实际问题

1、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 07 利用锐角三角函数解实际问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 江西中考真题)如图 1 是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图 2 是其侧面结构示 意图，量得托板长 AB=120mm，支撑板长 CD=80mm，底座长 DE=90mm，托板 AB 固定在支撑。

2、第五单元简易方程第五单元简易方程 第第 6 课时课时 实际问题与方程（相遇问题）实际问题与方程（相遇问题） 一选择题一选择题 1甲乙两地间的铁路长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 4 小时相遇已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行x千米不正确的方程是( ) A6544480 x B4480654x C654804x D654480 x 【解答】解： （1）设货车每小时行x千米。

3、第五单元简易方程第五单元简易方程 第第 5 课时课时 实际问题与方程（两步需要逆思考）实际问题与方程（两步需要逆思考） 一选择题一选择题 1 （2009 秋如东县期中）学校书法组有 168 人，比美术组的 2 倍还多 20 人美术组有多少人？解：设美 术组有X人下列方程正确的是( ) A220168X B168220X C216820X 【解答】解：设美术组有x人， 1 6 822 0 x， 。

4、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与一次函数年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与一次函数 1汽车由 A 地驶往相距 120km 的 B 地，它的平均速度是 30km/h，则汽车距 B 地路程 s（km）与行驶时间 t （h）的函数关系式及自变量 t 的取值范围是（ ） As12030t（0t4） Bs12030t（t0） Cs30t（0t40） Ds30t（t4） 2等腰三角。

5、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之： 实际问题与一元一次方程组年中考一轮复习应用题分类训练之： 实际问题与一元一次方程组 1一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 60 天完成，甲先单独做 4 天，然后甲乙两人合作 x 天完 成这项工程，则可以列的方程是（ ） A B C D 2小林从学校出发去石博园游玩，早上去时以每小时 5 千米速度行进，中午以每小时 4 千米速度沿原路返 校。

6、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与反比例函数年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与反比例函数 1在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和 气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是（ ） 体积 x（mL） 100 80 60 40 20 压强 y（kPa） 60 75 100 150 300 。

7、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与二次函数年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与二次函数 1某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园， 其中一边靠墙，另外三边用长为 40 米的篱笆围成， 已知墙长为 18 米（如图所示） ，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米，围成的苗圃面积为 y，则 y 关于 x 的函数关系式为（ ） Ayx（40 x） Byx（18x） Cyx（。

8、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之： 实际问题与二元一次方程组年中考一轮复习应用题分类训练之： 实际问题与二元一次方程组 1某车间有 62 名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件 12 个或乙种零件 23 个，若 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天 生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配 x 人生产甲种零件，。

9、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与一元二次方程年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与一元二次方程 1把一块长与宽之比为 2：1 的铁皮的四角各剪去一个边长为 10 厘米的小正方形，折起四边，可以做成一 个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是 1500 立方厘米，设铁皮的宽为 x 厘米，则正确的方程是（ ） A （2x20） （x20）1500 B10（2x10） （x10）150。

10、讲解人： 时间：2020.6.1 MENTAL HEALTH COUNSELING PPT 5.5解决实际问题 第五单元 圆 人 教 版 小 学 数 学 六 年 级 上 册 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 一、创设情境 明确目标 外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外方内圆的图形称为圆外切正方形。 外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外圆内方的图形称为圆。

11、 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知甲数是 18，甲数比乙数的 1 3 还少 1，设乙数为 x，则可列方程为 A3（x1）=18 B3x1=18 C 1 3 x1=18 D 1 3 （x+1）=18 2一件标价为 300 元的运动服，按九折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为 。

12、北师大版二年级数学上册课件 解决与“倍”有关 的实际问题 课前导入 花园 我们的只数是 小鸟的3倍。 我们有12 只。 花园里百花盛开,都有谁 被鲜花吸引过来了呢？ 我们有9 只。 我们有4 只。 探究新知 蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍 ？ 把4只蝴蝶 看成一份。 画一 画。 12里面有3个4,12是4的3 倍。 将蜻蜓每4 只分成一 份圈一 圈。 = 12 48 答：蜻蜓的只数是蝴蝶的8倍。 。

