集合数学

1、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一，集合的语言、思想、观点渗透 于中学数学内容的各个分支 有关常用逻辑用语的常识与原理始终贯穿于数学的分析、 推理 与计算之中，学习关于逻辑的有关知识，可以使我们对数学的有关概念理解更透彻，表达更 准确 关注本专题内容在其他各专题中的应用是学习这一专题内容时要注意的 111 1 集集 合合 【知识要点】【知识要点】 1集合中的元素具有确定性、互异性、无序性 2集合常用的两种表示方法：列举法和描述法，另外还有大写字母表示法，图示法(韦 。

2、集合与集合与常用逻辑用语常用逻辑用语 集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一，集合的语言、思想、观点渗透 于中学数学内容的各个分支 有关简易逻辑的常识与原理始终贯穿于数学的分析、 推理与计 算之中，学习关于逻辑的有关知识，可以使我们对数学的有关概念理解更透彻，表达更准 确不等式是高中数学的重点内容之一，是工具性很强的一部分内容，解不等式、不等式的 性质等都有很重要的应用 关注本专题内容在其他各专题中的应用是学习这一专题内容时要注意的 111 1 集集 合合 【知识要点】【知识要点】 1集合中的元素具有确。

3、高一暑期讲义说明这本讲义是我们第二次讲义升级后的版本，与之前的讲义相比，有如下变化：1我们的讲义开始区分尖子班（提高班与尖子班讲义相同）与目标班，目标班有些知识点是尖子班没有的，有些例题目标班难度更大，尖子班与目标班差别在15%左右2知识点进行了细化，并与例题配套，可以直接顺着讲义上知识点与例题的顺序进行讲解；3取消了初高衔接一讲，将初高衔接的内容细化在各讲，并直接放在需要用到的例题后面，此部分在学生版不出现，在课件中出现初高衔接的内容有：第一讲集合中：配方法、因式分解；第二讲函数中：解一元二次不等式。

4、高一暑期讲义说明这本讲义是我们第二次讲义升级后的版本，与之前的讲义相比，有如下变化：1我们的讲义开始区分尖子班（提高班与尖子班讲义相同）与目标班，目标班有些知识点是尖子班没有的，有些例题目标班难度更大，尖子班与目标班差别在15%左右2知识点进行了细化，并与例题配套，可以直接顺着讲义上知识点与例题的顺序进行讲解；3取消了初高衔接一讲，将初高衔接的内容细化在各讲，并直接放在需要用到的例题后面，此部分在学生版不出现，在课件中出现初高衔接的内容有：第一讲集合中：配方法、因式分解；第二讲函数中：解一元二次不等式。

5、阶段提能训练一集合一、选择题1已知集合A1,2,3,4，By|yx1，xA，则0与B的关系是()A0B B0BC0B D0B答案B解析因为xA，所以当x1时，y0；当x2时，y1；当x3时，y2；当x4时，y3.所以B0,1,2,3，所以0B，故选B.2已知全集U0,1,3,5,6,8，集合A1,5,8，B2，则集合(UA)B等于()A0,2,3,6 B0,3,6C1,2,5,8 D答案A解析依题意，知UA0,3,6又B2，所以(UA)B0,2,3,6故选A.3已知全集UR，集合Mx|0x1，Nx|x0，则M(UN)等于()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|x1答案B解析UNx|x0，M(UN)。

6、2020年高考文科数学集合与简易逻辑题型归纳与训练【题型归纳】题型一 集合的交并补运算例1 ：已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意，故选A【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用例2已知集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】因为，所以，故选C【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用题型二 集合的交并补与不等式结合例3：已知集合，则（ ）A B C D【答案】A【解析】， 选A【易错点】不等式解错【思维点拨】掌握常规不等式的解答例4：设集合，则=( )A0，1 B(0，1 C0，1) D(，1【答案】A【解析】，=0,1【易错点】方程解错。

