1、试卷第 1 页，共 6 页 2021-2022 学年中考数学第一轮复习考点分类练习学年中考数学第一轮复习考点分类练习 专题专题 1 几何图形初步几何图形初步 时间：40 分钟 一、单选题一、单选题 1下列几何体没有曲面的是（ ） A圆锥 B圆柱 C球 D棱柱 2如图，O 为我国南海某人造海岛，某国商船在 A 的位置，1=40 ，下列说法正确的是（ ） A商船在海岛的北偏西 50 方向 B海岛在商船的北偏西 40 方向 C海岛在商船的东偏南 50 方向 D商船在海岛的东偏南 40 方向 3如图，是正方体的展开图，原正方体“4”的对面的数字是（ ） A2 B6 C1 D5 4从如图的纸板上 10
2、个无阴影的正方形中选 1 个（将其余 9 个都剪去） ，与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 5 在同一平面内有四个点， 过其中任意两点画直线， 仅能画出四条直线， 则这四点的位置关系是 （ ） A任意三点都不共线 B有且仅有三点共线 C有两点在另外两点确定的直线外 D以上答案都不对 6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM35 ，则CON 的度数为（ ） 试卷第 2 页，共 6 页 A45 B55 C65 D75 7下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） ABCD 8如图，已
3、知/ /ADBC，32B ，DB平分ADE，则DEC（ ） A32 B60 C58 D64 二、填空题二、填空题 9若158 37 ，243 55 ，则12 _ 10一个正方体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字 1 的对面是数字 _ 11如图，AB=6，BC=4，D、E 分别是 AB、BC 的中点，则 BD+BE=_，根据公理：_，可知 BD+BE_DE 12如图是一副三角尺拼成的图案，则CEB_ 13已知：如图，线段6ABcm，延长 AB 到 C，使得23BCAB，D 为 AC 中点则BD _cm 试卷第 3 页，共 6 页
4、 14用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是_形或_形 15把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加 8 平方米，这根钢材原来的体积是_ 16如图，3120 ，则12_ 17已知，AD是ABCV的高，80BAD，20CAD，则BAC_ 18如图，已知/ABCD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为1E；第二次操作，分别作1ABE和1DCE的平分线，交点为2E；第三次操作，分别作2ABE和2DCE的平分线， 交点为3E第n次操作， 分别作1nABE和1nDCE的平分线， 交点为nE 如图，若nEb ，则BEC的度数是_ 三、
5、解答题三、解答题 19某人下午 6 点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为 110 ，下午 7 点前回家时，发现表上的时针和分针的夹角又是 110 ，试算出此人外出用了多长时间？ 20请画出立体图形从正面、上面、右面看到的形状 试卷第 4 页，共 6 页 21如图，在平行四边形 ABCD 中，BD 是对角线，ADB=90 ，E、F 分别为边 AB、CD 的中点求证：四边形 DEBF 是菱形 22作图：已知线段 a、b，画一条线段使它等于 2ab （要求：用尺规作图，并写出已知、求作、结论，保留作图痕迹，不写作法） 23如图所示的图形是一个棱柱，请问： （1）这个棱柱由几个面组成？各面的交线有
6、几条？ （2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ （3）该棱柱有几个顶点？ 24如图是由若干个相同的小正方体堆成的几何体 试卷第 5 页，共 6 页 （1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 （2）直接写出该几何体的表面积为_cm2； （3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_个小正方体 25如图所示的长方体的容器，2BCAB，3BBAB且这个容器的容积为 384 立方分米， （1）求这个长方体容器底面边长 AB 的长为多少分米? （2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮?(不计损耗)
7、 26已知：如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 (1)若线段 AC6，BC4，求线段 MN 的长度； (2)若 ABa，求线段 MN 的长度； (3)若将(1)小题中“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出 MN 的长度 27如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB14动点 P 从点 A 出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒 试卷第 6 页，共 6 页 （1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ；
8、（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点 Q？ （3）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 答案第 7 页，共 8 页 参考答案参考答案 1D 【解析】解：A、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意； B、圆柱由 2 个平面和一个曲面组成，不符合题意； C、球由一个曲面组成，不符合题意； D、棱柱是由多个平面组成，符合题意 故选：D 2B 【解析】解：如图， EFBC， 2=1=40 ， 海岛在商船的北偏
9、西 40 方向， 故选：B 3A 【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形， 原正方体“4”的对面的数字是 2 故选：A 4B 【解析】解：如图所示：共四种 故选：B 5B 【解析】解： 如图，因为仅能画出四条直线，所以选图（2） ， 答案第 8 页，共 8 页 故选 B 6B 【解析】OM 平分AOC，AOM35 ， 35MOCAOM， ONOM， 90MON， 903555CON； 故选 B 7B 【解析】解：由展开图可知：A，C，D 能围成正方体，故不符合题意； B 围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意 故选 B 8D 【解析】解：ADBC