13、8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 第第 2 课时课时 建立二元一次方程组解决百分率问题建立二元一次方程组解决百分率问题 基础训练基础训练 知识点知识点 1 增长率问题增长率问题 1.在社会主义新农村建设中,某村积极响应党的号召,大力发动农户扩 大烟叶和蔬菜的种植面积,取得了较好的经济效益.今年该村的烟叶和 蔬菜的种植面积比去年增加了 800 亩,其中烟叶种植面积增加了 20%, 蔬菜种植面积增加了 30%,从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到 了 4 200 亩.问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩? 2.在当地农业技。

14、第 1 页 共 6 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数巩固练习（提高）巩固练习（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个， 为了获得最大利润，售价应定为( ) A.110元 B.120元 C.130元 D.150元 2某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提高2元，则减少10 张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方法变化下 去，为了投资少而获利大，每床每晚应提。

15、第 1 页 共 5 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 已知某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足 2 20140020000yxx ， 则获利最多为( )元. A.4500 B.5500 C.450 D.20000 2向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度的关系为 2 yaxbxc(a0)若此 炮弹在第 7 秒与第 14 秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12 秒 D第 15 秒 3. 一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可。

16、第 1 页 共 6 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、列二次函数解应用题列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。

17、第 1 页 共 7 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（提高）知识讲解（提高） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、列二次函数解应用题要点一、列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。

18、专题三实际问题中函数图象的分析(2019南岸区校级模拟)小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y(米)，小亮跑步的时间记为x(秒)，y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有_米【分析】如解图，可按五个阶段分。

19、第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题【教学目标】1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力【教学重点与难点】1重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2难点：正确发找出问题中的两个等量关系【教学过程】一、复习列方程解应用题的步骤是什么？审题。

20、第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的问题1会列二元一次方程组解决图表信息问题；(难点)2会列二元一次方程组解决方案问题(难点)一、情境导入你能根据这对父子的对话内容，分别求出这两块农田今年的产量吗？二、合作探究探究点一：图表信息问题餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_cm.解析：设塑料凳凳面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得解得则20张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是2032080(cm)故答案是80.方法总结：在利用方程或方程组解决实际问题时，有时根据需要。

21、,列形如axbc=d的方程 解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,1,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过几小时两车相遇？,题中数量有什么关系？,路程速度和=相遇时间,540（95+85）,=540180,=3（时）,路程相遇时间=速度和,路程=速度和相遇时间,答：经过3小时两车相遇。,情境导入,返回,你能根据题意把线段图填写完整吗？,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速。

22、,列形如axbx=c的方程 解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,1,（1）小红每天读书x页，小明每天读得页数是小红的3倍，小明每天读书（ ）页。,3x,在括号里填上含有字母的式子。,（2）水果店有苹果x千克，西瓜的重量是是苹果的8倍，西瓜有（ ）千克。,8x,情境导入,返回,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,探究新知,返回,例 9,你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？,（ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积,3 x,290,陆地,水面,。

23、,列两步计算方程解决 实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,1,张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。 梨树有（ ）棵。,比桃树的3倍,3x+15,少,3x-15,梨树比桃树的4倍多15棵。,4x15,在括号里填上含有字母的式子。,梨树棵树和桃树棵树之间有怎样的等量关系？,15棵,情境导入,返回,大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？,小雁塔的高度222大雁塔的高度,小雁塔的高度2大雁塔的高度22,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,探究新知,返回,例 8,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2。

24、,列一步计算方程解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,1,小军体重+31=爸爸体重,小军的体重是35千克，比爸爸轻31千克，爸爸的体重是多少千克？,你能找出题中的数量关系吗？,爸爸体重-31=小军体重,爸爸体重-小军体重=31,情境导入,返回,重36千克。,先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。,去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。,今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。,探究新知,返回,例 7,小红去年的体重是多少千克？,x + 2.5 = 36,解：设小红去年的体重是x千克。,x = 36 2.5,x = 33.5,可以。

