中考相似三角形专题

1、课时训练(二十三) 相似三角形的应用(限时:40 分钟)|考场过关 |1.如图 K23-1,一张 矩形纸片 ABCD 的长 AB=a,宽 BC=b.将纸片对折,折痕为 EF,所得矩形 AFED 与矩形 ABCD 相似,则a b= ( )图 K23-1A.2 1 B. 1 C.3 D.3 22 32.如图 K23-2,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点 A,在近岸取点 B,C,D,E,使点 A,B,D 在一条直线上,且ADDE,点 A,C,E 也在一条直线上,且 DEBC. 若 BC=24 m,BD=12 m,DE=40 m,则河的宽度 AB 约为 ( )图 K23-2A.20 m B.18 m C.28 m D.30 m3.2017天水 如图 K23-3 所示 ,路灯距离地面 8 米,身高 1.6 米的小明在距离路灯的。

2、课时训练(二十二) 相似三角形(限时:40 分钟)|考场过关 |1.2017重 庆 A 卷 若ABCDEF,相似比为 3 2,则对应高的比为 ( )A.3 2 B.3 5 C.9 4 D.4 92.2017重庆 B 卷 已知 ABCDEF,且相似比为 1 2,则ABC 与 DEF 的面积比是 ( )A.1 4 B.4 1 C.1 2 D.2 13.2017连云港 如图 K22-1,已知 ABCDEF,AB DE=1 2,则下列等式一定成立的是 ( )图 K22-1A. = B. =12 的度数的度数 12C. = D. =的面 积的面 积 12 的周 长的周 长 124.2018滨州 在平面直角坐标系中,线段 。

3、第四章 三角形,第17讲 相似三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,2,B,C,C,考 点 梳 理,对应边,相等,成比例,相似比,相似比的平方,位似比,位似比,位似比的平方,课 堂 精 讲,B,12,B,C,A,往年 中 考,A,C,12,(2x，2y),。

4、阶段检测 9 图形的相似与解直角三角形一、选择题(本大题有 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分 请选 出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1在 RtABC 中，C90，AB 5，BC3，则 tanA 的值是( )A. B. C. D.34 43 35 452如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与AEF 相似的三角形有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3如图，ABC 中，AD 是中线， BC8，B DAC，则线段 AC 的长为( )A4 B4 C6 D42 34如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个。

5、1第十一章 三角形专题知识点+典型题型+难点题型第十一章 三角形专题知识点+典型题型+ 难点题型+详细答案 .111.1 与三角形有关的线段 .2知识框架 2一、基础知识点 2知识点 1 认识三角形 2知识点 2 三角形三边关系 4知识点 3 三角形的高、中线与角平分线 5知识点 4 三角形的稳定性 7二、典型题型 8题型 1 三角形三边关系（限定条件） 8题型 2 中线与三角形面积 8题型 3 高线与三角形面积 9三、难点题型 11题型 1 与三角形有关的线段 11题型 2 面积问题 等积变换 1211.2 与三角形有关的角 .15知识框架 15一、基础知识点 15知识点 1 三角形内。

6、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

7、 1 探究相似三角形存在性问题1如图，已知抛物线 yax 2bx 4 与 x 轴交于点 A(1，0)、B(8，0) ，与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 是线段 BC 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，过点 M 作MHBC 于点 H，求PMH 周长的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在点 P，使得以点 P、C、M 为顶点的三角形与OBC 相似？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由第 1 题图解：(1)将点 A(1，0)，B(8 ，0) 分别代入 yax 2bx4 中，得 ，a b 4 064a 8b 4 0)解得 ，a 12b 72)抛物线的解析式为 y x2 x4；12 72(。

8、专题训练(四)相似中的综合性问题类型一三角形中的分类讨论题1.如图4-ZT-1,已知P是RtABC的斜边BC上任意一点,过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与ABC相似,那么点D的位置最多有()图4-ZT-1A.2处 B.3处 C.4处 D.5处2.将三角形纸片ABC按图4-ZT-2所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF.已知AB=AC=8,BC=10.若以B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,则BF的长度是()图4-ZT-2A.5 B.409C.247或4 D.5或4093.2019铜山月考 如图4-ZT-3,在ABC中,ACB=90,AC=3,BC=2,以AC为斜边向外作RtACD,当AD为何值时,这两个直角三角形相似.图4-ZT。

