相似三角形典型

1、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 3 课时 相似三角形的判定定理 31在 RtABC 和 RtDEF 中，CF90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )AA45 ，D45BAC9，BC12，DF6，EF8CAC3，BC4，DF6，DE8DAB10，AC8，DE 15，EF92如图 27231，在ABC 中，AE 交 BC 于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则 DC 的长为( )图 27231A. B 154 125C D203 1743如图 27232，12，添加一个条件 EB 或DC 或 ，使ADAE ACAB得ADEACB.图 272324如图 27233，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 。

2、课时训练(二十三) 相似三角形的应用(限时:40 分钟)|考场过关 |1.如图 K23-1,一张 矩形纸片 ABCD 的长 AB=a,宽 BC=b.将纸片对折,折痕为 EF,所得矩形 AFED 与矩形 ABCD 相似,则a b= ( )图 K23-1A.2 1 B. 1 C.3 D.3 22 32.如图 K23-2,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点 A,在近岸取点 B,C,D,E,使点 A,B,D 在一条直线上,且ADDE,点 A,C,E 也在一条直线上,且 DEBC. 若 BC=24 m,BD=12 m,DE=40 m,则河的宽度 AB 约为 ( )图 K23-2A.20 m B.18 m C.28 m D.30 m3.2017天水 如图 K23-3 所示 ,路灯距离地面 8 米,身高 1.6 米的小明在距离路灯的。

3、课时训练(二十二) 相似三角形(限时:40 分钟)|考场过关 |1.2017重 庆 A 卷 若ABCDEF,相似比为 3 2,则对应高的比为 ( )A.3 2 B.3 5 C.9 4 D.4 92.2017重庆 B 卷 已知 ABCDEF,且相似比为 1 2,则ABC 与 DEF 的面积比是 ( )A.1 4 B.4 1 C.1 2 D.2 13.2017连云港 如图 K22-1,已知 ABCDEF,AB DE=1 2,则下列等式一定成立的是 ( )图 K22-1A. = B. =12 的度数的度数 12C. = D. =的面 积的面 积 12 的周 长的周 长 124.2018滨州 在平面直角坐标系中,线段 。

4、第 1 页 共 8 页2019 年 中考数学一轮复习 相似三角形一、选择题1.下列叙述正确的是（ ）A任意两个正方形一定是相似的B任意两个矩形一定是相似的C任意两个菱形一定是相似的D任意两个等腰梯形一定是相似的2.RtABC 的两条直角边分别为 3cm、4cm,与它相似的 RtA /B/C/的斜边为 20cm,那么 RtA /B/C/的周长为（ ）A48cm B28cm C12cm D10cm3.如图,已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点,DEBC，EFAB,且 AD：DB=3：5，那么 CF：CB 等于（ ）A5：8 B3：8 C3：5 D2：54.如图,已知直线 abc,直线 m,n 与 a,b,c 分别交于点 A,C,E,B,D,F,。

5、4.7 相似三角形的性质,第四章 图形的相似,第1课时 相似三角形中的对应线段之比,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.明确相似三角形中对应线段与相似比的关系. （重点） 2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题（难点）,学习目标,问题1： ABC与A1B1C1相似吗？,导入新课,相似三角形对应角相等、对应边成比例.,ABC A1B1C1,思考：三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？,高、角平分线、中线的长度，周长、面积等,1.CD和C1D1分别是它们的高，你知道 比值是多少吗？,2.如果CD和C1D1分别是他们的对应角平分线呢？3.如果CD和C1D1分。

6、4.7 相似三角形的性质,第四章 图形的相似,第2课时 相似三角形的周长和面积之比,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.（重点） 2.掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用.（难点）,学习目标,导入新课,问题：我们知道，如果两个三角形相似，它们对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.那么它们周长的比之间有什么关系？也等于相似比吗？面积之比呢？,A,B,C,A1,B1,C1,问题引入,讲授新课,问题：图中(1)(2)(3)分别是边长为1，2，3的等边三。

7、4.6 利用相似三角形测高,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.通过测量旗杆的高度的活动，并复习巩固相似三角形有关知识.（重点） 2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.（难点）,学习目标,世界上最高的树 红杉,导入新课,乐山大佛,台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度，你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？,讲授新课,例1：如下图，如果木杆EF长2 m。

8、*4.5 相似三角形判定定理的证明,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.会证明相似三角形判定定理；（重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）,导入新课,问题：相似三角形的判定方法有哪些？, 两角对应相等，两三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 三边对应成比例,两三角形相似.,讲授新课,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A = A，B =B. 求证：ABC ABC,A,B,C,A,B,C,A,。

9、4.4 探究三角形相似的条件,第四章 图形的相似,第3课时 利用三边判定三角形相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.掌握相似三角形的判定定理3；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理3（难点）,学习目标,定义法:三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.,问题1：判定两个三角形相似我们学过了哪些方法?,*引理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.（也可由AA证明得到相似）,具备两个条件：(1) DEBC；(2)两个三角形在同一图形中.,导入新课,复习与回顾,思考：类比全等三角形的判定方法，还。