25、列方程解决简单实际问题（3）,1,学习目标, 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握axbxc、axbcd型方程解决实际问题的基本方法。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。,2,复习导入,解方程 2x3x60 3.6x2.8x12 1823x60 5x10150,2x3x60 解：5x60 5x5605 x12,3.6x2.8x12 解： 0.8x12 0.8x0.8120.8 x15,3,解方程 2x3x60 3.6x2.8x12 1823x60 5x10150,1823x60 解： 3。

26、列方程解决简单实际问题（2）,1,学习目标, 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握axbc型方程解决实际问题的基本方法。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。,2,复习导入,解方程。 4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7,4x2056 解：4x20205620 4 x36 4 x4364 x9,3,解方程。 4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7,1.87x3.9 解：1.87x1.83.91.8 7 x2.1 7 x72.17 x0.3,复习导入,4,解。

27、列方程解决简单实际问题（1）,1,学习目标, 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。,2,复习导入,解方程。 x56102 x970270 15x3 x0.81.25,x56102 解：x565610256 x46,x970270 解：x970970270970 x 1240,3,复习导入,解方程。 x56102 x970270 15x3 x0.81.25,15x3 解：15x15315 x0.。

28、,相遇求路程的实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,运算律,课堂练习,6,1,小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走60米。,我每分钟走70米。,小明家,学校,小芳家,情境导入,返回,你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？,我画图整理。,我列表整理。,探究新知,返回,你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？,两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算出,小明走的路程加上小芳 走的路程就是他们两家 相距的路程，可以先算出,返回,同步。

29、课件PPT,1.5 两步连乘的实际问题,课件PPT,1.经历用两步连乘解决简单实际问题的探究过程，进一步积累对相关数量关系的认识，感受从已知条件出发的解题思路，能用两步连乘正确解答简单的实际问题。 2.进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维，提高分析问题、解决问题的能力。 3.进一步感受乘法运算的实际应用价值，树立学好数学的信心，并体验成功解决问题的 快乐。,学习目标,课件PPT,探究新知,买6袋乒乓球要用多少元？,先算买一袋乒乓球要用多少元。,52 =10 (元),106 =60 (元),买6袋乒乓球要。

30、,“求一个数的几分之几是多少” 的简单实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的初步认识（二）,课堂练习,7,1,情境导入,返回,例 5,3,2,个,答：小兔一共分得4个。,4,先把这篮蘑菇平均分成3份，取其中的2份。,探究新知,返回,同步练习,摆一摆，说一说。,1243 = 9（个）,1643 = 12（个）,课堂练习,返回,同步练习,先分一分，再填写算式。,返回,同步练习,1232 = 8（个）,1474 = 8（个）,先分一分，再填写算式。,返回,同步练习,小春吃了这块巧克力的 ,小冬吃了这块巧克力的 。 他们各吃了几小块？,155 = 3（块）,答：小春吃了3块，小。

31、,“求一个数的几分之一是多少” 的简单实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的初步认识（二）,课堂练习,7,1,把这些蘑菇平均分给3只白兔，每只白兔分得几个？,情境导入,返回,例 3,探究新知,返回,可以用圆片分一分。,返回,例 3,6,3,2,个,答：白蘑菇有2个。,返回,同步练习,62 = 3（个）,课堂练习,返回,同步练习,摆一摆，说一说。,82 = 4（个）,102 = 5（个）,返回,同步练习,先分一分，再填写算式。,返回,同步练习,每页可以写16个大字，他们各写了多少个？,小明,小红,162 = 8（个）,164= 4（个）,答：小明写了8个。,答：小红写。

