中考数学培优

1、力一、力1、力的概念：力是物体对物体的作用。用符号 F 表示。发生作用的两个物体，一个是施力物体，另一个是受力物体.2、力产生的条件：必须有两个或两个以上的物体（力不能单独存在） 。物体间必须有相互作用（可以不接触） 。3、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿，简称牛，用 N 表示。力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约 1N。4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。在物理学中，物体由静止开始运动或由运动变为静止、物体运动的快慢或方向发生改变， 这几种情况都叫做“物体的运动状态”发生了变化.力可以改变物体的形状。

2、功1、功的认识：一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上的距离。3、不做功的三种情况：物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。 4、功的定义：物理学中，把力与在力 F 的方向移动的距离 S 的乘积,叫做功。5、功的公式：一般式 W=FS 常用式 WGh(克服重力做功)或 Wf 阻 S(克服摩擦阻力做功)6、功的。

3、全等三角形 聚焦考点温习理解1、全等三角形的对应边相等， 对应角相等2、全等三角形的判定方法有：(1)、三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或 SSS(2)、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成边角边或 SAS(3)、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成角边角或 ASA(4)、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成角角边或 AAS(5)、对于直角三角形，除了上述四种判定方法外，还有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，即简写为斜边直角边或 HL名师点睛典例分类考向一：全等三角形的。

4、特殊三角形 聚焦考点温习理解1、等腰三角形：（1 ） 概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形（2 ） 性质：等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对称轴；等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角” ） ；等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线相互重合（简写成“三线合一” ）（3 ） 判定：等角对等边2、等边三角形的性质：等边三角形有三条对称轴；三个内角都为 60；判定一个三角形是等边三角形的方法有两种：一是直接证三个内角都相等；二是先证它是等腰三角形，再证一个内角是 603、线段垂直平分线上一点到这条线段的。

5、三角形 聚焦考点温习理解一、三角形 1、三角形中的主要线段（1 ）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2 ）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3 ）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高） 。2、三角形的三边关系定理及推论（1 ）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2 ）三角形三边关系定理及推论的作用：判断三条已知线段能否组成三角。

6、二次函数的应用 聚焦考点温习理解1函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用2利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案3利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题名师点睛典例分类考向一：利用二次函数最值及增减性解决实际问题典例 1：（2017达州）宏兴企业接到一批产。

7、一次方程聚焦考点温习理解1. 等式：性质 1：等式两边都加上或减去同一个数或式 ，其结果仍是等式；性质 2：等式两边都乘以或除以同一个数（式） （除数或除式不为 0） ，其结果仍是等式2. 含有未知数的等式叫方程，如果将一个未知数的值代入方程，左右两边相等时，这个值叫做方程的解3. 解方程实际是就是运用等式的基本性质对方程进行化变形4. 元一次方程一般形式是： )0(abx最简形式是： )0(abx5. 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 16. 方程的解的情况：当时 ，方程 x的解是 ；当 a=0，b0 时，方程。

8、与圆有关的位置关系聚焦考点温习理解一、点和圆的位置关系设O 的半径是 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，则有：dr 点 P 在O 外。二、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下： （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。如果O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么：直线 l 与O 相交 = dr；切线的判定和性质 ： （1） 、切线的。

9、与圆有关的概念聚焦考点温习理解1、圆的定义在一个个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径。2、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。 （如图中的 AB）3.直径经过圆心的弦叫做直径。 （如图中的 CD）直径等于半径的 2 倍。4.半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。5.弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“”表示，以 A，B 为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”。大于半圆的。

10、四边形聚焦考点温习理解1、多边形：n 边形的内角和 180)2(n，外角和为 360；在平面内，各内角相等，各边也都相等的多边形叫正多边形；在多边形中，连接互不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，从 n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，这些对角线将 n 边形分成（n-2）个三角形，边形共有 2)3(条对角线2、平行四边形(1)、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(2)、表示方法：用“ ”表示平行四边形，例如平行四边形 ABCD 记作： ABCD,读作：平行四边形 ABCD3、平行四边形的性质：(1)、边：平行四边形的两组对边分别相等。

11、数据的收集与处理 聚焦考点温习理解一、调查方式1.普查：为了某一特定目的，而对考察对象进行全面的调查，叫普查.2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.二、总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把所要考察对象的全体叫总体(2)个体：每一个考察对象叫做个体(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量三、平均数（1 ）平均数：一般地，如果有 n 个数 ,21nx 那么，)(2nxxn叫做这 n 个数的平均数， 读作“x 拔” 。（2 ）加权平均数：如果 n 个数。

12、矩形、菱形、正方形 聚焦考点温习理解一、矩形 1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质（1 ）具有平行四边形的一切性质（2 ）矩形的四个角都是直角（3 ）矩形的对角线相等（4 ）矩形是轴对称图形3、矩形的判定（1 ）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2 ）定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形（3 ）定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形4、矩形的面积S 矩形 =长宽=ab二、菱形1、菱形的概念有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质（1 ）具有平行四边形的一切性质（2 ）菱形的四条边相等（3 。

13、与圆有关的计算聚焦考点温习理解一、正多边形与圆1. 正多边形的半径：正多边形外接圆的半径。2. 正多边形的边心距：正多边形内切圆的半径。3. 正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角=018n。4. 正 n 边形的 n 条半径把正 n 边形分成 n 个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。二、弧长和扇形面积1、弧长公式n的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为 180rnl2、扇形面积公式 lRnS21360扇其中 n 是扇形的圆心角度数，R 是扇形的半径，l 是扇形的弧长。3、圆锥的侧面积 rllS21其中 l 是圆锥的母线。

14、简单事件的概率 聚焦考点温习理解一、确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。二、频率与概率1. 概率的概念一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A).2. 频率与概率的关系当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这。

15、反比例函数聚焦考点温习理解1、反比例函数的概念一般地，函数 （k 是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写xy成 的形式。自变量 x 的取值范围是 x 0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非1k零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量 x 0，函数 y 0，所以，它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质当 k0 时，函数图像的两。

16、图形的轴对称 聚焦考点温习理解1如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点2图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的垂直平分线对应线段、对应角相等3由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形。

17、分式方程聚焦考点温习理解1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、解分式方程的基本思想是转化为整式方程，其依据是利用 等式的基本性质进行方程的同解变形；常用转化方法是去分母或换元法等3、在用去分母转化时，一般 步骤是先对分子分母进行因式 分解、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 1、验根 等4、解分式方程验根的方法是：将根代入最简公分母中，其值为零是增根，舍去5、列分式方程解应用题要注意双重检验，即先检验是不是分式方程的根 ，再检验是否符合实际意义名师点睛典例分类来源:Zxxk.Com考向一：解分式。

18、位置与坐标 聚焦考点温习理解1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺。

19、尺规作图 聚焦考点温习理解1尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线3利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形4与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆；(3)作圆的内接正。

20、实数聚焦考点温习理解1. 实数： 和 统称为实数有理数分为 和 ，无理数是指 2. 数轴：规定了 、 、 的直线称为数轴。实数和数轴上的点是一一对应的关系。3. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相 反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 4. 绝对值：一个数的绝对值就是表示 ，| a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 a0，则|a|= ；若 a0，则|a |= 。正数大于零，负数小 于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。5. 倒数：如果 a 与 b。