10、，B=32 ， ADB=B=32 DB 平分ADE， ADE=2ADB=64 ， ADBC， DEC=ADE=64 故选：D 9102 32 【解析】解：1258 37 +43 55 =101 92 =102 32 oooo， 故填：102 32 105 【解析】解：根据题意由图可知，1 与 2，3，4，6 相邻， 则数字 1 的对面是数字 5 故答案为：5. 115 两点之间线段最短 【解析】解：AB=6，BC=4，D、E 分别是 AB、BC 的中点， BD+BE=11522ABBC， 根据两点之间线段最短可知 BD+BEDE 故答案为：5；两点之间线段最短； 12105 答案第 9 页，共
11、 8 页 【解析】由三角尺可知：45BCD，30BCA，90D， 453015DCEBCDBCA， 9015105CEBDDCE 故答案为：105 131 【解析】解：6ABcm，23BCAB， 264cm3BC ， 6cm+4cm=10cmAC ， D 为 AC 中点， 15cm2ADDCAC， 5cm4cm=1cmBDDCBC， 故答案为：1 14三角 四边 【解析】解：用平面去截一个三棱锥，截面可能为三角形或四边形 故答案为：三角；四边 153 立方米 【解析】解：8 42（平方米） ， 2 1.53（立方米） 答：这根钢材原来的体积为 3 立方米 故答案是：3 立方米 1660 【解析
12、】解：3+4=180 ，3=120 ， 4=180 -3=180 -120 =60 ， 又1=2+4， 124=60 故答案为 60 17100 或 60 （只填其中一个即可） 【解析】依题意，可能有两种情况： （1） 如图，BAC=BADCAD=80 20 =60 ； 答案第 10 页，共 8 页 （2） 如图，BAC=BADCAD=80 20 =100 故答案为 100 或 60 182nb 【解析】解：如图，过E作/EFAB， /ABCDQ， /ABEFCD， 1B ，2C， 12BEC Q， BECABEDCE ， 由此可得： 如图，ABEQ和DCE的平分线交点为1E， 111CE B
13、ABEDCE 1122ABEDCE 12BEC， 1ABEQ和1DCE的平分线交点为2E， 222BE CABEDCE 111122ABEDCE 112CE B 14BEC， 2ABEQ和2DCE的平分线，交点为3E， 333BE CABEDCE 221122ABEDCE 212CE B 答案第 11 页，共 8 页 18BEC， 以此类推，12nnEBEC， 2nnBECE， 当nEb 时，2nBECb 故答案为：2nb 1940 分钟 【解析】解：易知分针每分钟走360660 ，时针每分钟走360150.56060 设此人外出用了 x 分钟，则分针转了 6x 度，时针转了 0.5x 度 根
14、据题意得： 60.5110 2xx， 解得40 x， 答：此人外出购物用了 40 分钟的时间 20见解析 【解析】解：如图所示： 21证明见详解 【解析】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB，且 DC=AB， E、F 分别为边 AB、CD 的中点， BE=12AB，DF=12DC， BE=FD，且 BEFD， 四边形 BEDF 为平行四边形， 答案第 12 页，共 8 页 ADB=90 ，点 E 为 AB 中点， DE=BE=AE=12AB， 四边形 BEDF 为菱形 22见解析 【解析】解：如图所示 AC=2ab， 23 （1）5，9； （2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形
15、； （3）6 【解析】解： （1）这个棱柱有 5 个面组成，各面的交线有 9 条； （2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形； （3）该棱柱有 6 个顶点 24 （1）见详解； （2）30;（3）2 【解析】如图所示： （2）几何体表面积：2 (5+6+3)+2=30(cm2) （3）在第二层的凹处放置两个小正方体，对从上面看和从左面看到的图形不变，故答案为：2 25 （1）4分米； （2）352平方分米 【解析】解： （1）设ABx分米，则2BCx分米，3BBx分米， 384VAB BC BB立方分米， 23384xxx， 即36384x ， 解得：4x ， 4AB 分米； （2）由（1）
16、得4AB 分米， 8BC 分米，12BB分米， 则长方体的侧面积为2()ABB ABCC BSSS侧四边形四边形， 即2()SAB BBBC BB侧, 答案第 13 页，共 8 页 2 (4 128 12)288S 侧平方分米， 则长方体的底面积为2ABCDSS底四边形， 即2SAB BC底， 2 4 8=64S 底平方分米， SSS表侧底， 28864=352S表平方分米， 答：制作这个长方体容器需要352平方分米铁皮 26 （1）5cm； （2）12a； （3）1 或 5 【解析】解： （1） AC6，BC4， AB6+410， 又 点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点， M
17、CAM12AC，CNBN12BC， MNMC+CN12AC+12BC12（AC+BC）12AB5（cm） （2）由（1）中已知 AB10cm 求出 MN5cm，分析（1）的推算过程可知 MN12AB， 故当 ABa 时，MN12a， 从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半 （3）分类讨论： 当点 C 在点 B 的右侧时，如图可得： 11116412222MNMCNCACBCACBC； 当点 C 在线段 AB 上时，如（1） ； 当点 C 在点 A 的左侧时，不满足题意 综上可得：点 C 在直线 AB 上时，MN 的长为 1 或 5 27 （1）-6，8-
18、5t； （2）7 秒； （3）有，14 【解析】 （1）点 A 表示的数为 8，根据图形点 B 在 A 点左边，AB14， 点 B 表示的数是 8146， 动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒， 点 P 表示的数是 85t （2）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q， 答案第 14 页，共 8 页 则 AC5x，BC3x， ACBCAB， 5x3x14， 解得：x7， 点 P 运动 7 秒时追上点 Q （3）若点 D 是数轴上一点可分为三种情况： 当点 D 在点 B 的左侧或与点 B 重合时 x6， 则有 BD|x+6|（x+6）x6，AD|x8（x8）8x， |x+6|+|x8|=-x-6+8-x=2-2x， 当 x6 时|x+6|+|x8|存在最小值 14， 当点 D 在 AB 之间时6x8，BD|x+6|x+6，AD|x8|（x8）8x， |x+6|+|x8|x+6+8x14， 式子|x+6|+|x8|14 当点 D 在点 A 的右侧时 x8，则 BD|x+6|x+6，AD|x8x8， |x+6|+|x8|x+6+x82x2 当 x8 时，|x+6|+|x8|14 为最小值， 综上所述当6x8 时，|x+6|+|x8|存在最小值 14