9、第第 2626 讲讲 存在性问题之相似三角形存在性问题之相似三角形 相似存在性问题常涉及的思想方法为反证法，即将问题“何种情况下相似？”转化为“相似时能得到 何种情况” 【例【例题讲解题讲解】 】 例题例题 1 1、如图，在直角坐标系中有两点(4,0)A，(0,2)B，如果点C在x轴上(C与A不重合） ，当BOC和 AOB相似时，C点坐标为 解：点C在x轴上， 90BOC两个三角形相似时，应该与90BOA对应， 若OC与OA对应，则4OCOA，( 4,0)C ； 若OC与OB对应，则1OC ，( 1,0)C 或者(1,0) C点坐标为：( 4,0)，( 1,0)或(1,0) 故答案为：( 4,0)，( 1,0)或(1,0) 如。

10、微专题九相似三角形综合运用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019郴州)如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点(不与A，B重合)，把ADE沿DE翻折，点A的对应点为A1，延长EA1交直线DC于点F，再把BEF折叠，使点B的对应点B1落在EF上，折痕EH交直线BC于点H.(1)求证：A1DEB1EH；(2)如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点A1恰好落在直线MN上，试判断DEF的形状，并说明理由；(3)如图3，在(2)的条件下，点G为DEF内一点，且DGF150，试探究DG，EG，FG的数量关系2(2019南通)如图，矩形ABCD中，AB2，AD4.E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P。

11、专题24 相似三角形判定与性质专题知识回顾 1相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似多边形对应边的比叫做相似比。2三角形相似的判定方法:（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对。

12、专题24 相似三角形判定与性质专题知识回顾 1相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似多边形对应边的比叫做相似比。2三角形相似的判定方法:（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对。

13、第 1 页 / 共 37 页 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段（简称比例线段） ：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段 的长度的比相等，即 d c b a （或 a：b=c：d） ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果作 为比例内项的是两条相同的线段，即 c b b a 或 a：b=b：c，那么线段 。

14、第 1 页 / 共 11 页 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段（简称比例线段） ：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段 的长度的比相等，即 d c b a （或 a：b=c：d） ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果作 为比例内项的是两条相同的线段，即 c b b a 或 a：b=b：c，那么线段 。

15、 相似多边形及相似三角形的判定相似多边形及相似三角形的判定 第10讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 判断多边形是否相似 相似多边形的应用 应用 AA 证明三角形相似 应用 SAS、SSS 证明三角形相似 黄金分割 相似综合 教学目标 1、掌握相似多边形的性质及应用. 2、掌握相似三角形的判定方法 3、了解黄金分割。

16、2019 初三数学中考专题复习 三角形 专题训练1. 下列说法正确的是( ) A所有的等腰三角形都是锐角三角形 B等边三角形属于等腰三角形 C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 2. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( ) A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 3. 如图所示，AD 是ABC 的角平角线，AE 是ABD 的角平分线，若BAC80，则EAD 的度数是( ) A20 B30 C45 D60 4. 如图，在ABC 中，B46，C54，AD 平分BAC，交 BC于点 D，则BAD 的大小是( )A45 B54 。

17、 2018-2019 学年初三数学专题复习 三角形一、单选题 1.如图，BC AC，BD AD，且 BC=BD，可说明三角形全等的方法是（ ）A. SAS B. AAS C. SSA D. HL2.一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2 ：3，这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 4，6，8 。

18、2018 初三数学中考复习 特殊三角形 专题复习训练题1. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A5，6，7 B1，4，8 C5，12，13 D5，11，122一个等腰三角形一边长为 4 cm，另一边长为 5 cm，那么这个等腰三角形的周长是( )A13 cm B14 cm C13 cm 或 14 cm D以上都不对3如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE 的度数为( )A50  。

19、专题训练(三)相似三角形基本模型模型一“X”形1.如图3-ZT-1,ABCD,AD与BC相交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的长为.图3-ZT-12.如图3-ZT-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CFCD=.图3-ZT-23.2018江西 如图3-ZT-3,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,交AC于点E.求AE的长.图3-ZT-3模型二“A”形4.如图3-ZT-4,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若BD=2AD,则()图3-ZT-4A.ADAB=12 B.AEEC=12C.ADEC=12 D.DEBC=125.如图3-ZT-5,已知ADEABC,若ADE=37,则B=.。

20、2018 初三数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习训练题 1. 三角形的内角和等于( ) A90 B180 C300 D360 2. 在ABC 中，若A95，B40，则C 的度数为( ) A35 B40 C45 D50 3. 在ABC 中，AB3，BC4，AC2，D，E，F 分别为 AB，BC，AC 中点，连接 DF，FE，则四边形 DBEF的周长是( &am。