7、第一章 集合与函数概念1.1 集合一、集合的概念1集合与元素一般地，我们把_统称为元素，用小写拉丁字母表示把_组成的总体叫做集合，用大写拉丁字母表示说明：组成集合的元素可以是数、点、图形、多项式，也可以是人或物等2元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作_；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作_学科网注意：与取决于元素a是否是集合A中的元素根据集合中元素的确定性可知，对任何元素a与集合A，与这两种情况中必有一种且只有一种成立3集合中元素的特征（1）_：集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何。

8、,1.1.2 集合间的基本关系,第一章 1.1 集合,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解子集、真子集、空集的概念. 2.能用符号和Venn图表达集合间的关系. 3.掌握列举有限集的所有子集的方法.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 子集与真子集的概念,AB,BA,A B,B A,任意一个,包含,A,B,子集的有关性质： (1)任何一个集合是它本身的子集，即 . (2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么 .,AA,AC,知识点二 集合的相等关系,1.条件： 且 . 2.表示：AB. 3.Venn图：如图所示.,思考 集合x|x1|1与集合x|0x2相等吗？,答。

9、,第1课时 集合的并集、交集,第一章 1.1.3 集合的基本运算,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 并集,(1)定义：一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 (读作“A并B”). (2)并集的符号语言表示为AB . (3)图形语言： 、 . 阴影部分为AB. (4)性质：AB ，AA ，A ，ABA ，A AB.,或,AB,x|xA，或xB,BA,A,A,BA,知识点二 交集,(1)定义：一。

10、,集 合,复习导入,知识梳理,课后作业,总复习,巩固练习,10,1,复习导入,两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？,奶奶,妈妈,女儿,2,知识梳理,集合的意义是什么？,把指定的具有某种性质的事物看作一个整体，就是一个集合。,3,重叠问题的解题策略是什么？,先从已知条件入手进行分析，画出维恩图，再借助维恩图进行思考。,4,重叠问题的解题方法是什么？,（1）两部分相加后减去重复的部分；,（2）一部分减去重复的部分，再加上另一部分。,5,巩固练习,李奶奶家和张奶奶加一共。

11、,利用集合图解决简单实际问题,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数学广角集合,课堂练习,9,课前导入,通知,2,探究新知,杨明,陈东,刘红,李芳,王爱华,马超,丁旭,赵军,徐强,杨明,刘红,于丽,周晓,朱小东,陶伟,李芳,卢强,3,跳绳的有9人，踢毽的有8人。,一共有17人。,可是参加这两项比赛的没有17人呀？,杨明,陈东,刘红,李芳,王爱华,马超,丁旭,赵军,徐强,杨明,刘红,于丽,周晓,朱小东,陶伟,李芳,卢强,4,我发现有的人两项比赛都参加了。,怎样表示能清楚地看出来呢？,我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。,杨明,陈东,刘红,李芳,王爱华,马。

12、,练习二十三,复习旧知,课堂小结,课后作业,数学广角集合,巩固练习,9,1,复习旧知,理解集合图的各部分名称,只参加A的人,只参加B的人,A、B都参加的人,2,解决重叠问题的方法,解题方法：,只参加A的人数,只参加B的人数,A、B都参加的人,+,总人数,+,3,解决重叠问题的方法,解题方法：,参加A的人数,参加B的人数,A、B都参加的人,+,总人数,4,巩固练习,1.,（1）两天一共进了（ ）种水果。,8,5,(2)你能提出其他数学问题并解答吗？,问题：应该怎么进货合理？,因为香蕉、菠萝、橙子、梨卖得快。,答：多进一些香蕉、菠萝、橙子、梨。,2.学校歌舞小组中会唱歌。

13、,自行车里的数学,情境导入,探究新知,课堂小结,比例,课堂练习,4,1,情境导入,返回,2,活动1 探究自行车蹬一圈能走多远,找一辆普通自行车，测量出以下数据。,这辆自行车蹬一圈，能走多远？,前车轮,后车轮,前齿轮,后齿轮,脚踏,探究新知,返回,3,这辆自行车蹬一圈，能走多远？,直接测量的误差可能较大。,方法一,直接测量,有其他方法吗？,活动1 探究自行车蹬一圈能走多远,返回,4,这辆自行车蹬一圈，能走多远？,你知道自行车是怎样向前运动的吗？,方法二,测量计算,脚蹬,前齿轮带动 后齿轮转,后齿轮带动后轮转,后轮推动前轮转,活动1 探究自行车蹬一。

