个3如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A0，3，4 B0，4，3 C4，0，3 D3，0，44下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）ABCD5如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择。