中考数学培优含解析之特殊三角形

1、2018-2020 年广东省广州市中考数学模拟试题分类年广东省广州市中考数学模拟试题分类（5）三角形）三角形 一选择题（共一选择题（共 11 小题）小题） 1 （2020黄埔区一模）如图，ABCD，点 E 在 AD 上，ABAE，若B70，D 的度数为（ ） A60 B50 C40 D30 2 （2020越秀区校级二模）如图，ABC 中，ABAC，DE 垂直平分 AC，若BCD 的周长是 14。

2、2019年中考数学真题分类训练专题十五：锐角三角形一、选择题1（2019广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米【答案】C2（2019温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为A米B米C米D米【答案】B3（2019广州）如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜。

3、 三角形、四边形实践探究1.如图,在ABC 中,AB= AC,点 D 从点 B 出发沿射线 BA 移动,同时,点 E 从点 C 出发沿线段 AC 的延长线移动,已知点 D、E 移动的速度相同,DE 与直线 BC 相交于点 F (1)当点 D 在线段 AB 上时,过点 D 作 AC 的平行线交 BC 于点 G,连接 CD、GE ,判定四边形 CDG E 的形状,并证明你的结论； (2)过点 D 作直线 BC 的垂线,垂足为 M,当点 D、E 在移动的过程中,线段BM、MF、CF 有何数量关系？请直接写出你的结论解:(1)四边形 CDGE 是平行四边形理由:如解图,D、E 移动的速度相同, BD=CE, DGAE,DGB=ACB, AB=AC, B=ACB, B=DGB,BD=。

4、 1 探究相似三角形存在性问题1如图，已知抛物线 yax 2bx 4 与 x 轴交于点 A(1，0)、B(8，0) ，与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 是线段 BC 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，过点 M 作MHBC 于点 H，求PMH 周长的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在点 P，使得以点 P、C、M 为顶点的三角形与OBC 相似？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由第 1 题图解：(1)将点 A(1，0)，B(8 ，0) 分别代入 yax 2bx4 中，得 ，a b 4 064a 8b 4 0)解得 ，a 12b 72)抛物线的解析式为 y x2 x4；12 72(。

5、 2020 年浙江省中考数学分类汇编专题年浙江省中考数学分类汇编专题 07 图形基础与三角形图形基础与三角形 一、单选题一、单选题 1.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b，得到 ab，理由是（ ） A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【出处：21 教育名师】 2.过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A.。

6、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(2) (三角形一边的平行线) 知识梳理知识梳理 1三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得 的对应线段成比例 2三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线， 截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 3三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的。

7、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类（一）三角形 一选择题 1（2020西城区校级三模）如图所示，ABC中，BC边上的中线是（ ） A线段AD B线段AE C线段AF D线段AG 2（2020海淀区二模）如图，在ABC中，AB3cm，通过测量，并计算ABC的面积，所得面积与下列 数值最接近的是（ ） A1.5cm2 B2cm2 C2.5cm2 D3cm2 3（2020丰台区二模）如图，。

8、20202020 年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类：三角形：三角形 一选择题 1（2020武汉模拟）如图在正方形ABCD中，点E，F分别为CD，CB上的动点，其中AD1，若FAE 45，则FAE面积的最大值为（ ） A1 B C D 2（2020武汉模拟）如图，在扇形OAB中，AOB90，C是上一点，连接OC交AB于点D，过 点C作CEOA交AB于点E若BOC。

9、2018-2020 年上海市中考数学各地区模拟试题分类三角形 一选择题 1（2020青浦区二模）如图，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC边于点D设， 那么向量用向量 、 表示为（ ） A B C D 2 （2020松江区二模）如图，已知ABC中，AC2，AB3，BC4，点G是ABC的重心将ABC平移， 使得顶点A与点G重合那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为（ ） A2 B3 。

10、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(6)相似三角形的性质 知识梳理知识梳理 1当我们知道两个三角形是相似的，我们能得到什么结论呢？ 根据相似三角形的定理，我们可以直接得到相似三角形最基本的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 【思考】【思考】 我们一般从哪些角度来讨论一个三角形？ 我们一般从角和边两方面出发来讨论三角形，当我们知道边角的对应关系之后，那么。