32、,用两步连乘解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,两位数乘两位数,课堂练习,1,1,情境导入,返回,例 6,先说说题中的条件和问题，再找出有联系的两个条件，说说可以先算什么。,探究新知,返回,选择一种方法列式计算，并和同学交流。,答：买6袋乒乓球要 60 元。,返回,回顾解决问题的过程，你有什么体会？,返回,同步练习,找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。,(1)3个班的同学去植树，每班分成6组，每组植8棵。,36=18（组）,68=48（棵）,课堂练习,返回,同步练习,找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。,(2)一盒钢笔。

33、,两步计算的加减法实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,两、三位数的加法和减法,课堂练习,6,1,3,到站后有15下车。,车上原来有34人。,又有18人上车。,离站时车上有多少人？,可以怎样解答？和同学说一说。,情境导入,返回,探究新知,3,到站后有15下车。,车上原来有34人。,又有18人上车。,离站时车上有多少人？,返回,3,车上原有34人，到站后有15人下车，又有18人上车。离站时车上有多少人？,选择一种方法算出结果。,341519（人）,191837（人）,341852（人）,521537（人）,答：离站时车上有 人。,37,返回,4,车上原有34人，到站后有15。

34、,求减数的简单实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,100以内的加法和减法（一）,课堂练习,4,1,情境导入,猴妈妈带着三只小猴去摘桃。,返回,28个桃去掉还剩的就是吃掉的。,探究新知,28个桃可以分为吃掉的和还剩的这两部分。,返回,3,28 - 7 =21（个）,返回,4,1.,27,5,22,（ ）,只,课堂练习,返回,5,2.体育室里有45个足球。,45,20,25,（ ）,个,返回,6,3.,35,4,31,（ ）,棵,返回,7,架,36,16,20,4.（1）飞机场上午飞走20架飞机，下午飞走16架。一共飞走多少架？,（ ）,返回,8,架,36,16,20,4.（1）飞机场上午飞走20架飞机，下午飞走16架。

35、,求被减数的简单实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,100以内的加法和减法（一）,课堂练习,4,1,猴妈妈带着小猴去摘桃。,情境导入,返回,探究新知,返回,3,个,树上原来的桃分为两部分，把这两部分合起来就是原来的桃。,单位名称,返回,4,检查一下，想的对吗？算的呢？,返回,5,1.,21,3,24,（ ）,块,课堂练习,返回,6,2.,34,30,64,（ ）,棵,返回,7,3.,12,4,16,（ ）,个,返回,8,条,40,10,30,4.（1）玲玲养了30条 ，兵兵又送给她10条。玲玲现在有多少条？,（ ）,返回,9,（2）玲玲养了30条 ，送给兵兵10条。玲玲现在 有多少条？,条,40,10,。

36、2导数在实际问题中的应用21实际问题中导数的意义一、选择题1吹气球时，气球的体积V(r)与半径r(dm)之间的函数关系是V(r)r3，当半径为2 dm时体积的瞬时变化率为()A. B4 C12 D16考点导数定义的应用题点导数定义在实际问题中的应用答案D解析V(r)4r2，V(2)42216，气球的体积V(r)在半径为2 dm时的瞬时变化率为16.2某汽车的紧急刹车在遇到特别情况时需在2 s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为s(t)t34t220t15，则s(1)的实际意义为()A汽车刹车后1 s内的位移B汽车刹车后1 s内的平均速度C汽车刹车后1 s时的瞬时速度D汽车刹车后1 s。

37、2导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义一、选择题1某汽车启动阶段的路程函数为s(t)2t35t2(t表示时间)，则当t2时，汽车的加速度是()A14 B4 C10 D62某汽车的紧急刹车在遇到特别情况时需在2 s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为s(t)t34t220t15，则s(1)的实际意义为()A汽车刹车后1 s内的位移B汽车刹车后1 s内的平均速度C汽车刹车后1 s时的瞬时速度D汽车刹车后1 s时的位移3某公司的盈利y(元)和时间x(天)的函数关系是yf(x)，假设f(x)0恒成立，且f(10)10，f(20)1，则这些数据说明第20天与第10天比较()A公司已经亏损。