1、第2课时集合的表示基础过关1.下列集合中，不同于另外三个集合的是()A.0 B.y|y20C.x|x0 D.x0解析A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即方程“x0”.故选D.答案D2.如图所示，图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为()A.1x3，且0y3B.(x，y)|1x3，且0y3C.(x，y)|1x3，且0y3D.(x，y)|1x3，或0y3解析图中阴影部分点的横坐标为1x3，纵坐标为0y3，故用描述法可表示为(x，y)|1x3，且0y3.答案B3.集合xN*|x32用列举法可表示为_.解析xN*|x32xN*|x
2、51，2，3，4.答案1，2，3，44.已知xN，则方程x2x20的解集用列举法可表示为_.解析由x2x20，得x2或x1.又xN，x1.答案15.方程组的解集用列举法表示是_.解析由得集合为(5，4).答案(5，4)6.已知x，y为非零实数，则集合M_.解析当x0，y0时，m3，当x0，y0时，m1111.若x，y异号，不妨设x0，y0，则m1(1)(1)1.因此m3或m1，则M1，3.答案1，37.用适当的方法表示下列集合：(1)16与24的公约数；(2)不等式3x50的解构成的集合.解(1)16与24的公约数组成的集合为1，2，4，8.(2)不等式3x50的解集为.8.若集合A0，1，1
3、，2，2，3，集合By|yx21，xA，求集合B.解当x0时，y1；当x1时，y0；当x2时，y3；当x3时，y8.所以集合B1，0，3，8.能力提升9.集合Ax|xZ，N用列举法表示为()A.2 B.2，2 C.2，2，4 D.2，2，4，5解析因为xZ，N，所以6x1，2，4，8.此时x5，4，2，2，即A5，4，2，2.答案D10.已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A.10 B.9 C.7 D.5解析B(x，y)|xA，yA，xyA，A1，2，3，4，5，x2，y1；x3，y1，2；x4，y1，2，3；x5，y1，2，3，4.B(2
4、，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，B中所含元素的个数为10.答案A11.若集合A2，2，3，4，集合Bx|xt2，tA，集合B用列举法表示为_.解析当t2，2，3，4时，x4，4，9，16，故集合B4，9，16.答案4，9，1612.用指定的方法表示下列集合(1)(2)用列举法，(3)(4)用描述法：(1)M(x，y)|xy4，xN*，yN*；(2)方程组的解构成的集合；(3)大于3的全体偶数构成的集合；(4)平面直角坐标系中，x轴上的所有点.解(1)由xy4，xN*，yN*，得所以M(1，3)，(2，2)，(3
5、，1).(2)由得所以所求集合为(3，2).(3)所求集合为x|x2k，k1，且kN*.(4)所求集合为(x，y)|y0，xR.创新突破13.已知集合Ax|ax23x20.(1)若集合A中只有一个元素，求实数a的值；(2)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围；(3)若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围.解(1)当a0时，原方程可化为3x20，得x，符合题意；当a0时，方程ax23x20为一元二次方程，由题意得，98a0，得a.所以当a0或a时，集合A中只有一个元素.(2)由题意知a0或则a0或故a.即a的取值范围为.(3)由(1)知，当a0或a时，集合A中只有一个元素.当集合A中没有元素，即A时，由题意得解得a.综上得，当a或a0时，集合A中至多有一个元素.即a的取值范围为.