10、4.4 探索三角形相似的条件,第四章 图形的相似,第1课时 利用两角判定三角形相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件. 2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点） 3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）,学习目标,问题1：这两个三角形有什么关系？,观察与思考,全等三角形,那这样变化一下呢？,相似三角形,相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,对应角？,对应边？,问题2 相似多边形的定义是什么？那根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形。

11、第四章 图形的相似,4.4 探究三角形相似的条件,第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理2（难点）,问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?,不相似,观察与思考,问题2.类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？,相似,导入新课,任意画ABC; 再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？ 量出B与B的度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为什么？ 。

12、27.2相似三角形测试一、选择题1、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则 EC=（ ）A0.9cm B1cm C3.6cm D0.2cm2、如图， DE是 ABC的中位线，已知 ABC的面积为 8 ，则 ADE的面积为（ ） A 2 B 4 C 6 D 83、已知两个相似三角形的周长比为 4：9，则它们的面积比为（ ）A4：9 B2：3 C8：18 D16：494、如图，已知 DEBC，那么下列结论正确的是（ ）A B C D5、如图，正方形 ABCD的边长为 2，BE=CE，MN=1，线段 MN的两端点在 CD、AD 上滑动，当 DM为（ ）时，ABE与以 D、M、N 为顶点的三角形相似A。

13、 1 探究相似三角形存在性问题1如图，已知抛物线 yax 2bx 4 与 x 轴交于点 A(1，0)、B(8，0) ，与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 是线段 BC 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，过点 M 作MHBC 于点 H，求PMH 周长的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在点 P，使得以点 P、C、M 为顶点的三角形与OBC 相似？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由第 1 题图解：(1)将点 A(1，0)，B(8 ，0) 分别代入 yax 2bx4 中，得 ，a b 4 064a 8b 4 0)解得 ，a 12b 72)抛物线的解析式为 y x2 x4；12 72(。

14、第四章 三角形,第17讲 相似三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,2,B,C,C,考 点 梳 理,对应边,相等,成比例,相似比,相似比的平方,位似比,位似比,位似比的平方,课 堂 精 讲,B,12,B,C,A,往年 中 考,A,C,12,(2x，2y),。

15、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

16、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.1 图形的相似第 1 课时 相似图形1下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是( )A两个等边三角形B有一个角是 35的两个等腰三角形C两个正方形D两个圆2小张用手机拍摄得到图 2715(1)，经放大后得到图 2715(2) ，图 2715(1)中的线段 AB 在图 2715(2)中的对应线段是( )图 2715AFG BFHCEH DEF3图 2716 是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是( )4对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是( )A图形中线段的长度与角的大小都保持不变B图形中线段的长度与角的大。

17、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.1 图形的相似第 2 课时 相似多边形1一个多边形的边长为 2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24，则这个多边形的最短边为( )A6 B8C10 D1222018成都已知 ，且 ab2c 6.则 a 的值为 .a6 b5 c43一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割比，则这个人身材好看一位参加空姐选拔的选手的肚脐以上的高度为 65 cm，肚脐以下的高度为 95 cm，那么她应穿多高的鞋子才能符合黄金分割比？(精确到 1 cm，黄金分割比为 ，5 12 2.236)54如图 27111 。

18、专题训练(四)相似中的综合性问题类型一三角形中的分类讨论题1.如图4-ZT-1,已知P是RtABC的斜边BC上任意一点,过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与ABC相似,那么点D的位置最多有()图4-ZT-1A.2处 B.3处 C.4处 D.5处2.将三角形纸片ABC按图4-ZT-2所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF.已知AB=AC=8,BC=10.若以B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,则BF的长度是()图4-ZT-2A.5 B.409C.247或4 D.5或4093.2019铜山月考 如图4-ZT-3,在ABC中,ACB=90,AC=3,BC=2,以AC为斜边向外作RtACD,当AD为何值时,这两个直角三角形相似.图4-ZT。

19、 相似多边形及相似三角形的判定相似多边形及相似三角形的判定 第10讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 判断多边形是否相似 相似多边形的应用 应用 AA 证明三角形相似 应用 SAS、SSS 证明三角形相似 黄金分割 相似综合 教学目标 1、掌握相似多边形的性质及应用. 2、掌握相似三角形的判定方法 3、了解黄金分割。

20、专题训练(三)相似三角形基本模型模型一“X”形1.如图3-ZT-1,ABCD,AD与BC相交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的长为.图3-ZT-12.如图3-ZT-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CFCD=.图3-ZT-23.2018江西 如图3-ZT-3,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,交AC于点E.求AE的长.图3-ZT-3模型二“A”形4.如图3-ZT-4,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若BD=2AD,则()图3-ZT-4A.ADAB=12 B.AEEC=12C.ADEC=12 D.DEBC=125.如图3-ZT-5,已知ADEABC,若ADE=37,则B=.。