14、,奥运中的数学,情境导入,活动探究,课外活动,数学好玩,拓展延伸,1,2004年雅典奥运会 金牌榜,2008年北京奥运会 金牌榜,2012年伦敦奥运会 金牌榜,奥运中有学过的数学知识吗？,情境导入,返回,2,1.下表是冠军、亚军和第三名运动员的成绩，分别相差多少秒？,男子110米栏决赛成绩,田径,活动探究,返回,3,2.根据上表的数据，判断下面的两幅图，哪幅能描述当时决赛的冲刺情况？,男子110米栏决赛成绩,田径,返回,4,3.当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用的时间少了多少秒？,田径,男子110米栏决赛成绩,12.95-12.91=0.04（秒）,返回,5,跳水,下。

15、1集合的含义与表示第1课时集合的含义基础过关1下列选项中的对象不能构成集合的是()A小于5的自然数B著名的艺术家C曲线yx2上的点D不等式2x17的整数解解析选项B中的对象没有明确的标准，不具备确定性，故不能构成一个集合答案B2集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是()A0A BaACaA DaA解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，a是否等于0不确定，所以0是否属于A不确定，故选C.答案C3集合Ax|x5，xN*，用列举法表示集合A正确的是()A0，1，2，3，4 B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5 D1，2，3，4，5答案B4已知R；Q；0。

16、第2课时集合的表示基础过关1用列举法表示集合x|x22x10为()A1，1 B1Cx1 Dx22x10解析集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集，此方程有两相等实根为1，故可表示为1故选B.答案B2集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正确的是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN*，且s6答案D3给出下列说法：任意一个集合的正确表示方法是唯一的；集合Px|0x1是无限集；集合x|xN*，x50，1，2，3，4；第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yR其中正确说法的序号是()A B C D解析对于某些集合(如小于10的自然数组成的集合。

17、1集合的含义与表示第1课时集合的含义学习目标1.了解集合与元素的含义.2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题.3.理解集合与元素的关系.4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.知识点一元素与集合的概念1.集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合.集合常用大写字母A，B，C，D，标记.2.元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素.常用小写字母a，b，c，d，表示集合中的元素.知识点二元素与集合的关系元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为、.知识点三元素的三个特性元素的三个特性是指确定性、互异性。

18、第2课时集合的表示学习目标1.了解空集、有限集、无限集的概念.2.会用列举法表示有限集.3.理解描述法的格式及其适用情形.4.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换.知识点一集合的分类按集合中的元素个数分类，不含有任何元素的集合叫作空集，记作；含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集.知识点二列举法把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫作列举法.适用于元素较少的集合.思考用列举法表示不大于6的正整数构成的集合.答案1,2,3,4,5,6知识点三描述法描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写。

19、1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义基础过关1.集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是()A.0A B.aAC.aA D.aA解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，a是否等于0不确定，因此0是否属于A不确定，故选C.答案C2.下列对象不能形成集合的是()A.大于6的所有整数B.高中数学的所有容易题C.被3除余2的所有整数D.函数y图象上所有的点解析A、C、D中的对象是能确定的，B中的对象“容易题”无明确的标准，故B不能形成集合.答案B3.用，填空：(1)0_N；(2)_Q；(3)_R；(4)_Z.答案(1)(2)(3)(4)4.已知集合A中的元素为m2，2。

20、第2课时集合的表示基础过关1.下列集合中，不同于另外三个集合的是()A.0 B.y|y20C.x|x0 D.x0解析A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即方程“x0”.故选D.答案D2.如图所示，图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为()A.1x3，且0y3B.(x，y)|1x3，且0y3C.(x，y)|1x3，且0y3D.(x，y)|1x3，或0y3解析图中阴影部分点的横坐标为1x3，纵坐标为0y3，故用描述法可表示为(x，y)|1x3，且0y3.答案B3.集合xN*|x32用列举法可表示为_.解析xN*|x32xN*|x51，2，3，4.答案1，2，3，44.已知xN。