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《1.1集合的含义及其表示(第2课时)集合的表示》课后作业含答案

1、第2课时集合的表示基础过关1.下列集合中,不同于另外三个集合的是()A.0 B.y|y20C.x|x0 D.x0解析A是列举法,C是描述法,对于B要注意集合的代表元素是y,故与A,C相同,而D表示该集合含有一个元素,即方程“x0”.故选D.答案D2.如图所示,图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为()A.1x3,且0y3B.(x,y)|1x3,且0y3C.(x,y)|1x3,且0y3D.(x,y)|1x3,或0y3解析图中阴影部分点的横坐标为1x3,纵坐标为0y3,故用描述法可表示为(x,y)|1x3,且0y3.答案B3.集合xN*|x32用列举法可表示为_.解析xN*|x32xN*|x

2、51,2,3,4.答案1,2,3,44.已知xN,则方程x2x20的解集用列举法可表示为_.解析由x2x20,得x2或x1.又xN,x1.答案15.方程组的解集用列举法表示是_.解析由得集合为(5,4).答案(5,4)6.已知x,y为非零实数,则集合M_.解析当x0,y0时,m3,当x0,y0时,m1111.若x,y异号,不妨设x0,y0,则m1(1)(1)1.因此m3或m1,则M1,3.答案1,37.用适当的方法表示下列集合:(1)16与24的公约数;(2)不等式3x50的解构成的集合.解(1)16与24的公约数组成的集合为1,2,4,8.(2)不等式3x50的解集为.8.若集合A0,1,1

3、,2,2,3,集合By|yx21,xA,求集合B.解当x0时,y1;当x1时,y0;当x2时,y3;当x3时,y8.所以集合B1,0,3,8.能力提升9.集合Ax|xZ,N用列举法表示为()A.2 B.2,2 C.2,2,4 D.2,2,4,5解析因为xZ,N,所以6x1,2,4,8.此时x5,4,2,2,即A5,4,2,2.答案D10.已知集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xyA,则B中所含元素的个数为()A.10 B.9 C.7 D.5解析B(x,y)|xA,yA,xyA,A1,2,3,4,5,x2,y1;x3,y1,2;x4,y1,2,3;x5,y1,2,3,4.B(2

4、,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),B中所含元素的个数为10.答案A11.若集合A2,2,3,4,集合Bx|xt2,tA,集合B用列举法表示为_.解析当t2,2,3,4时,x4,4,9,16,故集合B4,9,16.答案4,9,1612.用指定的方法表示下列集合(1)(2)用列举法,(3)(4)用描述法:(1)M(x,y)|xy4,xN*,yN*;(2)方程组的解构成的集合;(3)大于3的全体偶数构成的集合;(4)平面直角坐标系中,x轴上的所有点.解(1)由xy4,xN*,yN*,得所以M(1,3),(2,2),(3

5、,1).(2)由得所以所求集合为(3,2).(3)所求集合为x|x2k,k1,且kN*.(4)所求集合为(x,y)|y0,xR.创新突破13.已知集合Ax|ax23x20.(1)若集合A中只有一个元素,求实数a的值;(2)若集合A中至少有一个元素,求实数a的取值范围;(3)若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.解(1)当a0时,原方程可化为3x20,得x,符合题意;当a0时,方程ax23x20为一元二次方程,由题意得,98a0,得a.所以当a0或a时,集合A中只有一个元素.(2)由题意知a0或则a0或故a.即a的取值范围为.(3)由(1)知,当a0或a时,集合A中只有一个元素.当集合A中没有元素,即A时,由题意得解得a.综上得,当a或a0时,集合A中至多有一个元素.即a的取值范围为.