11、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(4)相似三角形的概念 知识梳理知识梳理 1如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，且它们各有的三条边对应 成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形相似三角形两个三角形是相似三角形也可以表述为“两个 三角形相似”、“一个三角形与另一个三角形相似” 2对应相等的角的顶点是这两个相似三角形的对应顶点对应顶点，以对应顶点为端点。

12、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(5)相似三角形的判定 知识梳理知识梳理 1三角形相似的传递性三角形相似的传递性：如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也 相似 2相似三角形的预备定理相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角 形与原三角形相似 【总结】【总结】 直线l截ABC两边AB、AC两边所在的直线，截得的三。

13、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(3)三角形的重心 知识梳理知识梳理 1三角形三条中线的交点叫做三角形的重心重心 2三角形重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距 离的两倍 例题精讲例题精讲 【例【例1 1】在ABC中，ACB90，AC3.6，BC4.8，点G为ABC的重心，则点 G到AB中点的距离为 【正确答案】【正确答。

14、三角形问题一、单选题1如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从 点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒A2.5 B3 C3.5 D42已知等边ABC 中，在射线 BA 上有一点 D，连接 CD，并以 CD 为边向上作等边CDE，连接 BE 和 AE.试判断下列结论： AE=BD ； AE 与 AB 所夹锐夹角为 60；当 D 在线段AB 或 BA 延长线上时，总有 BDE-AED=2 BDC；BCD=90时，CE 2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（ ）A B。

15、 正、余弦定理及解三角形高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率利用正、余弦定理解三角形2018 课标全国172018 课标全国62018 课标全国92017 课标全国172016 课标全国8解三角形的实际应用2015 湖北 13 解三角形与其他知识的交汇问题解三角形问题一直是近几年高考的重点，主要考查以斜三角形为背景求三角形的基本量、面积或判断三角形的形状，解三角形与平面向量、不等式、三角函数性质、三角恒等变换交汇命题成为高考的热点2017 课标全国172016 课标全国17考点 1 利用正、余弦定理解三角形题组一 利用正、余弦定理解三角形调研 1 在 中。

16、三角函数与解三角形热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养三角函数的图象与性质2018全国，10；2018全国，8；2018全国，6；2017浙江，17；2017山东，16；2017全国，14直观想象、逻辑推理三角恒等变换2018浙江，18；2018江苏，16；2018全国，15；2018全国，4； 2017全国，15；2016全国，14逻辑推理、数学运算解三角形2018全国，17；2018全国，6，2017全国，17；2018北京，15；2018天津，15；2016全国，17逻辑推理、数学运算审题答题指引1.教材与高考对接三角函数的图象与性质【题根与题源】(必修 4P147 复习参考题 A 。

17、解三角形跟踪知识梳理考纲解读：1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦 、余弦、正切公式 ，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导 出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）考点梳理：掌握正弦定理、余弦定理及其应用。1.测量距离问题；2.测量高度问题；3.测量角度问题.4.主要是利用定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题，关键是弄懂。

18、三角形 聚焦考点温习理解一、三角形 1、三角形中的主要线段（1 ）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2 ）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3 ）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高） 。2、三角形的三边关系定理及推论（1 ）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2 ）三角形三边关系定理及推论的作用：判断三条已知线段能否组成三角。

19、全等三角形 聚焦考点温习理解1、全等三角形的对应边相等， 对应角相等2、全等三角形的判定方法有：(1)、三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或 SSS(2)、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成边角边或 SAS(3)、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成角边角或 ASA(4)、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成角角边或 AAS(5)、对于直角三角形，除了上述四种判定方法外，还有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，即简写为斜边直角边或 HL名师点睛典例分类考向一：全等三角形的。

20、特殊三角形 聚焦考点温习理解1、等腰三角形：（1 ） 概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形（2 ） 性质：等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对称轴；等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角” ） ；等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线相互重合（简写成“三线合一” ）（3 ） 判定：等角对等边2、等边三角形的性质：等边三角形有三条对称轴；三个内角都为 60；判定一个三角形是等边三角形的方法有两种：一是直接证三个内角都相等；二是先证它是等腰三角形，再证一个内角是 603、线段垂直平分线上一点到这条线段的。